1、几个素数的积一定是_，两个连续的自然数的积一定是_。（填“素数”、“合数”、“奇数”或“偶数”）,一、思考：,在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车。如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？,早晨6点以后地铁1号线发车间隔地时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车间隔地时间（分钟）是4的倍数。这个问题可以转化为求3和4的最小的公有的倍数。,解：3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24,27,； 4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,36,40, 。, 3和4公有的倍数有：12,24,其中最小
2、的是12。, 12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车。,解法一：把36和84分别分解素因数。, 36和84的最小公倍数是22337252,求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个整数的最小公倍数。,三、例题1：求36和84的最小公倍数。,二、概念：,几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。,解法二：应用短除法, 36和84的最小公倍数是22337252,四、例题2：（1）求8和15的最小公倍数。 （2）求21和84的最小公倍数。,解：（1）8和15是互素的 8和15的最小公倍数是815
3、=120,（2）84是21的倍数 21和84的最小公倍数是84,五、小结： 求两个数的最小公倍数的方法：,（1）若两个数互素，则这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（2）若两个数之间存在倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数。（3）若两个数既不互素，也不存在倍数关系，则可用短除法或分解素因数的方法来求它们的最小公倍数。,六、例题2：求10、12和15的最小公倍数。,思考：求两个整数的最小公倍数和求三个整数的最小公倍数有什么不同？,解：, 10、12和15的最小公倍数是223560,七、归纳三个重要结论：,1、（两数）最大公因数=（两数）公有素因数乘积2、（两数）最小公倍数=（两
4、数）共有素因数各自 剩余素因数3、已知A、B是正整数，则 ABA和B的最大公因数a和b的最小公倍数。即：若A=abc B=abd，则：1、A、B的最大公因数=ab2、A、B的最小公倍数=abcd3、AB=（ab）（abcd）,八、练习：,2、一批砖长22cm，宽18cm，要铺成一个正方形的地面，则铺成的正方形边长至少为多少厘米？至少要多少块这样的砖？,1、一箱水果，5个5个地数，6个6个地数，8个8个地数，结果都多1个，这箱水果至少多少个？,3、甲、乙两户人家相邻而居，甲每隔5天去超市购物一次，乙每隔7天去同一家超市购物一次。9月12日这一天两户人家都去这家超市购物，再经过多少天他们又会在同一天都去超市购物？,4、3月12日植树节，华育中学学生到植物园种树，首先每隔4米挖一个洞准备种树，当挖好第31个洞时，觉得树与树间隔太密，于是决定改为每隔6米种一棵树。那么有多少个洞需要填埋好。,5、一个零件加工厂共有工人50人，生产一种零件需要两道工序。第一道工序每个工人每小时完成48个，第二道工序每个工人每小时可完成32个，怎样分配全体工人生产这种零件，才能使每道工序不产生积压或停工待料（不考虑开始和结束时的情况）？,
