1、第六讲,大地坐标系 法截线与大地线,内容回顾,球面直角三角形的纳白尔规则 参考椭球定义及其作用 参考椭球几何参数间的相互关系 简述地球椭球、参考椭球、正常椭球、总地球椭球的区别与联系 椭球面上点的法线长公式（会推） 大地坐标、大地空间直角坐标的定义 请思考野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和高程怎么得到？,5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系,三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换,1、（B，L，H）（X，Y，Z）,参考椭球,5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系,三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换,2、（X，Y，Z） （B，L，H）,参考椭球,5.3 大地坐标
2、系与大地空间直角坐标系,三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换,2、（X，Y，Z） （B，L，H）,参考椭球,说明： 1）为一小正数，如 =510-10 ； 2）J 为迭代收敛时的迭 代次数。,5.3 大地坐标系与大地空间直角坐标系,三、同一参考椭球下大地坐标与空间直角坐标的转换,2、（X，Y，Z） （B，L，H）,参考椭球,1、（B，L，H）（X，Y，Z）,1、 （B，L，H） （X，Y，Z）,已知某点1954年北京坐标系的大地坐标为：,试编程求该点1954年北京坐标系的大地空间直角坐标。（以米为单位输出到屏幕，保留小数点后3位）,注：1954年北京坐标系使用的是克拉索夫斯基椭球。,
3、算例,上机编程计算实习：第一部分,上机编程计算实习：第一部分,1、 （B，L，H） （X，Y，Z）,2、 （X，Y，Z） （B，L，H）,上机编程计算实习：第一部分,上机编程计算实习：第一部分,2、 （X，Y，Z） （B，L，H）,3、 关于实习程序框架的说明,上机编程计算实习：第一部分,/C和C+的头文件 #include #include #include #include /自定义常数 #define Ru 206264.806247096 #define PI 3.141592653589793/自己编的子函数，请放在头文件subroutine.h中 #include “subrout
4、ine.h“,头部分,主程序：大地测量学基础程序框架.cpp,主程序：大地测量学基础程序框架.cpp,double RAD(double dfm) /*功能： 度分秒化弧度子函数输入： dfm： 格式为 度分秒.小数秒返回值：弧度值版本： 1.0作者： 刘长建2007.01.30 */ void BLHToXYZ(double a,double alfa,double B,double L,double H,double &X,double &Y,double &Z) /* ,子程序：subroutine.h,一、任意方向法截线曲率半径,1、有关定义,法截面：包含椭球面某点法线的平面。 法截线
5、：法截面与参考椭球面的交线。 斜截面：不包含椭球面某点法线的平面。 斜截线：斜截面与参考椭球面的交线。,5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line,子午圈： 赤 道： 其它平行圈： 极点处的法截线？,一、任意方向法截线曲率半径,1、有关定义,5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line,大地方位角：过椭球面曲线上一点的子午线与该曲线的夹角，从子午线北方向起，瞬时针量取， 0度360度。可理解为切线的夹角。 子午圈：A=0度或180度 卯酉圈：A=90度或270度,一、任意方向法截线曲率
6、半径,5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line,2、公式推导,推导思路：法截线是椭球面和法截面的截线，将椭球面方程和法截面方程联立求解，就得到法截线方程，它是一条平面曲线，根据平面曲线曲率半径公式，就可求得它的曲率半径。,一、任意方向法截线曲率半径,5.4 法截线与大地线 normal section line and geodetic line,2、公式推导,推导过程,1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系,2）在P-xyz中的椭球面方程,3）任意方向法截线方程,4）任意方向法截线曲率半径,1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系,旋转
7、矩阵,第一次绕z轴反方向旋转角度A,1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系,第二次绕y轴正方向旋转角度90o+B,1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系,二次旋转的结果,1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系,Px“y“z“与OXYZ的转换关系,1）坐标系Pxyz与OXYZ的转换关系,2）在P-xyz中的椭球面方程,3）任意方向法截线方程,4）任意方向法截线曲率半径,4）任意方向法截线曲率半径,与经度无关，即平行圈上任一点的法截线曲率半径情况类似,与纬度和方位角有关，当点固定时，仅与方位角有关,A=0、180 A=90、270,内容小结,大地坐标、大地空间直角坐标及其关系式（会推） 法截线、大地方位角的定义 熟记任意方向法截线曲率半径公式 请思考野外测量可以获得哪些观测值，点的最终水平坐标和高程怎么得到？,作 业,1、试推导同一参考椭球下一点的大地坐标与大地空间直角坐标的关系式：2、试证明在迭代求解大地纬度时，欲使相邻两次计算的B绝对值之差小于0.0001“，则相邻两次tanB绝对值之差应小于510-10（取=2105）。,
