1、212014 新课标全国卷 如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，M、 N、 P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点，M 30.M 、N、P 、F 四点处的电势分别用 M、 N、 P、 F表示，已知 M N， F P，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则( )A点电荷 Q 一定在 MP 的连线上B连接 PF 的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功D P大于 M21AD 解析 本题考查了电场问题根据题意，点电荷 Q 必在 MN 的中垂线和 PF 的中垂线的交点处，过 F 作 MN 的垂直平分线交 MP 于 O 点，由
2、几何关系可知 ON 恰好垂直平分 PF，故点电荷 Q 一定位于 O 点，A 项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知 B 项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做正功，C 项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D 项正确19.（ 2014 上海）静电场在 轴上的场强 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷（）（A）在 x2 和 x4 处电势能相等（B）由 x1 运动到 x3 的过程电势能增大（C ）由 x1 运动到 x4 的过程电场力先增大后减小（D）由 x1 运动到 x4 的过程电场
3、力先减小后增大答案 BC17 2014安徽卷 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep与位移 x 的关系如右图所示下列图像中合理的是( ) A 电场强度与位移关系 B 粒子动能与位移关系C 粒子速度与位移关系 D 粒子加速度与位移关系17D 解析 本题是关于图像的“信息题”：以图像为载体考查电场的力的性质与电场的能的性质，考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力根据电势能的定义Ep q ，推理电场强度 EError!Error!Error!，由题中电势能随着空间变化的图像可知其斜率减小，因此电场强度减小，选项 A
4、错误；根据功能关系可知动能与电势能的总和保持不变，开始时电势能减小得快，则动能增加得快，速度增加得快，选项 B、C 错误；由于加速度 aError!，电场强度减小，加速度减小选项 D 正确20 2014广东卷 如图 12 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q 的小球 P，带电荷量分别为q 和2 q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是( )AM 与 N 的距离大于 LBP、 M 和 N 在同一直线上C在 P 产生的电场中， M、N 处的电势相同DM、N 及细杆组成的系统所受合外力为零20 BD 解析
5、M、N 处于静止状态，则 M、N 和杆组成的系统所受合外力为 0，则FPM FPN，即 kError!k Error!，则有 xL，那么 M、N 间距离为(1)L，故选项 A 错误，选项 D 正确；由于 M、N 静止不动，P 对 M 和对 N 的力应该在一条直线上，故选项 B 正确；在 P 产生电场中， M 处电势较高，故选项 C 错误4 2014江苏卷 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O.下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )AO 点的电场强度为零，电势最低BO 点的电场强度为零，电势最高C从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D从
6、 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低4 B 解析 根据对称性，圆环上均匀分布的正电荷在圆心 O 点产生的电场的合场强为零以 O 点为原点，若将一正点电荷轻放于 x 轴正半轴上，它将受到沿 x 轴正方向的电场力作用而向右运动，电势能减少，故沿 x 轴正方向电势降低，同理可以得到沿 x 轴负方向电势降低，故 O 点的电势最高均匀分布着正电荷的圆环可看成由无数组关于圆心 O 点对称的带正电的点电荷组成，由等量正点电荷产生的电场的特点和场强叠加原理可知，从O 点沿 x 轴正方向，电场强度先变大后变小综上所述，只有选项 B 正确19 2014山东卷 如图所示，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，
7、其上有一小孔 A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样一带正电的试探电荷(不计重力) 从球心以初动能 Ek0 沿 OA 方向射出下列关于试探电荷的动能 Ek 与离开球心的距离 r 的关系图线，可能正确的是 ( )A BC D19 A 解析 壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，要加速运动，动能增大沿半径方向取相等的两段距离，离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项 A
8、 正确4 2014天津卷 如图所示，平行金属板 A、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷B微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加C微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加D. 微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加4 C 解析 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力分析的综合考查，通过图像中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微粒的动能增加，A
9、、B 错误，C 正确由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也不能确定，D 错误19 2014浙江卷 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 .一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行小球 A 的质量为 m、电荷量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷小球 A 静止在斜面上，则( )A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为2B当 时，细线上的拉力为 0sinqmgdkC当 时，细线上的拉力为 0taD当 时，斜面对小球 A
10、的支持力为 0tnk19 AC 解析 本题考查库仑定律、受力分析、共点力的 平衡等知识根据库仑定律可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为 kError!，选项 A 正确若细线上的拉力为零，小球 A 受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得F kError!mgtan ，选项 B 错误，选项 C 正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球 A 的支持力不可能为 0，选项 D 错误252014 新课标全国卷 如图所示，O ，A，B 为同一竖直平面内的三个点， OB 沿竖直方向，BOA60 ， ，将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水32平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过
