1、1过抛物线的焦点的弦的一般性质不妨设抛物线方程为 ，则焦点 ，准线 l 的方程： . )0(2pxy)0,2(pF2px过焦点 F 的直线交抛物线于 A(x1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，又作 AA1l, BB1l，垂足分别为 A1、B 1.基本概念:1.若 AB 垂直于抛物线的对称轴，则称线段 AB 为抛物线的通径。|AB|= .2.设 P(x0,y0)是抛物线 y2=2px(p0)上的一点，则 P 到抛物线焦点 F 的距离|PF|称为 P点的焦半径。|PF|= ；直线 AB 经过抛物线 y2=2px(p0)的焦点，且与抛物线相交于 A(x1,y1)、B(x 2,y2)（AB 则为抛
2、物线的焦点弦）.结论 1： (定值)， .42px 21kpx结论 2： (定值)， . 21y y1结论 3：(1)弦长 . pxpxBAFAB 21211|(2) 若 AB 所在的直线的倾斜角为 ，则 .sin|OB1A1FBAyx2结论 4：若此焦点弦 被焦点 分成 两部分，则 ABFnm, pn21结论 5：抛物线 的焦点弦中通径最小)0(2pxy结论 6：以焦点弦 为直径的圆与抛物线的准线 l 相切AB结论 7：以抛物线焦半径 为直径的圆与 轴相切|Fy结论 8： .BA1结论 9：若 为 的中点，则 .M1ABF结论 10：在梯形 AA1B1B 中，两对角线 AB1 与 BA1 相交于点抛物线顶点 O .
