1、第11章 楼 盖,主要内容：,受弯构件塑性铰和结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计 双向板肋梁楼盖设计,重点：,单向板与双向板 受弯构件的塑性铰和超静定结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计,11.1 概述,1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一,(a) 单向板肋梁楼盖,(b) 双向板肋梁楼盖,(c) 无梁楼盖,(d) 密肋楼盖,(e) 井式楼盖,(f) 扁梁楼盖,楼盖结构类型 (types of floor systems),1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一,2 楼盖结构选型,按施工方法，混凝土楼盖可分为： 现浇混凝土楼盖装配式混凝土楼盖装配整体式混凝土楼盖按结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：
2、单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖无梁楼盖密肋楼盖井式楼盖扁梁楼盖,混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)规定： （1） 对两边支承的板，应按单向板计算。 （2） 对于四边支承的板时，应按双向板计算；时，宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；时，可按沿短边方向受力的单向板计算。 注： 长边长度； 短边长度,3 单向板与双向板,单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。 双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。,4 梁、板截面尺寸 （承载力和刚度）,梁、板截面的常用尺寸,5 现浇整体式楼盖结构内力分析方法,
3、弹性理论 有较大的安全储备。塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般情况下结构的裂缝较宽，变形较大。,板和次梁：按塑性理论分析内力主 梁 ：按弹性理论分析内力 主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。,现浇钢筋混凝土肋梁楼盖,11.2 单向板肋梁楼盖设计,1 单向板肋梁楼盖结构布置,结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置,应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。根据工程实践，常用跨度为：单向板 ：（1.72.5）m次 梁 ：（46）m主 梁 ：（58）m,结构平面布置方案,(a) 主梁横向布置,(b) 主梁纵向布置,(c) 只布置次梁,单向板肋梁
4、楼盖布置方案,11.2 单向板肋梁楼盖设计,计算简图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,常用跨度二、荷载 1 种类2 作用形式,单向板： 1.7m2.5m，3m,次 梁： 4m6m,主 梁： 5m8m,恒载1.2,活载1.4,住宅：,教室：,板（1m宽板带）： 均布,次 梁 ： 均布,主 梁 ： 均布,荷载标准值按GB50009-2001荷载规范取值。,三、钢筋混凝土板、连续梁弹性方法计算内力1 计算简图 板：1m宽板带,取较小者,跨数5时，取5跨。,1m,次梁,取较小者,主梁,取较小者,2 活荷载最不利布置及包络图,原因：,活荷载作用的值是可变的,在确定连续梁、板的设计内力时应该
5、考虑活荷载的最不利布置，从而使设计临界截面上的内力（M、V等）最大（小）。,例如活荷载不利布置原则a.求某跨跨内最大正M时，应该在该跨布置，然后左、右每隔一跨布置,求A、B跨跨内最大正弯矩：,BC跨布均载时则会减小,活载满布不一定是最不利内力出现,必须考虑活载不同位置时的临界截面上的内力组合 确定M最大，V最小,活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图,b. 求某跨跨内最大负弯矩时（-M），该跨不布置，两邻跨布置，然后每隔一跨布置c. 求支座截面最大负弯矩时（-M），应在该支座左、右跨布置，然后每隔一跨布置d. 求支座截面最大剪力时，与c相同 e.恒载按实际情况布置 内力计算 按结构力学（力矩分配法
6、、位移法等）或：,查表：,与g有关,与q有关,g、q单位长度上的均布荷载设计值。查附表,11.3 单向板肋梁楼盖设计,内力计算,连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。,在均布及三角形荷载作用下：,在集中荷载作用下：,单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,内力包络图（内力叠合图外包线）：,把各个截面受力最不利时的内力图叠合起来，其叠合图的外包线，即为内力包络图 例如：,(a) 弯矩包络图 (b)剪力包络图,3 荷载的修正折算荷载,原因 次梁（板）的计算简
7、图中把主梁（次梁）看作是铰接支承，不考虑主梁（次梁）对次梁（板）转动的约束作用，而实际上由于主梁（次梁）具有一定的抗扭刚度，（GK剪切模量扭转惯性矩），从而使次梁（板）在主梁（次梁）处的转动比简化的铰支承处的转动小。其效果是（经简化后）加大了支座处的负弯矩，减小了跨中正弯矩。,次梁抗扭刚度对板的影响,单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,控制截面及其内力,控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋）支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值,单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,连续梁
