1、1ZT 行测数学运算的几种秒杀题型今日与某人争辩一余数运算题被虐不过学到了余数问题秒杀法不知道的人来学习下吧哈哈哈 余数问题求解：这里只用于几种特殊情况：和同，差同，余同，则可以根据“取最小公倍数，和同加和，差同减差，余同取同”来快速解题。例 1：有一个数，除以 3 余数是 2，除以 4 余数是 1。问这个数除以 12 余数是几？（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 很多人都是用代入法解这种题，但是如果数值比较大的情况代入法就显得很麻烦。 3+2=5， 4+1 也等于 5，是“和同”的情况，3，4 最小公倍数是 12， “和同加和” ，所以这个数是 12n+5，余数也就是 5 了，几秒钟
2、就可以搞定了。例 2：一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有（） 。A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个这个题目后面是“和同”的情况，也就是 5+2=4+3，“和同加和“，5 和 4 的最小公倍数20，所以表示为 20n+7, 刚好跟前面的“除以 9 余 7”是“余同”的情况， “余同取同” ，20和 9 的最小公倍数是 180，所以表示为 180n+7. 因为是三位数，所以 n 只能取1，2，3，4，5，也就是 187，367，547，727，907 一共五个数。后来此人又出了一题给我，大家也练习下吧：有一个三位数除以 7 余 2
3、除 8 余 3 除 9 余 1 这个三位数共有几个？ 另附两类数学运算秒杀解题方法 一.十字相乘法： 求解浓度问题: 例：20%的食盐水与 5%的食盐水混合，要配成 15%的食盐水 900 克，问：20%与 5%的食盐水各需要多少克？ 十字相乘法解题方法： 首先假设 20%需要 X 克，5%需要 Y 克，则： 20% 10% X 15% = 10%/5%=X/Y，即是 2Y=X，因为 X+Y=900，所以 Y 就等于300，X=600 。 5% 5% Y 遵循一个原则：平均数放中间， “大减小”得数放对角，比如这里就是把平均数 15 放在中间，对角处大减小， 所以是 20-15=5，15-5=
4、10， 分别放在对角，就可以很明显地看出两者的比例，像这道题就是 10/5=2/1。 二.求尾数： 例：2 的 2458 方 + 3 的 2008 方的尾数是( ) 求尾数的问题，遵循一个原则：保留个位数字，然后指数除以 4，能除得尽的则指数取 4，除不尽的则取余数。 比如在这道题目里面，保留 2 不变，指数 2458 除以 4，余数是 2，所以 2 的 2458 的尾数就跟 2 的 2 方相同； 3 的 2008 也一样，保留 3 不变，指数 2008 除以 4，刚好除得尽，所以取 4，整个就表示为 3 的 4 方；所以所以 2 的 2458 + 3 的 2008 的尾数跟 2 的 2+3
5、的 42相同，也就是 5。 行测学习六步法无论做什么事情都需要一个计划，这样才能有条不紊的进行。行测的学习也是一样，制定计划再来学习，下面公务员辅导专家给考生们讲解一下行测学习的六步法。一、时间法则。首先你要清楚一周内所要做的事情，然后制定一张作息时间表。公务员考试是一个循序渐进的过程，必须合理有效的把握时间，而整个正式训练自己时间意识和观念的一个关键环节。在表上填上那些非花不可的时间，如吃饭、睡觉、看书、娱乐等。安排这些时间之后，选定合适的、固定的时间用于学习公务员，必须留出足够的时间来完成正常的课题和相关的内容。当然，学习不应该占据作息时间表上全部的空闲时间，总得给休息、业余爱好、娱乐留出
6、一些时间，这一点对学习很重要。一张作息时间表也许不能解决你所有的问题，但是它能让你了解如何支配你这一周的时间，从而使你有充足的时间学习和娱乐。二、重复思考。思维的习惯已经让你我习惯了，想学什么就学什么，想做什么就做什么，但是公务员它恰恰回归到我们高中、初中的学习模式，如果不预习，所学的一切显得苍白无力。这正好印证矛盾说的：学习就是无休止的重复、重复、再重复。这就意味着在你认真投入学习之前，先把要学习的内容快速浏览一遍，了解学习的大致内容及结构，以便能及时理解和消化学习内容。当然，你要注意轻重详略，在不太重要的地方你可以花少点时间，在重要的地方，你可以稍微放慢学习进程。 全题型的训练、重点习题的
