1、陡崖相对高度公式的推导第一步，我们需明白：陡崖的相对高度 = 陡崖的最高点 - 陡崖的最低点第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。实例说明：上图中的陡崖最高点和最低点分别可以有下边两种情况（当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见）：从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为 400 米 H 最高 500 米，陡崖最低点海拔范围为 100 米 H 最低 200 米，故此陡崖的相对高度H=H 最高-H 最低，范围为 400-200H500-100即为：200H 400理解以上具体的例子之后不难得出一般规律：若假设等高线图上有 n 条等高线重合，等高距是 d，其中数值最大的一条为 A，数值最小的一
2、条为 B，则有：A-B=（n-1）d，陡崖最高点海拔范围为 A H A+d陡崖最低点海拔范围为 Bd h B 第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出：AB Hh （Ad）（Bd）即 AB Hh (AB)+2d由于 A-B=(n-1)d,代入即得(n-1)d Hh (n-1)d+2d(n-1)d Hh nd+d最后终于得到陡崖相对高度的计算公式：(n-1)d Hh (n+1)d陡崖相对高度的推导与计算蝴蝶解法例 求图中陡崖的相对高度范围？解法：1、在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点 A、B。2、根据等高线图的基本知识，可知 A、B 两点的海拔范围，将它们分别以不等式方式列出来。200 A 300 500 B 600 3、好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”，交叉相减，得出陡崖相对高度的范围。如下图。4、根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度（H）肯定在以下这个范围之间了。（500300）H（600200）即 200H400补充：当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解？你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值。特别要注意，不管是传统公式还是蝴蝶解法，要记住陡崖最小值总有个等于号。