8、、板的计算跨度,(a) 边跨,(a) 中间跨,（1） 板,1）计算单元：1m宽板带 2） 荷 载 ：均布荷载 3） 连 续 梁 ：次梁、墙作为板的不动铰支座 4）计算跨度：中间跨 ：边跨（边支座为砌体墙）：通常a为120mm,（2） 次梁,1）荷载范围 ：次梁左右各半跨板 2） 荷 载 ：均布荷载 恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重活载：次梁左右各半跨板上活载,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,3） 连 续 梁 ： 时，认为主梁是次梁的不动铰支座，否则应取交叉梁系进行分析4）计算跨度：中间跨 ：边跨（边支座为砌体墙）：通常a为240mm,（3） 主梁,1）荷载范围 ：主梁左右各半
9、个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距 2） 荷 载 ：集中荷载3） 连 续 梁 ：当 较小，可将柱作为主梁的不动铰支座框 架 ： 时，应考虑柱对主梁的转动约束作用 4）计算跨度 ：与次梁相同，通常a为370mm,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,次梁抗扭刚度对板的影响,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,11.3 单向板肋梁楼盖设计,活荷载不利布置规律： （1）求某跨跨中 ，该跨布置活荷载，然后隔跨布置 （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （3）求某支座 ，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （4）求某支座 ，与（3）相同,连续梁的实际跨数 5跨时
10、：按5跨计算实际跨数 5跨时：按实际跨数考虑,活荷载不利布置 （等跨或跨度差 10%且各跨受荷相同的连续梁）,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,内力计算,连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。,在均布及三角形荷载作用下：,在集中荷载作用下：,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,控制截面及其内力,控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面梁跨以内：包络图中正
11、弯矩最大值（配正钢筋）负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋）支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值,单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤,（1） 平面布置 （2） 计算简图 （3） 内力计算，内力组合 （内力包络图 ） （4） 截面设计 （5） 施工图,按弹性理论计算内力存在的问题,（1） 内力计算与截面设计不协调 （2） 浪费材料 （3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,四、连续梁、板考虑塑性内力重分布设计1 受弯构件塑性铰 定义从截面钢筋屈服开始直到受压区砼压碎为止，截面发生了很大的转动，好像在截面上形成了一个能转动的
12、铰塑性铰，其长度为lp,与理想铰的区别a. 承受弯矩Mu，理想铰不能承受弯矩b.单向铰，有限转动；理想铰无限转动c. 有一定分布长度，理想铰长度为0塑性铰出现的后果a. 简支梁,受到配筋率与 砼极限压应变限制,一旦形成塑性铰，整个结构变成几何可变体系，达到了承载力极限状态。,b. 连续梁,某一截面形成塑性铰，并不会使结构变成可变体系，而只是减少了一个多余约束。或者说减少了一次超静定次数，直到在继续增大的荷载作用下，其他截面都相继出现了塑性铰而最终变成可变体系。,考虑到,i.连续梁、板是超静定结构体系，砼开裂、钢筋屈服会引起内力重分布；,ii.弹性分析中采用包络图，使结构具有承载力储备，未得到利
13、用。,2 塑性内力重分布,+,实例一两跨连续梁，已知如右图，混凝土为C20，,a. 按弹性方法计算：,支座截面达到 ，此时 即为极限荷载；此时跨中截面：,b. B支座出现塑性铰后，结构并未丧失承载力，仅是减少一次超静定次数简支梁，仍可承载P，直到跨中出铰变为机构。,c. 考虑B先出铰D后出铰后，整个连续梁承载能力比弹性方法提高了14.6kN。,塑性,+,d. 若在P+ P作用下按弹性方法计算：,则, 在P+ P不变时，弹性与塑性分析相比，支座弯矩 MB 在塑性时减小了11kNm，跨中弯矩 MD 则增加了11/2=5.5 kNm 。 支座弯矩减小幅度为,弯矩调幅系数, 综上，且如左图所示，（支座
14、、 跨中）塑性铰的出现，使连续 梁中的内力在不同截面之间发生重分布塑性内力重分布, 在承载力（ P+ P）不变的情况下，可以利用塑性内力重分布，减小支座弯矩，相应增大 跨中弯矩，使破坏时支座与跨中弯矩值接近,影响内力重分布因素：,i. 顺序通过控制截面配筋来控制塑性铰出现的先后；,ii. 塑性铰转动能力,a.纵筋率,b.钢材品种,c.砼,不要太大，0.35；,、级冷拉钢筋时， 0.35；,、级热轧钢筋；,C20C45；,调幅系数25；,b. 抗剪承载能力,支座塑性铰出现后连续梁抗剪承载力, “规范” 要求构件有足够的抗剪承载力,各控制截面的剪力设计值按照最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条
