1、弹力方向的判断河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.11.4高中生刚开始学习弹力时，对弹力的产生原因和条件理解起来比较容易，但一遇到有关弹力方向的判断，总觉得心里没底。尤其是对形变不明显的情况，以及杆受到的弹力方向是否沿杆的情况。弹力是受力分析的关键，受力分析是力学的根本，可以说丢了弹力就丢了受力分析，如果受力分析错了，那么你整个物理问题的分析就错了。因此找到了弹力的方向似乎就找到了高中物理受力分析的关键点。为方便同学们的学习，现就弹力的方向判断作如下总结。 一、可以直接根据形变和接触面的情况能判断的1.点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例 1. 如图 1 所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面
2、接触，且处于静止状态，分析杆 AB受的弹力。图 1解析：杆的 A 端属于点与竖直平面接触，弹力 N1的方向垂直墙面水平向右，杆的 B 端属于点与水平平面接触，弹力 N2的方向垂直地面向上，如图 1 所示。2.点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例 2. 如图 2 所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的 B 端属于点与曲面接触，弹力 N2的方向垂直于过 B 点的切面，杆在 A 点属于点与平面接触，弹力 N1的方向垂直杆如图 2 所示。图 23.平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面例 3. 如图 3 所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体
3、受的弹力。解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力 N 的方向垂直地面，如图 3 所示。图 34.平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例 4. 如图 4 所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。解析：杆的 B 端与地面接触属于点与平面接触，弹力 N2的方向垂直地面。杆与圆柱体接触的 A 点属于平面与曲面接触，弹力 N1的方向过圆心垂直于杆向上。如图 4 所示。图 45.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。例 5.如图 5 所示。图 56.绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向例 6. 如图 6 所示，两条细绳
4、上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。图 6解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力 T1、T 2均沿绳收缩的方向。如图 6 所示。7. 根据物体形变的方向判定，物体受弹力的方向与施力物体的形变方向相反。例 7. 如图 7 所示，分析物块所受弹簧弹力 F 的方向。图 7解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力 F 方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。8.杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例 8. 如图 8 甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处
5、于静止状态，分析杆对物体的弹力。解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力 F 大小为 mg。其方向如图甲、乙、丙所示。甲 乙 丙图 8二、不能直接判断的情况1.假设法欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体，看看被研究的物体有怎样的运动趋势。 例 9.如图 9，甲图中，若将约束物 B 去掉，A 不动；而将约束物 C 去掉后，A 要向 C 运动。所以 B 对 A 无弹力，C 对 A 有弹力，且为挤压的弹力，其方向垂直于接触面指向 A 内部。乙图中，将斜面去掉，小球不动；丙图中，斜面去掉后，小球将摆动。所
6、以乙图中斜面对小球无弹力，丙图中斜面对小球有弹力，其方向垂直于斜面向上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指向绳收缩的方向(指向小球的外部)。图 92.替换法用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的力学状态。如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，否则提供的是支持力。例 10.如图 10，分析甲图中装置 AB、AC 杆对 A 的弹力方向时，将 AB、AC 用细绳代替。代替 AB 后，装置状态不变，说明 AB 对 A 施加的是拉力；替换 AC 后，原状态不能维持，说明AC 对 A 施加的是支持力。如图乙所示。图 103.运动状态分析法由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状
7、态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件列方程，求解物体间的弹力。例 11.如图 11，小车上固定着一根弯成 角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为 m 的小球，试分析小车处于静止状态时杆对球的弹力的大小和方向。图 11解析：接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，但固定在杆上的物体受到的弹力大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆，也可能不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律分析。小车静止时，受力平衡，即弹力和重力平衡，弹力方向竖直向上，大小等于 mg。以上弹力方向的判断方法彼此间是有联系的，遇到具体问题时，要灵活运用。有时候，随着物体运动状态的变化，彼此接触的物体间弹力的大小和方向也在变化，所以同学们要在以上方法的基础上，具体问题具体分析，以达到融会贯通、举一反三的境界。博客地址 http:/
