1、密度的特殊测量专题分析专题概述：在近几年中考中，实验题目共有三道，在 2016 年中考中，纯实验大题所占分数为 20分，在中考中占比很大。特殊方法测密度作为设计类实验题设计天平、量筒的常规的方法以及利用浮力、机械等非常规测量，深受中考命题组喜爱。若出现必难点特殊方法测密度问题是天津中考考的热点，一般作为中考的倒数第二题出现。思维模板：实验原理： = 1. 天平1. 物质的质量 2. 弹簧测力计 m = 解决两个问题： 3. 量筒和水 G = F 浮 = 液 gV 排m = 水 V 排1. 刻度尺（物体形状规则）公式集锦=F 浮 = 液 gV 排2. 物质的体积 2. 量筒、水、大头针3. 天平
2、、 （弹簧测力计） 、水 V 物 = V 排水 = 4. 弹簧测力计、水，利用浮力V 物 = V 排 = = 题型一、测定固体物质的密度（有天平（或弹簧秤无量筒） ）典例 1某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码） 、一个烧杯、足量的水、细线。请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案。要求：（1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示） （2）简述另一种方案的步骤； （3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。【答案】（1）用天平称出矿石块的质量 m0 （2）在烧杯中倒入适量的水，称出质量 m1
3、 （3）烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯）。天平平衡时的称量值为 m2 矿石的密度： = 水【解题技巧】利用天平测量物体质量，利用弹簧测力计、水，浮力推算物体体积V 物 = V 排 = = 题型二、测定固体物质的密度（没有天平只有量筒 物 液 ）典例 2小亮想测出小木块（密度比水的小，表面经处理后不吸水）的密度除了此木块，老师还给他提供了如下器材：与木块体积相同的铜块，足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为 水 ） 请你仅利用上述器材帮他设计测量这个木块密度的实验方案，要求：（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；
4、（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 【答案】 实验步骤：向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积 V0；将铜块缓慢放入量筒内水中，记下此时水和铜块的总体积 V1；再将木块轻轻放入量筒内水中，待木块静止处于漂浮状态时，记下此时总体积 V2（2 ）木块密度的数学表达式因为木块漂浮，G=F 浮 = 水 gV 排 = 水 g（V 2-V1）因为木块漂浮，G=F 浮 = 水 gV 排 = 水 g（V 2-V1）木块的质量为 m = = = 水（V2- V1）木块的体积为 V= V1 V0 = = = 水【解题技巧】利用浮力等于重力，量筒和水 G = F 浮 = 液 gV 排 m =
5、水 V 排推算物体的质量，利用量筒直接测量物质的体积。题型三、测量液体的密度（有天平无量筒）典例 3设计两种测量牛奶的方法，所需器材请在以下提供的器材中选取。器材：天平和砝码、刻度尺、一只小烧杯、细线、适量的水、滴管和足量的牛奶。要求写出每种方法实验步骤、所测物理量，并用所测量的物理量写出牛奶数学表达式。【答案】 （1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度 v1； （2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度 v2； 则被测液体的重： G 液F 浮 水 g(v2-v1) m 液G 液/g= 水(v2-v1) （3）将量筒内水倒尽，再将杯
6、内液体倒入量筒内测出体积为 v 液； 则被测液体的密度： 液（v2-v1 ） 水/v 液。 该法重在利用漂浮找质量（F 浮G 物 漂浮）。【解题技巧】利用浮力等于重力推算出液体的质量，通过量筒直接测量液体的体积题型四、测液体的密度（有天平无量筒）典例 4设计两种测量牛奶密度的方法，所需器材请在以下提供的器材中选取。器材：天平和砝码、刻度尺、一只小烧杯、细线、适量的水、滴管和足量的牛奶。要求写出每种方法实验步骤、所测物理量，并用所测量的物理量写出牛奶数学表达式。【答案】器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线步骤：用调好的天平测烧杯质量 m0在烧杯中倒入适量水，用细线在水面处作标记，用天平测出烧杯
7、和水的总质量m1 倒出奶至标记处，用天平测出烧杯和牛奶的总质量 m2牛奶的密度表达式： 牛奶 = 水【解题技巧】等体积法1测量密度需要测量两个量：一个是质量，用天平测量；一个是体积可以用刻度尺或者量筒，量杯来测量，最后根据公式 = 计算出所测物质的密度。(1)测定固体的密度（ 固 液）器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1） 、用天平称出金属块的质量；2） 、往量筒中注入适量水，读出体积为 V1， 3） 、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为 V2。计算表达式： = 【注意】实验中不能改变步骤顺序，应该县测量固体的体积。因为测量固体体积后，固体会变得潮湿，不宜放在天平上，而且这样
8、测量的固体质量会偏大，是测量结果偏大。本实验方法中固体应不溶于水且不吸水。(2)测量液体的密度器材：天平、量筒、烧杯、被测密度的液体。 步骤：用天平测量烧杯和液体的总质量为 m1；将部分液体倒入量筒中，测出其体积为 V；用天平测量剩余液体和烧杯的质量 m2；则液体的密度为： 液= 【注意】另一种测定液体密度的方法：用天平测量空杯子的质量 m；测量杯子和液体的总质量 M；将杯子中的液体全部倒入量筒中测出体积为 V；则液体的密度为： 液 = 分析：这种方法会导致测量密度值偏大。因为将液体倒入量筒中时会有部分残留，导致用量筒测量出的液体体积偏小，有公式计算出的密度值偏大。2质量的测量方法(1)固体：
9、用天平测量(2)液体：为提高测量准确度，常用差量法 m = m1 - m2。（期中 m1 表示容器和液体的总质量 m2 表示倒出液体后容器和剩余液体的总质量）3体积的测量方法(1)液体：用量筒测量(2)固体A.形状规则的固体：用刻度尺测量并计算，如正方形体积 V =L3B.形状不规则的固体不溶于水：浮于水面，即 固 液（如蜡烛） ，则采用针压法，坠物法沉于水底，即 固 液（如石块） ，可采用排水法。溶于水（如冰糖）：排水法或排沙法用饱和溶液法C.溢水法：如将石块浸没在盛有水的容器中，溢出水的体积与石块的体积相等，即 V 物 = V 排。3缺乏器材测量方法当缺少实验器材（如天平或量筒） ，这时一