7、把握，这些正是专家在公考路径上为大家提供的一种经典的学习模式。三、讲求效率。学习成绩好的学生很大程度上得益于在课堂上充分利用时间，这也意味着在课后少花些功夫。课堂上要及时配合老师，做好笔记来帮助自己记住老师讲授的内容，尤其重要的是要积极地独立思考，跟得上老师的思维。 四、精准规律。课堂上做的笔记你要在课后及时复习，不仅要复习老师在课堂上讲授的重要内容，还要复习那些你仍感模糊的认识。如果你坚持定期复习笔记和课本，并做一些相关的习题，你定能更深刻地理解这些内容，你的记忆也会保持更久。定期复习能有效地提高你的考试成绩。 五、环境必备。选择某个地方作你的学习之处，这一点很重要。它可以是你的单间书房或教
8、室或图书馆，但是它必须是舒适的，安静而没有干扰。当你开始学习时，你应该全神贯注于你的功课，切忌“身在曹营心在汉” 。 六、摆正心态。平时测验的目的主要看你掌握功课程度如何，所以你不要弄虚作假，而应心平气和地对待它。或许，你有一两次考试成绩不尽如人意，但是这不要紧，只要学习扎实，认真对待，下一次一定会考出好成绩来。通过测验，可让你了解下一步学习更需要用功夫的地方，更有助于你把新学的知识记得牢固。秒杀公考数学运算技巧（一）倍余秒杀“时间就是分数。 ”一谈到公务员考试，这六个字就是最大的真理。考生在公考中节约出的分分秒秒，都会转化为实实在在分数。鉴于此，在深入研究历年命题规律的基础上，为诸位考生总结
9、出数学运算的“秒杀”秘笈，可作为开启考生思路的灵泉之水。 3下面结合典型真题加以说明。 【例 1】 （2007 国考真题）现有边长 l 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0.6米浸入水中，如果将其分割成边长 0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积积总量为( ) 。 A3.4 平方米 B9.6 平方米 C.13.6 平方米 D.16 平方米 常规解法：大正方体的浸泡面积是 11+0.64=3.4 平方米，小正方体边长为大正方体的1/4，面积是大正方体的 1/16，共有 64 个小正方体。那么小正方体沉入水中的表面积应为大立正方体的 641/16=4
10、倍，故小正方体直接和水接触的表面积总量为 3.4413.6 平方米。因此选 C。 以上思路已经是常规解析中计算量最小的方法，然而，对于以秒杀为追求的考生仍不足够！在本题中我们无需计算出最后答案！ 秒杀思路：大正方体的浸泡面积是 11+0.64=3.4 平方米，分割后小立方体和水接触的表面积一定可以被 3.4 整除。所有答案中，AC 符合。而 A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于大正方体浸入水中的表面积11+0.64=3.4 的。因此选 C。秒杀总结：本题被倍数的性质秒杀！ 【例 2】 （2004 山东真题）某次测验有 50 道判断题，每做对一题得
11、 3 分，不做或做错一题倒扣 1 分，某学生共得 82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( ) A33 B.39 C.17 D.16 常规解法：50 题全做对将得到 503=150 分，现在只得了 82 分，说明此人失去了15082=68 分，那么他做错了 68（3+1）=17 ，故答对的题目和答错的题目相差50172=16 道。 这是本题的算术解法，一般来说熟练这种方法后，要比用方程法速度更快些。但是，这个方法仍有计算量，以及略显曲折的分析过程。对于秒杀族来说，只要找到本题的关键点，一秒之内，答案可得。本题的关键点就是奇偶性！ 秒杀思路：定理：a+b 与 a-b 的奇偶性相同。
12、我们只要看完题干中的第一句话“某次测验有50 道判断题” ，就可得出 a+b=50（其中 a 是答对题数，b 是答错题数） 。故 a-b 亦为偶数。而答案中只有选项 D 是偶数。故选 D。 秒杀总结：本题被奇偶性秒杀！只根据题干中的第一句话就可选出答案。 综上，在做数学运算题目时，若是进行发散思维，运用秒杀技巧，答案往往不需要直接算出来。这样就节约了大量宝贵时间。只要做到这一点，我们就站在了公考的制高点上。 秒杀秘笈的本质，就是突破常规、而非按部就班的那种思维方式。若是经过一定训练，考生的发散思维能力将得到大大提高，而应试答题的速度也会随之精进。在备考公务员的道路上，学一手教育公务员考试研究中
13、心还将继续为广大考生提供秒杀秘笈，用最具震撼力的解法来帮助考生开阔解题思路！ 秒杀公考数学运算技巧（二）整除秒杀 前面我们通过两个例子来介绍了秒杀数学运算的方法，而事实上，因为对于公务员考试必须分秒必争，所以秒杀应该成为每一位考生孜孜以求的境界。 倍数关系在数学运算中广泛存在，并且判别起来也非常容易，所以与之相关的整除秒杀是数学运算中运用最多的“杀手锏” ，当然 奇偶性秒杀也可看作整除秒杀的一种。今天再结合两个例子讲解数学运算中的“秒杀”思路，希望广大备考 2010 年国家公务员的考生能领4略到整除秒杀的妙处，以灵活运用，提高公务员考试数学运算部分的作答速度。 【例 1】铺设一条自来水管道，甲
