1、MATLAB求极限及其应用,授课教师：唐跃龙Telephone:15907494408QQ: 794218136Email:,1、Matlab求数列极限命令,表1 MATLAB求数列极限,2. 理解极限的概念,就图形而言，就是某点列以某一平行于y轴的直线为渐近线。,数列极限,解：,输入命令,n=1:100；xn=n./(n+1),得到该数列的前100项。,n=1:100; xn=n./(n+1); for i=1:100plot(n(i),xn(i),rd)hold onpause end,下面为Matlab程序：,得出结论：,程序如下：,syms n; x_n=n/(n+1); limit(
2、x_n,n,inf),例2、求单位半径圆的周长。 Step 1： 以直代曲，得到一系越来越逼近于圆周长的近似值； Step 2： 考察这一系列值的变化趋势，从而确定出圆周长的准确值。 考察圆内接正多边形的变化趋势。,n 越大，正多边形与圆接近的近似程度越高。,圆周长,程序如下：,syms n; l_n=2*n*sin(pi/n); limit(l_n,n,inf),2、Matlab求函数极限命令,表2 MATLAB求函数极限,函数极限,解：,画出函数 在 上的图形,x=-1:0.01:1;y=x.*sin(1./x);plot(x,y),hold plot(x,x);plot(x,-x);,解
3、：,画出函数 在 上的图形,x=-1:0.01:1;y=sin(1./x); plot(x,y),解：,输入命令：,x=linspace(-2*pi,2*pi,100); y=sin(x)./x; plot(x,y),解：,输入命令：,x=1:20:1000; y=(1+1./x).x; plot(x,y),3.求函数的极限,输入命令：,解：,syms x; %说明x为符号变量 f=1/(x+1)-3/(x3+1); limit(f,x,-1); ezplot(f);hold on;plot(-1,-1,r.),输入命令：,解：,syms x; f=(tan(x)-sin(x)/x3); limit(f) ans=1/2,输入命令：,解：,f=sym(1+a/x)x); limit(f,x,inf,left) ans=exp(a),例10 设一产品的价格满足 (单位：元) ，请你对该产品的长期价格作一预测。,程序如下：,syms t f=20-20*exp(-0.5*t); limit(f,t,inf),结论：该产品的长期价格为20元.,
