1、EIP CDIO第 1页 共 9页 第 一组附件二、项目报告模板现代设计方法三级项目报告书现代设计方法三级项目报告书现代设计方法三级项目报告书现代设计方法三级项目报告书汕头大学工学院机电系汕头大学工学院机电系汕头大学工学院机电系汕头大学工学院机电系二二二二一一一一年年年年月月月月日日日日课 程 名称 ： 现代 设计 方法项 目 名称 ： 平面 连杆 机构 的优 化设 计任 课 教师 ： 赵永 杰学 生 姓 名： 刘昌 磅学 号 ： 09124052邮 箱 ： 09cbliu院 系 ： 工学 院（ 机电 ）EIP CDIO第 2页 共 9页 第 一组应用 MATLAB优化 四边杆的 设计刘昌磅
2、（汕头大学工学院）【摘要】对四边杆进行分析，要求从动件摇杆的输出角与原动件的输入角满足某一 函数关系。利用 MATLAB进行编程计算，并利用 MATLAB强大的画图功能进行验证。【关键词】 四连杆 函数 MATLAB优化设计 验证OptimizeddesignforfourbarlinkagemechanismofcrushingmachinebasedonMATLAB (ShantouUniversity,EngineringColege)Abstract Analyzethemodeloffourbarlinkagemechanism,requesttheoutputshaft ofdri
3、venrockingbar andtheoutputshaft ofdrivingrockingbarsatisfythefunctional rational.utilizematlabtoprogrameandusethepictureabilitytocheckthevalidityKeyWordsLinkage,Function,OptimizedDesign,MATLAB1、 问题 描述要求设计一个曲柄摇杆机构，当原动件曲柄的转角由 0回转到 0 90+o，要求从动件摇杆的输出角i实现函数 20 02( )3i i =+ 。其中 0和 i，分别为对应摇杆在右极限位置时曲柄和摇杆的初始
4、位置角。EIP CDIO第 3页 共 9页 第 一组2、 建立 优化 数学 模型2、 1确立设计变量 由于机械原理知识可知 ， 铰链四连杆机构主 、 动杆给定的角度对应关系进行设计时 ， 独立参数有五个 ： 三根杆长度 2L、 3L、 4L和主 、 从杆的输入和输出 位置角0和 i。取曲柄的长度为 1（长度单位 ） ，取机架的长度为 5（长度单位 ） ， 由于输入角和输出角取决于杆长 ， 也不是独立参数 。 所以只有两个独立参数 ， 所以该优化问题设计变量为 1 2 2, 3 , T TXXX LL= =2、 2建立目标函数对 于 本 机 构 设 计 问 题 ， 可 取 为 以 机 构 输 出
5、 角 的 平 方 偏 差 最 小 原 则 来 建 立 目 标 函数。为此，把曲柄在从0到 0 90+o区间分成 S等分，从动杆输出角也有相应的分点与之相应。若将各分点标号为记作 ,以各分点输出角的偏差平方总和作为优化目标函数，则有20( ) ( ) m ins i siifX = 2、 3确定约束条件 3 14 25 1 26 1 27 2 1( ) 1 0( ) 1 0( ) 6 0( ) 40( ) 40gX xgX xgX xxgXxxgXx x=2 21 1 1 122 22 1 1 12( ) 1.414360( ) 1.414360gX XX XXgXXX XX= += + 其中本
6、题实际起作用只有1( )gX和 2( )gX两个不等式约束条件。2、 4写出优化数学模型。1 2 2, 322 21 1 1 122 22 1 1 12 , ( ) ( ) m in( ) 1.414360( ) 1.414360T Tsi siisXXX LLfXgX XX XXgXXX XX= = = += + EIP CDIO第 4页 共 9页 第 一组3、 优化 结果 Noactiveinequalities.*连杆实现函数最优化设计最优解 *连杆相对长度 a=4.1230Warning:Invalidescapesequenceappearsinformatstring.Seehel
7、psprintfforvalidescapesequences.InUntitled2at12摇杆相对长度 b=2.3287输出角平方偏差之和 f*=0.0120最优点的性能约束函数 最小传动角约束函数值 g1*=-7.1561最大传动角约束函数值 g2*=-0.00004、 画图 验证 通过画出实际输出角与理论输出角 20 02( )3i i =+ 的对比角图 ， 我们可以看到它们的基本吻合，满足我们之前所设定的要求。EIP CDIO第 5页 共 9页 第 一组5、 结论 通过对简单的四连杆机构进行数学建模，并利用 MATLAB强大的计算能力以及丰富的 优化工具 ， 可以非常简单 、 精确的
8、得出优化结果 ， 从结果我们可以看出 ， 摇杆的实际输出曲线满足四连杆的设计要求，并且与我们期望的结果相近。从而满足我们 的使用要求。参 考文 献 【】张鄂 买买提明 现代设计理论与方法 科学出版社 【】刘卫国 MATLAB程序设计教程 （第二版） 中国水利水电出版社 【】郭仁生 机械工程设计分析和 MATLAB应用 （第二版）机械工业出版社【】刘明 精通 . 电子工业出版社附件：优化主程序EIP CDIO第 6页 共 9页 第 一组x0=4.5;4;qb=1;j=5;lb=1;1;ub=10;10;A=;b=;Aeq=;beq=;x,fn=fmincon(jfg_f,x0,A,b,Aeq,b
9、eq,lb,ub,cdj_g);disp*连杆实现函数最优化设计最优解 *fprintf(1, 连杆相对长 a=3.4fn,x(1)fprintf(1, 摇杆相对长度 b=%3.4fm,x(2)fprintf(1, 输出角平方偏差之和 f*=%3.4fn,fn)g=cdj_g(x);disp 最优点的性能约束函数 fprintf(1,最小传动角约束函数值 g1*=%3.4fn,g(1)fprintf(1, 最大传动角约束函数值 g2*=%3.4fn,g(2)约束函数 functiong,ceq=cdj_g(x);qb=1;j=5;gamn=45*pi/180;g(1)=x(1)2+x(2)2-
10、(j-qb)2-2*x(1)*x(2)*cos(gamn);EIP CDIO第 7页 共 9页 第 一组g(2)=-x(1)2-x(2)2+(j+qb)2-2*x(1)*x(2)*cos(gamn);ceq=;目标函数 functionf=jfg_f(x);s=50;qb=1;j=5;fx=0;fa0=acos(qb+x(1)2-x(2)2+j2)/(2*(qb+x(1)*j);pu0=acos(qb+x(1)2-x(2)2-j2)/(2*x(2)*j);fori=1:sfai=fa0+0.5*pi*i/s;pui=pu0+2*(fai-fa0)2/(3*pi);ri=sqrt(qb2+j2-2*qb*j*cos(fai);alfi=acos(ri2+x(2)2-x(1)2)/(2*ri*x(2);bati=acos(ri2+j2-qb2)/(2*ri*j);iffai0endplot(x,pui)holdonplot(x,psi,:);holdofEIP CDIO第 9页 共 9页 第 一组title(实际输出角与理论输出角对比 )ylabel(角度 );xlabel(等分成份 );legend(实际输出角 ,理论输出角 )
