1、4.6 用牛顿运动定律 解决问题(一),一、牛顿运动定律,第二定律：物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比； 加速度方向跟作用力方向相同。,复习：,公式: F=ma,第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。,第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,二、运动学公式,速度公式 ：v = vo+at,位移公式：x= vot + at2,导出公式：v 2 vo 2 =2ax,例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩
2、擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内的位移。,由牛顿第二定律可得:F - f= ma,4s末的速度,4s内的位移,解：,mg,FN,F,f,如图，物体受力分析,例1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内的位移。,拓展一：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2）,4s末的速度,FN = mg,解：,物体受力分析如图所示,由牛顿第二定律可
3、得:F- FN= ma,拓展一： 一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。,4s内的位移,拓展二：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8，g=10m/s2。,F,370,解：物体受力分析如图所示,4s末的速度,由牛顿第二定律，可得:,Fcos-FN=ma,FN,FN+Fsin=mg,拓展二：一个静止在水平地面
4、上的物体，质量是2Kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8，g=10m/s2。,4s内的位移,一、从受力确定运动情况,已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。基本思路：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。,二、从运动情况确定受力,已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动
5、摩擦因数等）。基本思路：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力).,思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma，求滑雪人受到的阻力。,例2. 一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,mg,FN,f,例2.一个滑雪的人，质量m= 75Kg，以v0 =2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在 t = 5s的时间内滑下的路程x=60m
6、，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,根据运动学公式：xv0t at2 得：,解：,对人进行受力分析，如图所示.,根据牛顿第二定律，得：mgsinF阻ma代入数值，解得：F阻67.5N即：人受到的阻力是67.5N,方向沿山坡向上.,变式训练：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2 .,f,mg,FN,对滑雪者受力分析，如图所示,联立，代入数据，解得,解:,根据牛顿第二定律，可得,变式训练：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲
7、上一倾角为30的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡间的摩擦力为多少？ g=10m/s2,一、 从受力确定运动情况,二、从运动情况确定受力,动力学的两类基本问题,加速度a是联系力和运动的桥梁,牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量加速度a。由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受
8、力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。,解题步骤：,(1)确定研究对象； (2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。,动力学问题的求解,1.我国运动员何雯娜获得2008年奥运会蹦床比赛的冠军。已知何雯娜的体重为49kg，设她从3.2m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2s，离开蹦床后上升的高度为5m，试求她对蹦床的平均作用力？ （g取10m/s2）。,根据牛顿第二定律,得 Fmgma 解得：蹦床对她的平均作用力F1225N方向竖直向上。,对运动员接触床时受力分析，如图所示,mg,F,由牛顿第三定律知：她对蹦床的平均作用力F=1225N，方向竖直向下。,+,