15、件计算确定,防止斜拉, 变形、裂缝开展,控制塑性铰允许转动能力限制变形（裂缝）过大正常使用要求,一般地，在单向板肋梁楼盖设计时，对单向连续板、次梁允许考虑塑性内力重分布设计，对主梁则按弹性方法设计。,原因,主梁为主要承构件,使用时有裂缝要求,不考虑塑性内力重分布,3.连续梁、板的弯矩调幅设计方法,调幅法在弹性弯矩图上，将某些可能出现塑性铰的截面弯矩值加以调整 (通过是弯矩绝对值较大的支座截面弯矩)，以调整后的截面弯矩 (及剪力) 进行截面设计和配筋构造,优点,a. 可使结构破坏时有较多截面达到极限强度，从而充分发挥结构潜力，更加有效地节约材料,b. 利用结构内力重分布特性，合理调整钢筋布置，克
16、服支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混凝土浇捣，提高施工效率及质量,c. 根据内力重分布规律，在一定条件及范围内可人为控制结构中的弯矩分布，从而简化设计,d. 能更正确地估计结构承载力和使用阶段的变形、裂缝,用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板设计内力,11.3 单向板肋梁楼盖设计,弯矩调幅法,截面弯矩调整的幅度：,对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非弹性变形所引起的内力重分布,应用弯矩调幅法应遵循以下规定：,（1）纵筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20C45 （2） 一般不宜超过0.25 （3） 不应超过 ，不宜小于 （4）调整后的结构
17、内力必须满足静力平衡条件：连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,考虑塑性内力重分布分析方法的具体步骤 采用非弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构支座截面的弯矩最大值Me。 采用调幅系数 (一般不宜超过0.2)降低各支座截面弯矩，即弯距设计值按下式计算：M=(1 )Me 结构的跨中弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大值： 式中： M0按简支梁计算的跨中弯矩设计值。M1，Mr连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。 校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的1/3，以控制调幅程度。 按最不利
18、荷载布置和调幅后的支座弯矩，由平衡条件求得控制截面的剪力设计值。,i.均布荷载,梁的弯矩系数,梁的剪力系数,ii.集中荷载,系数的由来：,例如均布荷载下次梁B支座最大负弯矩：,设：q/g=3,a. 等跨连续梁,考虑调幅20，则,相应的跨内最大弯矩为：,按弹性方法计算（一、三、五跨）,b. 等跨连续板,i.一般不进行受剪计算,ii. M=am(g+q) l2,am板的弯矩系数，查表,iii.当与钢筋混凝土整体连接时，除边跨及离端第一支座外，中间跨跨中 截面及中间支座，弯矩折减20%,考虑四边支承板的内拱作用产生推力对板承受竖向荷载有利,板,（1）配筋计算 考虑板的拱作用效应，四周与梁整体连接的板
19、区格，计算所得的弯矩值，可根据下列情况予以减少： 1）中间跨的跨中及中间支座截面 : 20% 2）边跨的跨中及从楼板边缘算起的第二支座截面: 3）角区格不应减少,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,20%,10%,板可以按不配置箍筋的一般板类受弯构件进行斜截面受剪承载力验算,上述规定适用于: 单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩,（2） 配筋构造 1）受力钢筋,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,板中受力钢筋配筋构造,连续板受力钢筋两种配置方式,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,2）构造钢筋: 包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、垂直于梁肋的板
20、面构造钢筋、板的温度收缩钢筋,板中分布钢筋构造要求,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,嵌入承重墙内的板面构造钢筋,垂直于梁肋的板面构造钢筋,板嵌入承重墙时的板面裂缝分布,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,次梁,（1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断,次梁的配筋构造,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,主梁,（1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断（按弯矩包络图确定） （4）附加横向钢筋 附加箍筋（优先采用）或 附加吊筋,主梁支座处的截面有效高度,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,附加横向钢筋布置,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,
