1、第三章傅立叶变换第一题选择题1连续周期信号 f(t)的频谱 F(w)的特点是 D 。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱2满足抽样定理条件下，抽样信号 fs(t)的频谱 的特点是 （1）)(jFs（1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱；（3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。3信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。A 连续的周期信号 B 离散的周期信号 C 连续的非周期信号 D 离散的非周期信号4信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 （2） 。（1）连续的周期信号 （2）离散的周期信号 （3）连续的非周期信号 （4）离散的
2、非周期信号5已知 f（t）的频带宽度为 ，则 f（2t-4）的频带宽度为（ 1 ）（1）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）16若 F F （ 4 ）)(j )(),(1jtf则 )(1tf（1） （2）412jej 12je（3） （4）jj)(1 1)(j7信号 f（t）=Sa（100t） ，其最低取样频率 fs 为（ 1 ）（1） （2） （3） （4）000208某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量9某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 无奇次谐波分量 D 无偶次
3、谐波分量10某周期奇谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 仅有基波和奇次谐波分量 D 仅有基波和偶次谐波分量11某周期偶函数 f(t)，其傅立叶级数中 A 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量第二题判断题1若周期信号 f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。 （）2若 f(t)是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。 ()3若周期信号 f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （）4奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （）5周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 （）6周期性的连续
4、时间信号，其频谱是离散的、非周期的。 （）7非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （）8周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。 ()9周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。 ( )10信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。 ( ) 11信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。 ()12周期信号的幅度谱是离散的。 ( )13周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。 ()14奇谐函数一定是奇函数。 ()15满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。 ()第三题填空题1已知 F ，则)()jtfF F3(tf1je)1(tf jeF)(F F f（3-2t） =)52(tf
5、 25)(jF 32()2jF F )(tf)(1j )(0tjef)(F)(00或jFf（t） cos200t= (20)(2)jjF cos)(0ttf 0 0() ()0 01()()j jFjeFje F = F0)(tje-10()ft10()j0(jtfe2.已知信号的频谱函数 )()()( j ，该信号为tjtfsin1)(3已知信号 f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对 f（t）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz。4.对带宽为 20kHz 信号 )(tf均匀抽样，其奈奎斯特间隔 25 us；信号 f(2t) 的带宽为40 kHz，其
6、奈奎斯特频率 fN= 80 kHz。5 F F)(1j )(),(21jtf则 )24(1t 2121 )()( jj eFeF或6周期信号 f（t）如题图所示，若重复频率 f=5KHz，脉宽 ，幅度 E=10V，s0则直流分量= 1 V。 f（ t） E -T T 2 t 四、计算题1、若 Ff(t)= , ， ，求 的表达式，并画出频谱)(Fttpcos)()(tpftfp)(pF图。解： ， 所以 ttpcos)( )1()()( P因 ，由频域卷积性质可得)(ff)1()()(2121)( FFp)()(F( )11-1F ( )1- 12- 21 / 22、若单位冲激函数的时间按间隔为 T1，用符号 表示周期单位冲激序列，即)(tT，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。nTTtt)()(1解：因为 是周期函数，可把它表示成傅立叶级数tT，其中 ntjTeFt1)(12T1211211)()(dtedtTjnTjnn ntjTet11)(的傅立叶变换为：t nnnTF )()(2)(2)( 111
