1、新育才学校三年级奥数系列讲座 第六讲 和倍问题1第六讲 和倍问题【名师导航】已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题” 。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及其对应的倍数和，从而先求出 1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数+1）=小数（1 倍数）小数倍数=大数（几倍数）两数和小数=大数【经典例题】【例 1】明明家白兔和黑兔一共有 40 只，白兔的只数正好是黑兔的 4 倍，黑兔和白兔分别有多少只？【练习 1】学校三、四年
2、级共有学生 270 人，三年级学生人数是四年级的 2 倍，三、四年级各有学生多少人？【例 2】哥哥和弟弟原来共有 48 本书，弟弟给哥哥 5 本后，哥哥的书就是弟弟的 3 倍。原来哥哥和弟弟各有多少本书？【练习 2】书架上共有书 124 本，如果从上层取 20 本放在下层，那么，下层的书就是上层的 3 倍。原来书架的上、下层各有多少本书？【例 3】弟弟原有课外书 17 本，哥哥原有课外书 31 本，弟弟给哥哥多少本后，哥哥的书是弟弟的3 倍？新育才学校三年级奥数系列讲座 第六讲 和倍问题2【练习 3】小宁有铅笔 30 枝，小青有铅笔 15 枝，小青把多少枝给小宁后，小宁的铅笔枝数是小青的 4
3、倍？【例 4】已知鸡、鸭、鹅共有 900 只，其中鸭的只数是鸡的 2 倍，鹅的只数是鸭的 3 倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？【练习 4】红、黄、蓝气球共 30 个，红气球的个数是黄气球的 3 倍，蓝气球的个数是红气球的 2倍，三种气球各有多少个？【例 5】学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数比二年级的 2 倍还多 60 本，二、三年级各分得图书多少本？【练习 5】果园里有苹果树和梨树共 46 棵，苹果树比梨树棵数的 3 倍还多 6 棵，苹果树和梨树各有多少棵？【挑战自我】1、 小红和小明共有压岁钱 800 元，小红的钱数是小明的 3 倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？新育才
4、学校三年级奥数系列讲座 第六讲 和倍问题32、 学校将 360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？3、 甲乙两个工厂共有职工 300 人，如果从甲厂调 30 人到乙厂，乙厂的人数就是甲厂的 2 倍。原来甲、乙两厂各有多少人？4、 可可有 20 本漫画书，亮亮有 25 本漫画书，可可给亮亮几本后，亮亮的书是可可的 2 倍？5、 姐姐有 32 元零花钱，弟弟有 18 元零花钱，弟弟给姐姐几元后，姐姐的零花钱是弟弟的 4 倍？6、 学校图书室有故事书、科幻书、童话书共 110 本，已知故事书的本数是科幻书的 2 倍，童话书的本数是故事书的 4 倍。这三种书各有多少本？7、 某学校共有教师 65 人，其中男教师比女教师的 2 倍多 5 人，该校男、女教师各有多少人？8、某水果店今天卖出的苹果和梨共 64 千克，其中卖出的苹果比梨的 5 倍还多 4 千克，今天卖出苹果和梨各多少千克？