11、A 点，使此小球带电，电荷量为 q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB 所在平面平行现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g.求(1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向25(1)73 (2)Error!，方向略解析 设小球的初速度为 v0，初动能 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OAd，则 OBError! d，根据平抛运动的规
12、律有dsin 60v 0tdcos 60Error! gt2又有 Ek0Error! mvError!由式得Ek0Error! mgd设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则EkAE k0Error! mgd由式得Error!Error!.(2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了Error!和 Error!d，设电势能分别减小 EpA和 EpB，由能量守恒及式得 EpA3E k0E k0Error! mgdError! Ek0 EpB6 Ek0E k0Error! mgdE k0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势，
13、M 与 O 点的距离为 x，如图，则有Error!Error!解得 xd，MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为 ，由几何关系可得 30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30.设场强的大小为 E，有qEdcos 30 EpA由式得EError!.222014 安徽卷 (14 分) 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔质量为 m，电荷量为 q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)求：(1)小球到达小
14、孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间22答案 (1) (2)CError! (3)Error!Error!解析 (1)由 v22gh 得 v(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mgqE ma0v 22ad得 EError!UEdQCU得 QCError!(3)由 h Error!gtError!、0 vat 2、tt 1t 2可得 tError!Error!16（ 2013 全国新课标 I） 、一水平放置的平行板电容器的两极扳间距为 d，极扳分别与电池两极相连上极扳中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计 )。小孔正上方 d/2
15、处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落经过小孔进入电容器，井在下极扳处(未与极扳接触、返回。若将下极板向上平移 d/3，则从 P 点开始下落的相同粒子将A 打到下极扳上 B 在下极板处返回C 在距上极板 d/2 处返回 D 在距上极扳 2d/5 处返回 答案：D解析：带电粒子从 P 点由静止开始下落，经过小孔进入电容器，在下极板处返回，根据动能定理知， .将下极板向上平移 ，从 P 点开始下落的相同粒子到Uqdmg233d达下极板处重力做功为 ，小于克服电场力做的功 Uq，所以 A、B 选项错误。设67距上极板 x 处返回，根据动能定理有 ，由联立解得xqdUxdmg32)(。所以 C
16、 项错误，D 选项正确。dx5220(2013 安徽高考 )如图所示， 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 的空间，xOy 0z的空间为真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 平面上会产生感0z xOy应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 处的场强大小为2（k 为静电力常量） A B C D 24qh249qkh239kh2409kh【答案】D25(2013 全国卷大纲版 ) （19 分）一电荷量为 q（q0） 、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t=0 时由静止开始
17、运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内（1 ） 粒子位移的大小和方向（2 ） 粒子沿初始电场反方向运动的时间答案：2.如图所示，要使一质量为 m、电量为+q 的小球能水平没直线加速，需要外加一匀强电场。已知平行金属板间距为 d，与水平面夹角为，要使此小球从 A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板间所加电压 U 是多少？小球从 B 板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为 g） ABzxyq2.（1） （6 分）对小球，在竖直方向处于平衡状态，有 mgqEcos而 所以 EdUgdU（2） （6 分）对小球，根据动能
18、定理，得 021vq则 cos2gdv7.一绝缘“ ”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆 PQ、MN 和一半径为 R 的光滑半圆环 MAP 组成，固定在竖直平面内。其中 MN 光滑，PQ 杆是粗糙的，现将质量为 M 的带正电荷的小环套在 MN 杆上，小环所受的电场力为重力的 1/2。 （1）若将小环由 D 点静止释放，刚刚好能停在 P 点，求 DM 间的距离。（2）若将小环由 M 点右侧 5R 处静止释放，设小环与 PQ 杆间的动摩擦因数为 ，小环的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，求小环整个运动过程中克服摩擦力所做的功。7.解：（1）据动能定理 qEx2mgR=00， qE= mg联立解得 x=
19、4R（2）若 mgqE（即 ）设小环到达 P 点右侧 s1处静止据动能定理 qE(5Rs 1)mg2Rfs 1=00f=N=mg联立解得 s1=克服摩擦力做功 W1=mgs 1=若 mgqE（即 ）小环经过往复运动，最后在 P 点速度为 0据动能定理 qE5Rmg2RW 2=00克服摩擦力做功 W2= mgR3. 如图所示，质量为 m，带电量为+q 的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态 A. 继续匀速下滑 B. 将加速下滑C. 将减速下滑 D. 上述三种情况都有可能发生【答案】A18. 如图所示，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电荷的小球从斜轨道上的
20、 A 点静止滑下，若使小球通过半径为 R 的圆轨道顶端的 B 点时不落下来，求至少应使 A 点在斜轨道上的高度 h 为多少？设轨道是光滑而又绝缘的，小球的重力大于它所受的电场力. 18.答案 R25h20、 如图所示，一光滑绝缘圆环竖直放置，a、b 为水平直径的两个端点，匀强电场 E 水平向右，带正电 q 的小球可在环内侧做圆周运动，且经过 a 点时对环恰好无压力，则它运动到 b 点时对环的压力为多少？21.带有等量异种电荷的两块平行金属板 M、N 正对放置，相距为 d（d 远小于两板的长和宽） ，一个带正电的油滴 A 恰好能悬浮在两板正中央，如图所示。A 的质量为 m，所带电荷量为 q。在 A 的正上方距离 M 板 d 处，有另一质量也为 m 的带电油滴 B 由静止释放，可穿过 M 板上的小孔进入两板间，若能与油滴 A 相碰，会结合成一个油滴，结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴 B 速度的一半，方向竖直向下。整个装置放在真空环境中，不计油滴 B 和 A 间的库仑力以及金属板的厚度，为使油滴 B 能与油滴 A 相碰且结合后不会与金属板 N 接触，重力加速度取 g，求：（1 ）金属板 M、N 间的电压 U 的大小；（2 ）油滴 B 带何种电荷？请简要说明理由；（3 ）油滴 B 所带电荷量的范围。
