1、1一 倍数与因数数的世界教学内容：九义教材北师大版五年级上册 P2-3教学目标：1 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2 探索找一个数的倍数的方法，能在 1100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。3 培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。教学重点：探索找一个数的倍数的方法教学方法: 讲授法、探究法教学过程：一、认识自然数和整数导入：我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道，今天我们要再次走进数的世界，请同学们看大屏幕。课件展示：播放生活中常见的数，最后停在图“水果店” 。这是哪？ 图中有哪些数？（引导学生根据问题发现信息，
2、抽生回答）摄氏度在这里表示什么意思？零下摄氏度用什么数表示？（）零下摄氏度呢？（）橙子卖完了可以用什么数字表示?半个西瓜呢?2、学生探究让学生把这些数进行整理，分类，同桌之间相互说一说。 （教师参与其中，学生互动）谁来说一说，你分成了几类？每一类有哪些数？（学生回答）谁还有不同分类？归纳起来有这几类：2（） 小数：5.8 ， 3.6 ， 0.5 （） 分数：1/2 （见板书）我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（板书），想一想，后面还可以接着写吗？（生：可以）谁来写几个？（生回答）写得完吗？（写不完） 。可以用什么符号表示？（省略号） ，3 的前面呢？（也可用省略号表示
3、） 。两边的省略在这里表示什么意思？（整数有无数个） ，有最大的吗？（没有）有最小的吗？（没有）我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ）称之为自然数。 （板书，自然数）自然数有多少个？（生：）有最大吗？最小的事（0） 。观察整数和自然数之间有什么关系？（引导学生说）二、认识倍数和因数（引导观察情境图：水果店）图中还有一个什么问题没有解决？（生回答）谁来解答？45=20（元）板书在这道乘法算式中，我们说：“4 和 5 是 20 的因数，20 是 4 和 5 的倍数。 ”（板书）谁听清楚了？请你说给大家听， （指名学生回答） ，谁还想说？大家都想说，那就请同桌之间互相说一说（教师参与）提醒学生
4、注意：在研究倍数和因数时：1、倍数和因数是相互依存的，一定要说清楚，谁是“谁”的因数，谁是“谁”的倍数，2、我们只在非零自然数范围内研究因数和倍数。非零自然数是指哪些数？（学生指 1、2、3）小数和分数在我们的讨论范围内吗？（不在）三、巩固拓展下面请同学们来试一试：同桌之间互相说一说， （学生之间互动、教师参与）1、155=75 146=84 254=100）32、判断：（1） 3 和 6 是因数 （ ）（2） 30 是倍数 （ ）（3）因为 1.54=6，所以 6 是 4 和 1.5 的倍数 （ ）（在处理判断题（1）和（2）时，一定要说为什么，如：30 是 1 和 30 的倍数，还可以说是
5、 2 和 15、3 和 10，5 和 6 的倍数）除法是乘法的逆运算，谁能根据这道乘法算式（45=20）写一道除法算式？（生：204=5 或 205=4）在这道除法算式里，谁来说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？谁还想说？好，既然大家都想说，就请同桌之间互相说一说（学生互动）（指着 45=20 、20 4=5）倍数和因数的关系，会因为乘法算式改写成除法算式而改变吗？1、找一找，谁是 7 的倍数？请同学们独立完成。 （学生独立完成）（生回答，根据学生的回答点击课件，出示答案 14、77）你能说一说，为什么 14、77 是 7 的倍数吗？“147=2 777=11”72=14 711=77那谁又能
6、说一说，17，25 为什么不失 7 的倍数？（因为 17 7 = 2-3）7 的倍数出了 14 和 77 以外，谁还能说几个？（让学生说一说）按一定的顺序写出来（学生活动，按一定的顺序些 7 的倍数，在写的过程中找到方法，和发现它的无限性）我们可以用什么符号来表示（省略号）谁来说一说，你用什么方法写出来的？（每次加 7，或依次乘 1、2、3、4）选择你喜欢的方法，写出 5 的倍数，6 的倍数。 （学生活动）出示：7 的倍数：7 14 21 28 35 425 的倍数：5 10 15 20 25 3046 的倍数：6 12 18 24 30 36仔细地观察这几个数的倍数，你发现了什么？（让学生先
7、总结一个数的倍数的特点，然后老师小结。一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的，最小的是它本身。四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生相互说，抽生说）板书设计：数的世界6，4，5.8，3.6，3，2，0，1/2 ，0.5 4 5 = 20小数：5.8，3.6，0.5 因数 因数 倍数分数：1/2 20 4 = 520 5 = 4 教学反思：52,5 的倍数的特征教学目标：1、掌握 2、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教学重点和难点：1、是 2、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学方法: 讲授法、观察法教学过程
8、：一、复习准备1、提问。说出 20 的全部因数。说出 5 个 8 的倍数。26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、学习新课：（一）2 的倍数的特征。1、教师：(练习 2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？(个位上是 0，2，4，6，8。)教师：请再举出几个 2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特征？（个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。 ）62、把下面的数按要求填在圈内（是 2 的倍数，不是 2 的倍数）1，3，4，11，14，
9、20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“偶数” ， “奇数” 。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)说出 5 个 2 的倍数。 （要求：两位数。 ）说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。说出 1535 以内的偶数。50 以内的偶数有多少个？奇数
10、有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说 5 的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是 5 的倍数。板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。2、练习：按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍数。(投影片)下面哪些数是 5 的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。(投影片)从下面的数中挑出既是 2 的倍数
