1、1单元质检卷十二 概率( A)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 6小题,每小题 7分,共 42分)1.在区间 内随机取一个数 x,使得 00),试卷满分为 150分,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90分)的人数占总人数的 ,则此次数学考试成绩在 100分到 110分(包含 100分和 110分)110之间的人数约为( )A.400 B.500 C.600 D.8003.(2017山东,理 8)从分别标有 1,2,9的 9张卡片中不放回地随机抽取 2次,每次抽取 1张 .则抽到的 2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A. B. C. D.518 49 59 7
2、94.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为 0.6,乙被录取的概率为 0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为( )A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.885.已知随机变量 X服从正态分布 N(5,4),且 P(Xk)=P(X110)= ,P(90 X110) =1- 2= ,P(100 X110) = ,1 000 =400.故选 A.110 110 45 25 253.C 从分别标有 1,2,9的 9张卡片中不放回地随机抽取 2次,每次抽取 1张,共有 种不同情29况 .其中 2张卡片上的数奇偶性不同的有( )种情况,则抽到的 2张卡片上的数奇
3、偶性不1514+1415同的概率 P= .故选 C.1514+141529 =594.D 因为甲、乙两人是否被录取相互独立,又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取”,所以由对立事件和相互独立事件概率公式知,所求的概率为 1-(1-0.6)(1-0.7)=1-0.12=0.88.5.B 正态曲线的对称轴为 x=5,又 P(Xk)=P(X35, 去年该居民区 PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准, 该居民区的环境需要改进 .(3)记事件 A表示“一天中 PM2.5的 24小时平均浓度符合环境空气质量标准”,则 P(A)= .910随机变量 X的可能取值为 0,1,2,且 XB ,(2,9
4、10)P (X=k)= (k=0,1,2).2(910)(1-910)2-X 0 1 2P1100 950 81100E (X)=np=2 =1.8,D(X)=0.18.91010.解 设 Ai表示事件“小明 8月 11日起第 i日连续两天游览主题公园( i=1,2,9)”.根据题意, P(Ai)= ,且 Ai与 Aj互斥( i j).19(1)设 B为事件“小明连续两天都遇上拥挤”,则 B=A4 A7.5所以 P(B)=P(A4 A7)=P(A4)+P(A7)= .29(2)由题意,可知 X的所有可能取值为 0,1,2,P(X=0)=P(A4 A7 A8)=P(A4)+P(A7)+P(A8)= ,13P(X=1)=P(A3 A5 A6 A9)=P(A3)+P(A5)+P(A6)+P(A9)= ,49P(X=2)=P(A1 A2)=P(A1)+P(A2)= .29所以 X的分布列为X 0 1 2P13 49 29故 X的数学期望 E(X)=0 +1 +2 .13 49 29=89(3)从 8月 16日开始连续三天游览舒适度的方差最大 .
