1、第三章 土的固结理论,3.1 孔压系数与初始孔压,剪切,s1,s1,等向加载,u1,u2,（1）等向固结阶段,有效应力作用下土骨架的压缩：,空隙中的流体（水和气）的压缩：,饱和土体,干土,（2）剪切阶段,设,土骨架的压缩（按弹性理论）,空隙的压缩,土体为弹性介质时,饱和土体实际为弹塑性介质，平均孔压系数A：,Henkel三维应力状态的推广,对于饱和土,渗流和固结的联系与区别？,饱和土固结的基本特性,饱和土的压缩主要是孔隙体积减小所引起； 孔隙水的挤出速度主要取决于土的渗透性和厚度；,有效应力是由土骨架传递的压力，即颗粒间接触应力,饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，在任一
2、时刻，有效应力和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力，即：（如图）,饱和土体有效应力原理,超静孔隙水压力u是外荷p在土孔隙水中所引起的超静水压力,通常简称孔隙水压力,3.2 单向固结,u0=p,有效应力原理,u0起始孔隙水压力,1.土层是均质的、完全饱和的 2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩 3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生 4.土中水的渗流服从达西定律 5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数 6.外荷一次性瞬间施加,1. 基本假定,3.2.1 单向固结近似解,(Terzaghi固结理论),孔隙体积的压缩 孔隙水的流出,土的压缩定律,有效应力原理,达西
3、定律,2. 数学建模,s,u,3. 固结方程,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的压缩量流出的水量,达西定律:,dt时间内流出水的体积：,土的压缩性：,dt时间空隙压缩的体积：,有效应力原理：,固结微分方程,cv土的固结系数,t0,p0,0 t t0,t0 t,施工期,竣工期,初始条件与边界条件,t=0，0zH 时，uz 0t ，z0时，u0zH时， u/ z=0 t=，0zH时，u0,采用分离变量法，求得傅立叶级数解,式中：TV表示时间因素,4. 求解分析,u0=z,u0,0 t t0,t0 t,5. 地基平均固结度,0 t t0,t0 t,Tv0.2,Tv0.2,3.2.2 T
4、erzaghi简化解,t0,p0,施工期(0 t t0),竣工后(t0 t ),p0,t,t/2,t0,t0/2,t,pt,U (t) 瞬间加载下经历时间t平均固结度理论解,多级加载,t2 t t3,0 t t1,t1 t t2,Ut =?,t t3,Ut =?,n级级加载,Ut =?,3.2.3 分层地基固结度,h1,k1,Es1,h2,k2,Es2,z,平均指标,当量厚度,3.3 多维固结理论,比奥（M.A.Biot）分析了上述不足，于1941年基于弹性理论建立的真三维固结微分方程。 基本理论假定有：,（1）有效应力原理,或,Terzaghi（1925）有效应力原理？,4.3.1 Biot
5、固结理论,（2）应力应变关系,Terzaghi？,（3）几何关系,（4）平衡方程,（5）连续性方程,令,注意到,得,3.3.2 Terzaghi-Rendulic固结理论,Terzaghi-Rendulic固结理论又称准三维固结理，(Rendulic,1936),连续性方程,固结系数,二维条件下,固结系数,固结系数,一维条件下,Biot固结理论与准三维固结理论的比较：,（1）二者建立方程的依据基本一致：小变形、线弹性、渗流符合Darcy定律。但准三维固结理论假设法向总应力随时间不变，而Biot固结理论不必作此假设 。,（2） Biot固结理论考虑土骨架变形对孔压的影响，即位移与孔压相互耦合，而准三维固结理论对土体变形和孔压消散分别加以计算。其直接的后果是后者无法解释Mandel（1953）-Cryer（1963）效应（Mandel-Cryer效应是指在特定的条件下土体的初期部分土体的孔压不是消散，而是呈现上升的趋势）,条件均布荷载单面排水,地面沉降,孔压消散,孔压分布,Mandel-Cryer效应,
