1、2.2直接证明与间接证明22.1综合法和分析法,推理与证明,1了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程与特点2结合已学过的数学实例，体会综合法的两种形象化说法：“顺推证法”或“由因导果法”；分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”了解分析法和综合法的流程图、思考过程及特点,基础梳理,1_是直接证明中最基本的两种证明方法，其思维方式也是解决数学问题时常用的思维方式2一般地，利用_和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的_成立，这种证明方法叫做_,综合法和分析法,已知条件,结论,综合法,3分析法是从命题的_出发，逐步寻求使它成立的_4分
2、析法的思维特点是_，即从结论寻求条件，向_靠拢,结论,充分条件,执果索因,已知,自测自评,1在不等边三角形中，a为最大边，要想得到其对角A为钝角的结论，对三边a，b，c应满足的条件，判断正确的是()Aa2b2c2 Da2b2c2,解析：由cos A b2c2.答案：C,2已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是()A1B2 C3D4,解析：若l，m，则l，所以lm，正确；若l，m，lm，与可能相交，不正确；若l，m，l与m可能平行或异面，不正确；若l，m，lm，则m，所以，正确答案：B,3要证 成立，a，b应满足的条
3、件是()AabbBab0且abCab0且ab或ab0且aB是sin Asin B的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件,C,A.综合法 B.分析法C.综合法，分析法结合使用 D.其他证法,（ ）,B,5对任意的锐角，下列不等式中正确的是()Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()1时，f(x)x3(x31)x(x1)10.综上所述，函数f(x)的值为正数,9已知abc1，求证：abbcca .,证明：abc1，a2b2c22ab2bc2ca1.又a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，将以上三个
4、不等式相加，得2(a2b2c2)2(abbcca)a2b2c2abbcca.1a2b2c22ab2bc2caabbcca2ab2bc2ca3(abbcca)abbcca .,10在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c也成等差数列，求证：ABC为等边三角形,证明：由A，B，C成等差数列知，B ，由余弦定理知b2a2c2ac.又a，b，c也成等差数列，b ，代入上式得 a2c2ac，整理得3(ac)20，ac，从而AC.而B ，则ABC ，从而ABC为等边三角形,1综合法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所
5、要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法综合法是中学数学证明中最常用的方法综合法是从已知到未知，从题设条件到结论的逻辑推理方法综合法是一种由因导果的证明方法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法用框图表示为：,2分析法从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明的方法叫做分析法分析法是从未知到已知，从结论到条件的逻辑推理方法分析法是一种执果索因的证明方法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则分析法用框图表示为：,得到一个明显成立的结论,感谢您的使用，退出请按ESC键,本小节结束,
