1、第 1 页 共 2 页1已知 A、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形 ABC 的重心，动点 P 满足= ( + +2 ),则点 P 一定为三角形 ABC 的（ B ）P321A.AB 边中线的中点 B.AB 边中线的三等分点（非重心）C.重心 D.AB 边的中点分析：取 AB 边的中点 M，则 ，由 = ( + +2 )可得 3OBA2312OAB1C， ，即点 P 为三角形中 AB 边上的中线的一个三等分点，且点 PCOP23P3不过重心，故选 B.2在同一个平面上有 及一点满足关系式： ，222ABC则为 的 （ D ）AB 外心 内心 C 重心 D 垂心3已知ABC 的三个顶点
2、 A、B、C 及平面内一点 P 满足： ，0P则 P 为 的（ C ） 外心 内心 C 重心 D 垂心4已知 O 是平面上一 定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足：，则 P 的轨迹一定通过ABC 的（ C ）)( 外心 内心 C 重心 D 垂心5已知ABC，P 为三角形所在平面上的动点，且动点 P 满足：，则 P 点为三角形的（ D ）0 外心 内心 C 重心 D 垂心6已知ABC，P 为三角形所在平面上的一点，且点 P 满足： ，则 P 点为三0aAbPBcC角形的（ B ） 外心 内心 C 重心 D 垂心7在三角形 ABC 中，动点 P 满足： ，则 P 点轨迹一定通过
3、ABC 的： CBA22（ B ） 外心 内心 C 重心 D 垂心8.已知非零向量 与 满足( + ) =0 且 = , 则ABC 为( )AB AC AB |AB |AC |AC | BC AB |AB |AC |AC |12A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形解析：非零向量与满足( )=0，即角 A 的平分线垂直于 BC， AB=AC，又| cosA= ，A= ，所以ABC 为等边三角形，选 D|BC12 39. 的外接圆的圆心为 O，两条边上的高的交点为 H， ，则实数 m = 1 )(OCBAmO10.点 O 是 三 角 形 ABC 所 在 平 面 内 的 一 点 ， 满 足 ， 则 点 O 是 的 （ B ）ABCA（A）三个内角的角平分线的交点 （B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点 （D）三条高的交点11O 是平面上的一定点，A,B,C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足 ，)(则 P 点的轨迹一定通过 的（ ）,0AC（A） 外心（B）内心（C）重心（D ）垂心第 2 页 共 2 页ACB1eC 2eCP解析：因为 是向量 的单位向量设 与 方向上的单位向量分别为 ， 又ABAB 21e和，则原式可化为 ，由菱形的基本性质知 AP 平分 ，那么在OP)(21eBAC中，AP 平分 ，则知选 B.CC