10、般采用等效替代法。（1） 、当缺少量筒时，一般用等体积替代法天平测量方法：需要的器材：天平、水、烧杯、被测密度的液体。 测量液体密度的方法：用针下压物体V1用天平测量空烧杯质量为 m0；烧杯中装满水的质量 m1；烧 杯中装满被测液体的质量 m2；则液体的密度为： 液 = （2） 、当缺少天平时，一般用等质量替代法需要的器材：量筒、等臂支架、两个相同的小桶、水、细线、被测密度的液体。 测量液体密度的方法：将两个相同的小桶分别放在等臂支架的两端；先将适量的被测液体倒入一边的小桶中；将水慢慢加入另一端的小桶中，使支架的两端平衡为止（如图 1 所示） ；将小桶中的液体和水分别倒入量筒中，测得液体和水的
11、体积分别为：V1、V2；则液体的密度为：= 。 1. 小东想估测出某种油的密度 油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在 O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为 的金属块 B 挂在硬棒左端 C 处，另外找一个重物 A 挂在硬棒右端，调节重物 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为 E，如图 20 所示。下面是小东测出 油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）用刻度尺测出 OE 的长度 Lo；（2）把金属块 B 浸没在油中，把重物 A 从 E 处移动到 D 处时，硬棒再次在水平位
12、置平衡；（ 3） ；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算 油的表达式为：。2. 小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。请你帮他将实验方案补充完整。（1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数 F；（ 2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数 F1 ；（3） ；（ 4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力 F 浮 = ；（ 5）计算出木块的密度 木 = 。3. 某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测力计测
13、量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图 26 所示的装置去测量。图 26 中 OA:OB=1:3，杠杆 OAB 质量不计。他实验的步骤如下：（1）用细绳把金属块悬挂于 A 点，用弹簧测力计在 B 点作用一个竖直向上的力，使杠杆 OAB 在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数 F1；（ 2）向容器中加水， ；（3）被测金属块密度的表达式： = 。O A B4. 利用一根吸管制作一个简易密度计（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中， 应在吸管的_ （上端/ 下端）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请
14、提出改进做法_（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度_（越长/越短/不变），受到的浮力大小_（变大/ 变小/不变）（3）通过正确计算，在吸管上标 出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计下列四种刻度的标示合理的是_（4）为了使测量结果更准确，如何使 简易密度计上两条刻度 线（如 0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法_5. 任真同学的 妈妈刚买了一桶橄榄油，他想利用所学的物理知识测出它的密度。于是他找来一个厚底、竖直薄壁玻璃杯（ 竖直壁厚度忽略不计）；一把刻度尺；一个大水盆和足量的水。（实验器材均满足实验要求）请你利用上述器材帮助他测出橄榄油的密
15、度。要求：（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量； （2）写出橄榄油密度 的数学表达式（用已知量和 测得量表示）。6. 小红想测量一小金属块的密度，她在实验室里找到了一架天平，但没有砝 码，除此之外还有如下器材：两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度 为 水 ）请利用上述器材帮她设计一个实验方案，比 较精确地测量金属 块的密度要求：（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；（2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）【答案】1. 用刻度尺测出 OD 的长度 L1 油= L01-） （2. （3）将木块和重锤全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数 F2；（4）F
16、浮= F1F2（5） 木= F/F1-F2 水3. （2 ）待金属块浸没在水中（未接触到容器底）后，读出当 OAB 水平静止后，弹簧测力计的读数 F2 （3） 水 F1/（F1-F2）4. （1 ）下端；可以用小钢珠作为配重（重心比铜丝低的材料都可以）；（2）越长；不变；（3）C；（4）用更细的吸管；5. （1）实验步骤：大水盆中装有适量的水，将空玻璃杯放入水中竖直漂浮，用刻度尺测出玻璃杯 外水面到杯口的距离为 h1； 从大水盆中取出玻璃杯，在玻璃杯中装入适量的油，用刻度尺测出油的深度为 h2； 将装油的玻璃杯放入水中竖直漂浮，用刻度尺测出玻璃杯外水面到杯口的距离 为 h3； (2) 油 = 6. （1）主要实验步骤及所需测量的物理量：调节天平平衡；将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并用滴管向质量较小的烧杯中加水，使天平再次平衡；用细线系住金属块，放入质量较大的烧杯中，向量筒中加入适量水，记下体积 V1；再将量筒中的水加入质量较小的烧杯中，直到天平平衡，记下此时量筒中剩余水的体积V2；向量筒再加入适量水，记下体积 V3，将金属块完全浸没在量筒的水中，记下体积 V4；（2）由 = 得，m=V，金属球和水的质量相等：则 球 （ V4V 3）= 水 （V 1V 2），则 球 = 水
