1、2016 年咸阳市高考模拟考试试题（三）理科 数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9来源:学科网 10来源:Z#xx#k.Com11 12答案 D C D B C A C来源:学科网ZXXKD来源:学#科#网Z#X#X#KA D C C二、填空题13、 ；14、 0 ；15、 3 ；16、 .2xy3,6三、解答题17. 解:(1) =sin-+cos3fxx2incs2osin3cos3xx= 3分si根据正弦函数的性质，当 时,函数取得最值.又2kZ0,所以数列 是以 为首项 ， 为公差的等差数列，na2则数列 的通 项公式为： = 6分12na2*nN(2)由(1)得
2、出 8分4-1nb123nnT 112( )3572n. 12 分18. 解（ ）解法一：(正面)记至多有 2 人可以参加正考为事件 A，则 . 5分312155530051CPA解法二:(反面)记至多有 2人可以参加正考为事件 A,故 .3510()()2CP（）由题易知,在该驾校学员中任选 1人参加预考,其能 够参加正考的概率为 ,故 1(3,)2B1230,()(),88PPC10分2133(),C故 的分布列为0 1 2 3P来源:Zxxk.Com来源:学8科网 ZXXK381数学期望为 12分13.2E19.（I）证 明： 是 的中点 ,ACBMCAB又 平面 ， 平面 ， E平面
3、, 平面 ,EEAM 平面 A 6分C（）方法一：以 为原点，分别以 , 为 x，y 轴，如图建立坐标系 ，则MBCxyz(0,)(,20),(,)(2,0)(,1)DECD设平面 MCE 的法向量 ，则 ,解得,nxyz0nMC令 则 ，即 ，0,2yxz1,21,2,所以直线 与平面3cos,nCD D所成角的正弦值为 .即直线 与平面 所成角的为 . EM2CEM6012分 方法二 ：连 ，由（I）知 ，DD由勾股定理计算得， 6,3,DMED所以 ,即 , 是直线 与平面 所成角，EC平CEM,即 12分sin2C320.解：()由条件知：F（1，0） ， ， 解之得： 来源:Zxxk
4、.Com221cab23ab故椭圆方程为： 5分21.43xy( ) 设直线 的方程为：l,m12P(),Q(x),A(0y由： 消去 得： 7分21,43xyx2(34)69,126349my则：直线 直线 ，令1:y(2),PAlx2:y()QAlx4得 又 、 ,122(4,),N()MxPl21,1.my121221211(,),(4),(3,),(3,)4y99()yyFMFNmF得： . 12分223649901mMN21、解：()由题有 ，22()() (0)xxmfx x因为 轴 为曲线 的切线，设切点为 ， 则 ，即x()fx,0a0fa22ln0ma解得 ，所以 时, 轴为
5、曲 线 的切线. 5 分meex()fx()由()知 单调递增； ， 单调(0,)(0,()xff(,)m(0,()fxf递减. 所以 2ma ln1f（1）若 ，即 时， 无零点.故 在 上也无零2(ln1)me()fx()f21,e点.(2)若 ,此时 ,由函数单调 性可知 在 上有唯一零 点2(l)0()f2,.xe(3)若 ,此时 ,由于 , 分两种情况:2(ln1)mme(1)0f224()feme若 时,根据单调性及取值情况 在 上有2240fee2()fx21,两个零点.若 ，即 时,根据单调性及取值情况 在 上有唯224()feme2e()f2,e一零点. 所以，当 时， 在
6、上无零点；当 或 时0e()fx21,)eme2,在 上有唯一零点；当 时， 在 上有两个零点.1 2分()fx21, 2,m()fx21,22、解 （ ）BAD DAC ， FBD BAD， DBCDAC， FBDCBD ，又FBD+ CBD= CBF= ， CBD= 5分6030（）FBDBAF, DFBBFA ABFBDF ，故 ，即 ABBFAFBD，ABAF BDBFAD 是BAC 的平分线， ,即 BD=DCCABBFAFCD. 10分23、解：（）由于 sinycox22yx故圆的直角坐标方程为： 5042分()由题意：直线的直角坐标方程为： 来源:Zxxk.Com3yx圆心到直线的距离 ， ，原点到直线 的距离2d126ABl32d. 10 分OAB1362S24、解：（） 2abc =22122211()3abcabc= ，222()()33b 当且仅当 时等号成立.来源:Z 。xx。k.Comac. 5 分m()由题意： 2xx233即 解得-x06x即原不等式的解集为： . 10 分
