1、学科: 奥数教学内容：条件分式求值的方法与技巧求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容，解题主要有以下三个方面：一、将条件式变形后代入求值例 1 已知 ， 的值432zyxzyx2求解：设 k，则 x2k，y3 k，z4k 原式 54k说明：已知连比，常设比值 k 为参数，这种解题方法叫参数法例 2 已知 的 值求 baba,0622解：由 有（a3b） （a2b）0， a3b0 或 a2b0，解得 a3b 或 a2b当 a3b 时，原式 ；3当 a2b 时，原式 1二、将求值变形代入求值例 3 已知 的值)1()()(,0cbacbac求解：原式 1)1( c 3)1(ba abc0， 原式
2、3例 4 已知 ， 1x的 值求 124x分析： ，1)(122224 xxx 可先求值式的倒数，再求求值式的值解： 1)(1224xx，832 124x三、将条件式和求值式分别变形后代入求值例 5 已知 的值为_yxyx23,31则 分 式解法一： ， yx3xy xy3xy 原式 2)(5332xy解法二：将分子、分母同除以 xy（0） 原式 xy12532)1(yx分析： 填空题不需要写出解题过程，故可取满足已知等式的特殊值求解解法三：取 x ，y 1，)312(yx原式 .532/ )1(12注意：特殊值法是解填空题或选择题常用的解题方法或技巧取特殊值要注意满足条件等式，其原则是要便于计算例 6 已知 a22a10，求分式 的值24)12(aa解：原式 4)(1)(2)2(aa4)(2aa1)(2 ，02 ，1 原式1注意：本例是将条件式化为“ ”代入化简后的求值式再求值，这种代入的12a技巧叫做整体代入1已知 ，求分式 的值23x21x2已知 ，先化简后求 的值01342xx3923化简求值 ，其中 a3465222aa4已知 abc1，则 的值为_11cbcb参考答案1 ；4720（原式x3） ；3 ；)42(5a原 式41（取 abc1）
