对涡旋电场中所谓“引入”电势、电势差概念问题的讨论第一期.pdf

1、Vl013oNo10 (2009) 物理教师 PHYSICS TEACHER 第3o卷第lO期 2009芷 教材与教法 对涡旋电场中所谓“引入电势、电势差概念问题的讨论 赵坚 (昆明市五华区教育科学研究中心、五华区教师进修学校，云南昆明650031) 众所周知，涡旋电场(感生电场)是一种非保守力场，在 非保守力场中是不能引入关于电势和电势差概念的换言 之，在涡旋电场中讨论电势和电势差是没有意义的但在现 行的电磁学教材和有关资料中，却常常出现在涡旋电场中 比较或判断所谓两点电势高低和计算两点电势差，这也往 往成为普通物理教学中学生常提出的问题和中学物理教师 中常引发争论的焦点2008年湖北省武汉

2、市高中毕业生4 月调考理科综合试卷物理部分第19题就是一个例子，题目 如下 例在一些电磁现象中会产生 一种特殊的电场，其电场线为一个 个同心圆，没有起点和终点，如图1 所示，实线为电场线，方向为顺时 针，虚线MN为经过圆心的一条直 线已知该电场的电场线和静电场 的电场线在描述某一点的场强时 具有相同规律，则 (A)M点的场强比N点的场 强大 图l (B)M点的电势比N点的电势高 (C)将一点电荷沿直线从M点移到N点，电势能不 变 (D)将一点电荷从M点由静止释放，点电荷会沿电场 线做圆周运动 本题命题者给出的正确答案是选项(C)首先，应指明 这是一道有科学性错误的试题，原因是：涡旋电场中不应该

3、 有“电势能”概念；另外，题中“该电场的电场线和静电场的 电场线在描述某一点的场强时具有相同规律”一句话意思 含糊不清。电场线怎能描述某一点的场强呢?但真正引发 问题的焦点在于测试完后有的教师认为，在涡旋电场中，由 于感应电场力做功与路径有关，是非保守力场，故不能引入 电势和电势差概念，可是也有一些教师对此却持不同观点 到底孰是孰非?本文试图在此就涡旋电场中所谓“引 入”电势、电势差概念的原因作点说明，以期对大家教学有 所帮助 事实上，由于涡旋电场(感生电场)对任意闭合回路的 环量不为零，电场力移动电荷所做的功与路径有关，因此在 涡旋电场中是不能引入电势、电势差的概念之所以有时会 遇到需要讨论

4、涡旋电场中两点间的电势差问题，这时一定 是场中放入了导体，导体中的自由电荷在涡旋电场的作用 下重新分布，出现了电荷的堆积，从而建立了库仑场导体 上的电势差问题总是与这种库仑场直接联系的 j，| 如图2所示，设线圈内的磁通量不断增加， 0，线 U 6 圈中将出现感生电动势 和逆时针方向的电流J，且I= ，其中：R1是导线A1B的电阻，R2是导线B2A 的电阻 (1)如果导线A1B和B2A 是用粗细相同，但电阻率不同的 材料制成的，且RlR2，则由于 线圈上E感处处相同，自由电子 受到的推动作用相同：可是因两 段电阻不同，自由电子受到的阻1 碍作用不同，接头处A，B两点 上将出现电荷堆积，A处将堆

5、积 正电荷，B处将堆积负电荷，这 样，在导线中将建立库仑场，A、 B两点间将产生电势差 一 伽由于在导线A1B中 一OB=IR1一号 丑 图2 2 在导线B2A中qOA一伽=一侬2+詈 二 一 R1一R， 凼此 一 (2)如果整个线圈不但粗细相同，而且电阻率处处相 同，那么，由于RI=R2， 一知=0，这表明A、B处没有 电荷堆积实际上，这种情况下整个线圈中任何一点均无电 荷堆积，线圈上任意两点间的电势差均为零 以上讨论的是闭合导体在变化磁场中的情况容易证 明，对于不构成闭合的导体，也可得到同样的结果，只是导 体内没有电流罢了 从以上讨论可知，凡属在涡旋电场(感生电场)中讨论 电势和电势差的问

6、题，一定是在导体置入涡旋电场中之后， 不论导体是构成闭合回路的还是不构成闭合回路，导体中 的自由电子在涡旋电场或洛仑兹力的作用下重新分布。从 而建立了库仑电场而引进电势差概念的 现行电磁学教材和有关资料常常在涡旋电场中比较或 判断电势高低和计算两点电势差，实际上就是与这种库仑 场直接相联系当空间既存在涡旋电场(感生电场)又存在 库仑电场时，总电场实际上是涡旋电场(感生电场)和库仑 电场的矢量和，即E=E感+E库；一般情况下，E、E矗、E库 都随时问而变，故E=E感+E库应该理解为对每一时刻都 成立以一个运动带电粒子为例，一方面，它要按库仑定律 激发库仑电场E库，但与静电场不同之处在于E库可以是