14、队单独铺设 8 天可以完成，而乙队每天可铺设 50 米。如果甲、乙两队同时铺设，4 天可以完成全长的 2/3，这条管道全长是多少米?( ) A.1000 米 B.1100 米 C.1200 米 D.1300 米 常规解法：设乙需要 X 天完成这项工程，依题意可列方程。 （1/8+1/X） 4=2/3。解得 X=24。 也即乙每天可完成总工程的 1/24，也即 50 米，所以管道总长为 1200 米。 所以，正确答案为 C。 10 秒级秒杀：甲 4 天完成 1/2，故乙 4 天完成 1/6（=2/3-1/2） ，又可求得乙 4 天完成 200 米（=404） ，故全长为 1200 米（200（1
15、/6 ） ） 。 1 秒级秒杀：“4 天完成全长的 2/3”说明全长是 3 的倍数，结合选项直接选 C。 秒杀总结：10 秒级秒杀的算法是直接列式法，相比于方程法，这种数学运算方法的优点是便于心算，节约时间。而 1 秒级秒杀法，因为发现了最容易判断的倍数关系，所以速度最快，已臻于秒杀的最高境界。 【例】男女老少分四组吃西瓜，每组人数相同，男一人一个，女两人一个，老三人一个，少四人一个，共吃了 200 个西瓜，问男女老少共有几人？A 368 B 384 C 392 D412 常规解法：可以设每组 x 人，那么 x+x/2+x/3+x/4=200。 解得 x=96，总人数为 4x=384 人。秒杀
16、思路：根据“老三人一个，少四人一个”可知每组人数可被 3 和 4 整除，总人数也被二者整除。而选项中只有 B 被 3 整除。故选 B。 学一手教育公务员考试研究中心提醒广大考生：数学运算可以用秒杀，数学运算必须追求秒杀！秒杀意味着卓越。只有当我们追求卓越时，我们的大脑才能达到最好的状态像猎手一样清醒、锐利，这有助于我们用最短的时间作出最准确的判断！ 秒杀公考数学运算技巧（三）余数秒杀 前面我们已经初步领略了整除秒杀的魅力。另外，公务员考试的数学运算中还有一类题目涉及到余数，需要用余数的性质来解决。我们将继续为备战 2010 年国家公务员考试的考生介绍数学运中“余数秒杀”的秘笈。 【例 1】19
17、98 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁? A34 岁，12 岁 B32 岁，8 岁 C36 岁，12 岁 D34 岁，10 岁 常规解法：快速读题，正确找出等量关系。不妨设甲、乙在 2000 年的年龄分别是 x、y 岁由题意可列方程： x2=4(y2) x+2=3(y+2) 易推出 x=34，y=10 ，因此选 D。 秒杀思路：我们可以从供选答案入手。甲在 2000 年的年龄减去 2（即 1998 年的年龄）应被 4 整除，由此排除 B、C；在选项 A、D 中考虑乙的年龄，A 中 122=10，10 的
18、4 倍是40，A 不符合，因此选 D。 【例 2】2006 年国考真题 一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有( ) 。 A.5 个 B6 个 C.7 个 D.8 个 秒杀思路：这个数除以 5 余 2，除以 4 余 3，根据“和同取和，公倍数做周期” ，可知该数5除以 20 余 7。又由于该数除以 9 余 7，20 和 9 的最小公倍数是 180，根据“余同取余，公倍数做周期” ，该数可表示为 180n+7。n 可取 1、2、3、4、5，对应该数取值为187、367、547、727、907。n 取 6 时 1806+7=1087 是四位数，不合题意。故
19、该数的可能取值有 5 个，因此选 A。 要想熟练掌握数学运算中的“余数秒杀” ，需要熟练同余问题的核心口诀“余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期” 。我们再结合具体例子讲解一下口诀的含义。 余同：例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，因为余数都是 1，则取 1，公倍数作周期，则表示为：60N+1。 和同：例：“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，因为 4+3=5+2=6+1=7，则取 7，公倍数做周期：则表示为 60N+7。 差同：例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”， 因为 4-1=5-2=6-3=3，则取 3，公倍数做周期：则表示为 60N-3。 学一手教育公务员考试研究中心提醒诸位考生：只要大家能理解以上口诀并灵活运用，对于数学运算中的余数问题必能笑然面对。