11、，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。7学生口答后教师板书：个位数字是 0。教师随口说出数，请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（）个，5 的倍数数有（）个。2、比 75 小，比 50 大的奇数有（） 。3、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。4、用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有
12、什么收获？83 的倍数的特征教学目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是 3 的倍数的数的特征。教学过程：一、提出课题，寻找 3 的特征。引入：我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。生 2：不对，个位上是 3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l3、l6、19 都不是 3 的倍数。生 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数
13、个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。 （揭示课题）先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。 （教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。 ） （如下图）二、自主探索，总结 3 的特征师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。 （教师出示百以内数表，学生利用 p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3的倍数的百以内的数表。 ） （如下图）请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征
14、呢？把你的发现与同桌交流一下。9学生同桌交流后，再组织全班交流。你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？十位数加 1、个位数减 1 组成的数与原来的数有什么相同的地方？现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢？引导：一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就一定是 3 的倍数。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：四、课堂小结：这节课你有什么收获教学反思：10找因数一、教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2在 1100 的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所
15、有因数。3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。二、教学重难点分析：教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：提高学生有序思考的能力。三、教具和学具：12 个 1 平方厘米的小正方形。教学过程：（一）创设情境，激情导入同学们喜欢做拼图游戏吗？请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的 12 个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。（二）合作交流，探索新知活动一：合作探究。、学生：用 12 个小正方形自由拼（画）长方形 （教师巡视，指导个别有
16、问题的学生，搜集学生中出现的问题 ）刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。（指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。 ）11（学生独立写出算式并汇报）依学生汇报板书：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？学生观察算式，找出因数一样的算式。那么，这 6 个算式最少能用几种算式表示出来？引导学生说出能用 3 种方法表示，这三种方法是：112=12 26=12 34=
17、12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。板书：12=112=26= 3412 的因数有哪几个？（学生说出 12 的因数有：1、12 、2、6、3、4。 ）拼长方形与找因数有什么关系呢？(指名学生说一说)请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。 ）引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得 12，然后一对一对找出来。3、引导得出“有序思考”的方法。通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。 ）根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一
18、对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。板书：12 的所有因数有：1、2、3、4、 、6、12。活动二：勇于尝试课本“试一试”1、学生独立思考用刚才学的方法，能否分别找出 9 和 15 的因数呢？（学生动手操作、演算、分析，得出结论）巡视指导，关注学生是否注意“有序思考” 。2、组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。12活动三：比本领看谁找得快同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第 9页的练一练的第 1、2 题。活动四：画一画，找一找。同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第 9 页
19、的第 3 题。（学生独立完成。教师让 1 名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。 ）应用找因数的知识解决实际问题48 名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。谁能介绍不同的排队情况（三）应用拓展。（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64 棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？） 同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？班内交流：（四）总结与评价这节课你学会了什么呢？师小结：这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实
