1、主讲：奥数讲师团,第2课,必胜策略初步,小游戏,同桌两人在纸上轮流画竖线，一共画25条，每次可画的个数为1、2、或3。谁画到了最后一根竖线，谁就是胜利者。 玩两次，轮流当第一个画的，记录下输赢。 时间：1分半钟,例题：桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？,剩下4枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。,剩下1-3枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜。,后拿者,倒推法,甲在某一时刻留下4枚棋子,不管乙怎么取棋，甲接下去和乙取的枚数和为4，甲必胜。,甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其余26枚棋子中
2、的最后一枚。,减法：30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚）,除法：304=7（组）2（枚）,甲必须在第一次取走多余的2枚棋子，接下来甲每个回合和乙取的枚数和为4，他就必胜。,甲胜,列举法,甲必胜策略：抢先抢数2,然后抢6、10、14、18、22、26、30,关键数字：3+1=4,知识归纳,（1）当棋子数为4的倍数时，后拿者胜。必胜的策略是：无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于4。 （2）当棋子数不是4的倍数时，先拿者胜。必胜的策略是：先拿取该数除以4后的余数，给对方剩下4的倍数，在以后的取数中无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于4。,拓展,题
3、1：桌面上有40枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2、或3。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？题2：桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2、3、4或5。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？,取棋子游戏甲必胜策略,有余数,甲先取,没有余数,乙先取,小结：,甲先取,乙先取,甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得50谁就获胜。如果由你先报数，你有什么必胜策略吗？,作业,甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下： （1）方格总数是16个 （2）只能向右边移动； （3）每次只能移动一格或两格； （4）占领最后一格的获胜。 如果由你后移动，你有什么必胜策略吗？ 点拨：除去已占的1个，后边还剩几个格？,华罗庚,善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，是学好数学的一个诀窍。,谢谢大家！,
