1、16微积分基本定理,导数及其应用,1了解微积分基本定理的含义2会求简单函数的定积分,基础梳理,1满足F(x)xn的函数F(x)可为_例如：满足F(x)x2的函数F(x)可为_2计算定积分 f(x)dx的关键是要找到_例如：计算定积分 xdx关键是要找到_,3若F(x)f(x)，那么 f(x)dx_.例如：若(x)1，则 1dx_.4定积分 f(x)dx的取值可能是_例如：定积分 xdx的取值的符号为_， xdx的取值的符号为_， xdx的取值的符号为_,正值、负值或零,正,负,零,自测自评,1下列各定积分等于1的是()A. xdxB. (x1)dxC. 1dx D. dx,解析： xdx x2
2、 ； (x1)dx ； 1dxx 1； dx x .答案：C,解析： dxln x| ln 4ln 2ln 2.答案：D,2. dx等于()A2ln 2 B2ln 2Cln 2 Dln 2,（ ）,A,(1)求定积分 2xdx的值(2)求定积分 (2xx2)dx的值；(3)求定积分 (x1)(3x1)dx的值,利用微积分基本定理求定积分,跟踪训练,1求下列定积分的值(1) (2x3)dx； (2) (1t3)dt；(3) dx； (4) (cos xex)dx.,求分段函数的定积分,解析：由积分的性质，知： f(x)dx f(x)dx f(x)dx f(x)dx x3dx dx 2xdx,跟踪
3、训练,2若将上面例2中函数f(x)改为f(x)|x2|，如何求 f(x)dx的值？,利用定积分求参数,求使 (x2cxc)2dx最小的c的值,跟踪训练,3f(x)是一次函数，且 f(x)dx5， xf(x)dx ，求f(x)的解析式,1下列各式中，正确的是()A. F(x)dxF(b)F(a)B. F(x)dxF(a)F(b)C. F(x)dxF(b)F(a)D. F(x)dxF(a)F(b),C,2定积分 dx_.,（ ）,B,4.由曲线yx21，直线x0，x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图阴阴部分)是(),C,A. (x21)dxB. (x21)dxC. |x21|dxD. (x21)d
4、x (x21)dx,C,A,7若定积分 kx2dx8，则k_.8已知F(x)f(x)，若f(x)x2，则F(x)_.,3,解析：常数的导数为0，所以常数大小无法在导数中反映出来答案： x22xc(c为任意常数),9定积分 dx_.10计算定积分 (x2sinx)dx_.11求定积分 (3x1)dx的值,12计算下列定积分：(1) |2x|dx；(2) cos2xdx .,13计算 dx_.,4ln 3,1计算定积分 f(x)dx的关键是要找到满足F(x)f(x)的函数F(x)；通常用求导公式和导数的四则运算法则从反方向求出F(x)2若F(x)f(x)，运用牛顿莱布尼兹公式 f(x)dxF(x)| F(b)F(a)进行计算.,感谢您的使用，退出请按ESC键,本小节结束,
