1、走向（名牌初中）五大校数学卷第九讲课题：平面图形面积计算教学内容：平面图形面积计算教学目的：掌握一般平面图形面积计算公式，并能灵活应用这些公式解决一些组合图形的面积计算。教学设计：一 课前复习与回顾二 导入新课:简单的面积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面积，首先要知道正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形的特征，了解并掌握它们的周长和面积公式，并能灵活应用公式解题。但平面图形面积计算题不会是单一的图形，往往都是组合图形形式，分为：（1）重叠组合， （2）拼合组合。在计算组合图形面积时，应注意以下几点：1. 切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。2. 仔细观察、分析，要看组合图形是
2、由哪些基本图形组成的，它们之间有什么关系，有没有公共部分。3. 采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。此外，在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们可以记住下面几点：1. 两个三角形等底、等高，其面积相等。2. 两个三角形底（或高）相等，高（或底）成倍数关系，面积也成倍数关系。3. 两个三角形底（或高）相等，这两个三角形面积的和可以用其中一个三角形的底（或高）乘它们的高（或底）的和再除以 2 。三. 经典例题精讲例 1. 右图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分面积。 （单位：厘米）解析： DA B E F8C4G例 2. 如右图所示的长方形是一块草坪，
3、中间有两条宽 2 米的走道，求植草部分（阴影部分）的面积。解析：例 3. 已知大正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，小正方形 GCEF的边长是 8 厘米，求阴影部分面积。例 4. 有两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）例 5. 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成 a、b、c、d 四个长方形。已知 a 的面积是 10 平方厘米， b 的面积是 14 平方厘米，c 的面积是 35 平方厘米。求 d 的面积。例 6. 如图,平行四边形 ABCD 中，CD=12 厘米，直角三角形中，EC=8 厘米，阴影部分面积比三角形 EFH 的面积大24 平方厘米。求
4、 EH 的长。例 7.如图，已知三角形 ABC 的面积是 88 平方厘米，是平行四边形 DEFC 的 2 倍，求阴影部分的面积。解析：60米40米2 米2米A BD C EHFGGFHA BCDEI1236BCA acdE bDAFCDBE例 8.在三角形 ABC 中 BD 是 AD 的 5 倍，EC 是 AE 的 4 倍，三角形 ADE 的面积是 10 平方厘米，求三角形 ABC 的面积。解析；例 9.如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和两个角的度数，求这个四边形的面积。 （单位：厘米）解析：例 10.如图，四边形 ABCD 是一个长方形，AD=10 厘米，AB=4厘米，E、F 分别是
5、BC、AD 的中点，G 是线段 CD 上任意一点，则阴影部分的面积和是多少平方厘米？解析：例 11.在梯形 ABCD 中，两条对角线把梯形分成四个三角形，已知其中两个三角形的面积分别为 4 平方厘米和 16 平方厘米。求这个梯形 ABCD 的面积。解析：例 12.如图，三角形 ABC 的面积为 2 平方厘米，延长 AB 至 D，使 BD=AB；延长 BC 至 E，使 CE=2BC；延长 CA 至 F，使CB D AEABC D28B CEA DFGD CBA416OC EDBAFAF=3AC，求三角形 DEF 的面积。解析：四.课后小结五.布置作业配套活页练习卷1.如图，直角梯形上、下底之和是
6、 18 厘米，求阴影部分面积。2.求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）3.下图是两个正方形，边长分别为 7 厘米和 5 厘米，求阴影部分的面积。2.4 43301520GCBDA7FE54.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？5.一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方形的面积如图所示，求 A 和 B的面积。6.如图，在正方形 ABCD 中，AB 是 4 厘米，三角形 BCF 比三角形 DEF 的面积多 2 平方厘米，求 DE 的长。7.下图中，梯形的下底为 12 厘米，高为 8 厘米，求阴影部分的面积。8.如图，BD=3AD ，CD=4AE，已知三角形 ADE 的面积是
7、9 平方厘米，求三角形 ABC 的面积。A8 厘米DCB 10 厘米6 厘米E 乙 甲A15B362040FEB CA DAEDCB9.把边长是 4 厘米的正方形卡片按下图方法重叠起来。3 张这样的卡片重叠以后组成的图形（如图）面积是多少平方厘米？10.如图，长方形的长为 15 厘米，宽为 8 厘米。把它的长 3 等分，宽 2 等分，然后再长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接。求图中阴影部分的面积。11.在梯形 ABCD 中，两条对角线把梯形分成四个三角形，已知两个三角形的面积分别为 2 平方厘米和 6 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积。12.如图，平行四边形 ABDC 中，CE=EF=FD，CG=2GB，三角形 GEF 的面积是 8 平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？13.如图，P 是长方形 ABCD 内任意一点，三角形 PAB 的面积等于 10 平方厘米，三角形 PBC 的面积等于 18 平方厘米。问三角形 PBD 的面积是多少平方厘米？2 厘米2 厘米A B AD C26OGFE DCBAAB CDP