7、t 的函数，原因是由于激发E库的电荷密度lD是的函数，即 t时刻的E库由t时刻的电荷分布按库仑定律决定另一方 面，这个带电粒子的运动形成电流，激发磁场B，B随t的 第3O卷第l0期 2o09年 物理教师 PHYSICS TEACHER Vo13O No1O (2oo9) 变化便要激发涡旋电场(感生电场)(在电动力学中通常可 以直接将E求出，虽然E惑不是保守力场，然而有时在E感 存在的场合也谈到电势和电势差，其实，这时指的是总电场 E中库仑场部分的电势和电势差，即E库的线积分，与E感 无涉及(E6的线积分定义为感生电动势)；换言之，总电场 E的涡旋性是由感生电场E寤造成的，库仑电场E库本身 仍是

8、保守力场正因为这样，所以“在涡旋电场中比较或判 断两点电势高低和计算两点电势差”之类问题中的“涡旋电 场”，并非单独特指Em，而是指总电场E，故在此前提下的 “涡旋电场”中是可以讨论电势和电势差问题的，这也正是 上述讨论中之所以能够比较导线两个分界面上A、B两点 的电势差的原因之所在 清楚以上讨论后，不难得出，本文开始给出的例题，试 题命题本身是有毛病的，那就是大凡讨论涡旋电场中两点 间的电势差问题，一定是在场中放入了导体的情况 致谢!本文曾得到北京大学赵凯华先生的悉心指导， 使笔者从中获益非浅，在此深表谢意! 附赵先生意见： 本文基调是对的，我想进一步指出，有涡旋场又有库仑 场时，固然可以引

9、进“电势”的概念，但要小心，不是一点问 题也没有这里的“电势差”是不能用伏特计或电势差计测 量的!举例来说，一金属圆环，由两个半圆环组成，其电阻 分别为Rl和R2将此圆环放入对称分布的圆形区域的均 匀磁场中，当磁感应强度随时问均匀地增加时，试比较两个 半圆环的分界面上A、B两点的电势等效电路如图3所 示，磁场只限于小圆区域内当Rl=R2时， =0现取 一伏特计，其内阻可看成无穷大按图3(a)的接法其读数 为u =号；按图3(b)的接法其读数为u =一号；两者 (b】 图3 都不是零在漓旋场、库仑场共存时引入“电势”概念的作法 并不值得鼓励涡旋场无散度，库仑场无旋度，还可以有一 部分既元散又无旋

10、的谐和场(满足拉普拉斯方程)，把它归 到涡旋场和库仑场都可以所以涡旋场和库仑场的划分方 式不是唯一的，从而电势差的定义也不唯一 参考文献： 1赵凯华、陈熙谋编著新概念物理教程电磁学，北京：高等教 育出版社，2006 (收稿日期：20o9一O507) (上接第2页) 根据教学的重点、难点、疑点进行有效作业的设计 32物理有效作业设计的整体设计策略 物理有效作业包括课内作业、课外作业、测试作业 课内作业主要是典型例题、同步精练题，典型例题是师 生课内共同探究解决，同步精练题由学生独立探究解决 课外作业包括新授课作业、复习课作业(单元复习、模 块复习、期中、期末复习、高三复习) 测试作业包括单元测试

11、作业、模块测试作业、期中测试 作业、期末测试作业 物理有效作业设计的整体性策略是，将高中三年教学 中所使用的课内作业、课外作业、测试作业统筹考虑，整体 设计避免不同学习阶段之间作业设计的无序、重复、杂乱 课外作业根据课内作业进行变式设计，测试作业根据 课外作业进行变式设计，形成教学、练习、评价三位一体的 作业体系使学生上课能听懂、作业能会做、考试成绩好、学 习兴趣高、课外会自学，有效避免滥做作业。有效避免“无 效”作业对学生学习的负面干扰，切实减轻学生的学习负 担物理有效作业设计思路如图2所示 ：课内作业： 教学、 ：教： 1变式 ；喾；一 罹亚 练习一匡匠二 II标VY-I! I变式 、：测

12、试作业： 评价 图2 4物理有效作业设计的思考 物理有效作业设计的实践研究表明，物理有效作业设 计在“切实减轻学生的学业负担、大面积提高高中物理教学 质量”方面效果是比较明显的我校一直跟踪、调查学生作 业量的研究结果表明，物理作业量是合适的，甚至有相当部 分学生认为物理学科的学业负担是偏轻的更可贵的是，学 生对物理课非常感兴趣，学习物理的积极性非常高 我校实施物理有效作业的20o4年秋季入学的学生，在 2007年高考中都取得浙江省最优异的成绩；我校实施物理 有效作业的2007年秋季入学的学生，在2009年浙江省会 考(高二会考)中取得浙江省最优秀的成绩，得到省、市教育 研究单位领导和专家的好评

13、，许多兄弟学校来我校学习、交 流物理有效作业设计的实施情况实践表明，在新课程背景 下，进行有序的基于教学目标的有效作业设计，对“切实减 轻学生的学业负担、大面积提高高中物理教学质量”是富有 成效的如何将物理有效作业设计与课程资源的建设相结 合、如何将物理有效作业设计与课程体系的建设相结合? 这不仅关系到该项工作能否持续开展，更关系到教师对新 课程的研究深度 参考文献： 1蔡铁权物理教学丛论基础教育课程改革视野下的中学物 理教学北京：科学出版社。2005 2新课程实施过程中培训问题研究课题组新课程与评价改革 北京：教育科学出版社，2001 3高慎英，刘良华有效教学论广州：广东教育出版社，2004 (收稿日期：20o90619) 一7一