20、际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？三、出场活动13找质数教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找质数的方法。2在 1100 的自然数中，能正确找出指定自然数的所有质数。教学重点：引导学生认识质数、合数教学方法：讲授法、观察法一、创设情景，导入新课我们生活在数学的世界中，在我们的周围能找到许多有意义的自然数，那么谁能很快说出一句含有自然数的话？（要求后面的同学不要重复说过的数）同学们说了这么多有趣的自然数，谁能根据前面所学把这些
21、数分类呢？（依据是否是 2 的倍数）板书：奇数和偶数二、操作探究（1）拼长方形，完成如下表格：要求：分别用 1、2、3、12 个小正方形拼长方形能拼多少种？操作边记录，完成表格。（2）小组交流，补充完善表格。（3）观察比较表中各数的因数，你发现了什么？记录下来。14（4）全班交流、归纳。（5）师引出“质数、合数”的概念。板书：自然数（依据因数的个数）分为质数、合数和 1 三类。（6）比较：质数与合数有什么不同？思考：1 为什么既不是质数也不是合数？三、巩固练习、强化新知（1）说一说 下面哪些数是质数，哪些是合数？1、9、8、0.2、11、13、1.2、15、0、16、10、4、18（2）议一议
22、 下面的说法对吗？一个自然数不是质数就是合数；质数的个数是无限的；质数都是奇数；（3）想一想 在 120 中：既是质数又是偶数的是（ ）既是合数又是奇数的是（ ）既不是质数又不是合数的是（ ）自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）4、游戏岁数是质数的同学请站起来，说一说为什么？15四、本课小结。（学生谈收获，师小结）数的奇偶性教学内容：北师大版教材五年级上学期 1415 页。教学目标：1、尝试运用“列表” “画示意图”等方法发现规律，会运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能
23、力。教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程:一、谈话引入：我们把自然数分为奇数和偶数两类，我们还可以用它们的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来探究一下有关“数的奇偶性”的问题。 （板题）二、创设情景，引出问题。判断小船位置：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡 11 次后，船停在南岸还是北岸？三、运用数的奇偶性解决问题：那么我们就把桌面当小河，把靠近自己身体的那条边当做南岸，把对面的边当做北岸，请同桌合作，
24、一个同学操作，其他同学做记录，动手前先商量一下，你们用什么方法来记录比较简单明了。在这里我再强调一次，要记住小船的初始位置是-南岸。生汇报：小船摆渡 11 次后停在南岸。你们是用什么方法记录的？摆渡次数 船所在的位置161 北岸2 南岸3 北岸4 南岸。 。 。 。 。 。总结方法:有的同学运用了列表法，还有的同学运用了这样的画图法，这样的分析方法可以使我们直观地可以观察到小船停泊的位置，大家看，小船停在南岸，行驶奇数次后到达北岸，偶数次后回到南岸。也就是说，奇数次与初始位置相对，偶数次与初始位置相同。那么小船行驶 100 次后停在哪里呢？（南岸）那我现在出个判断题：王伯伯的小船行驶奇数次后在
25、北岸，偶数次后在南岸。对吗？是啊，如果最初的位置在北岸呢？所以我们判断最后的位置在哪里，一定要记住它的初始位置。依据初始位置进行分析和判断，才能准确的得出结论。试一试：探究杯口方向:把杯子口朝上，放在桌上，翻动 1 次后杯子口朝下，翻动 2 次后杯口朝上。翻动 10 次后，杯口朝_。请同学们分析一下吧。汇报交流。自然数奇偶性很有趣吧？那么刚刚我们利用杯子玩了个小游戏，你还能利用数的奇偶性的这一特点给同学们设计个小游戏吗？我们可以利用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。四、探究数的奇偶性在加法中的规律。同学们表现真不错，那么现在我想奖励一下同学们，但得到奖品是有条件的，看到老师拿的两个盒子了吗？
26、在每个盒子里，我放了相应的数字卡片，如果你抽出的数附和我的条件，你就能获奖。听好了，我的条件是，从每个盒子里抽出两张数字卡片，把抽到的数字相加，得数是奇数的，就会得到奖品。你喜欢方形盒子，还是喜欢圆形盒子呢？请、 、 、同学先来吧。生从两个盒子中分别抽出卡片并把卡片上的数字相加，师随机板书。很遗憾，同学们仔细“观察” （板书）一下，发现什么了？17（圆形盒子都是偶数，方形盒子都是奇数。 ）从圆形盒子里抽出的是偶数加偶数，得到的还是偶数。从方形盒子里抽出的是奇数，得到的也是偶数。那谁有办法让自己获奖呢？（从两个盒子里各抽一个数字。 ）那这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎
27、还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证” （板书）那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 ）生齐读一遍五、运用新知解决问题：1、完成数学书 P15 第（7）题。2、皮皮和牛牛在练习打球呢，皮皮先来，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮这，那打到第 20 次时球在哪边？3、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻转 2 只杯子，能否经过若干次翻转，使得杯口全部朝下，为什么？4、15 个苹果两个小朋友分，若每个小朋友都分得奇数，能分吗？为什么？5、小
28、明的爸爸是 1 路公共汽车的司机。每天早上六点准时从牧羊场发车开往二马路，1 个小时后又从二马路开往牧羊场。这样来回往返。 请问中午11：30 小明要给爸爸送饭，应送到哪儿呢？ 六、课堂小结： （1）这节课同学们有什么收获？（2）你用什么方法掌握了知识？（3）学了这节课，你还想研究奇偶数的什么规律？（师小结：我们利用画图和列表的方法运用数的奇偶性解决了生活中的简单问题。利用观察发现-验证结论的方法研究奇数和偶数在加法计算中的18规律，在以后的学习中同学们也可以利用这种方法解决问题。 ）七、拓展训练：1、今天我们探究的是加法中奇偶性的变化，那么减法中呢？乘法中呢？数的奇偶性是如何变化的呢？请同学们课下继续探究，好吗？奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=？数（“偶数”个）奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=？数（“奇数”个）
