1、1牛顿运动定律的综合应用突破一 传送带模型1.模型特征(1)水平传送带模型项目 图示 滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)v0v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v 返回时速度为 v，当 v0v 返回时速度为 v0(2)倾斜传送带模型项目 图示 滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以 a1 加速后以 a2 加速情景 3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速2(5)可能先以 a1 加速后以 a2 加速(6)可
2、能一直减速情景 4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速2.思维模板【例 1】 如图所示，水平传送带两端相距 x8 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上 A 端时速度 vA10 m/s，设工件到达 B 端时的速度为 vB。(取 g10 m/s 2)(1)若传送带静止不动，求 vB；3(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达 B 端吗？若不能，说明理由；若能，求到达 B 点的速度 vB；(3)若传送带以 v13 m/s 逆时针匀速转动，求 vB及工件由 A 到 B 所用的时间。分析传送带问题的关键要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度
3、 v 物 和传送带速度 v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当 v 物 v 传 时(速度相等是解决问题的转折点)，判断物体能否与传送带保持相对静止。【变式训练 1】(多选)如图所示，传送带的水平部分长为 L，运动速率恒为 v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为 ，则木块从左到右的运动时间可能是( )A. B. C. D.Lv v2g Lv 2Lg 2Lv【变式训练 2】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图紧绷的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v1 m/s 运行，一质量为 m4 kg 的行李无初速度地放在 A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行
4、李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1，A、B 间的距离 L2 m ，g 取 10 m/s2.(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处，求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率【变式训练 3】如图所示，倾角为 37，长为 l16 m 的传送带，转动速度为 v10 m/s，4动摩擦因数 0.5，在传送带顶端 A 处无初速度地释放一个质量为 m0.5 kg 的物体已知 sin 370.6 ，
5、cos 370.8 ，g10 m/s 2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端 A 滑到底端 B 的时间突破二 滑块木板模型1.模型分析滑块木板模型(如图 a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中，例如 2015 年全国、卷中压轴题 25 题。另外，常见的子弹射击木板(如图 b)、圆环在直杆中滑动(如图 c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块木板模型类似。模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过
6、程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长易失分点1不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度52画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系3不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度4不清楚物体间发生相对滑动的条件2.思维模板【例 2】 如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量 m1 kg，木板的质量 M4 kg，长 L2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数 0.2。现用水平恒力 F20 N 拉木板，g 取 10 m/s2。(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力 F
7、作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 10.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？6【变式训练 1】如图所示，长为 L2 m、质量为 M8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度 v06 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为 m2 kg 的小物块木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为 0.2，g10 m/s 2.求：(1)物块及木板的
8、加速度大小(2)物块滑离木板时的速度大小【变式训练 2】如图所示，质量 M8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F8 N 的水平推力，当小车向右运动的速度达到 v01.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数 0.2，小车足够长，取 g10 m/s 2.求：(1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过 t1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？【变式训练 3】如图所示，一质量为 mB2 kg 的木板 B 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板 B 右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接) ，轨道与水平面的夹角37.一质量也为 mA2 kg 的物块 A 由斜面轨道上距轨道底端 x08 m 处静止释放，物块7A 刚好没有从木板 B 的左端滑出已知物块 A 与斜面轨道间的动摩擦因数为 10.25，与木板 B 上表面间的动摩擦因数为 20.2，sin 0.6，cos 0.8，g 取 10 m/s2，物块 A 可看做质点请问：(1)物块 A 刚滑上木板 B 时的速度为多大？(2)物块 A 从刚滑上木板 B 到相对木板 B 静止共经历了多长时间？木板 B 有多长？
