1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！12015 年高考备考之考前十天自主复习第三天 数列(理科)【热点知识再梳理胸有成竹】1等差数列五个量 1,nadS1. ( 甘肃省兰州市 2015 年高三诊断考试理) 已知数列 为等差数列, 为其前 n 项和,若nanS,则 _.123,aSn2. ( 2015 年浙江省杭州市 严州中学高三三月阶段测试数学理 2)已知等差数列 na满足：3,13a，则数列 na的公差为A1 B2 C3 D43.设等差数列 的前 n 项和为 ,若 ,则 ( )anS112,0,3mmSA.3 B.4 C .5 D.62等比数列五个量 1,naqS4. ( 甘肃省兰
2、州市 2015 年高三诊断考试理 ) 已知 是递增等比数列, ，则此数列的na243,a公比 .q5. (2015 年 3 月德阳市四校高三联合测试数学理) 若等比数列 满足 ,则公比为( )na16nnA.2 B.4 C.8 D.166.若等比数列 满足 则公比 _,前 n 项和 _.na24350,4,aqnS7.等比数列 的前 n 项和为 ,已知 则 ( )nS3215=0,9,a1A. B. C. D.13139来源:Z。xx。k.Com汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！28.设首项为 1,公比为 的等比数列 的前 n 项和为 ,则( )23anSA. B. C. D.1n
3、SanS43a32nna3等差数列证明(定义)9.已知各项均不为零的数列 ,定义向量 ， ， .下列命题中为真命题na1(,)nnac(,1)nb*N的是( )A. 若 总有 成立，则数列 是等差数列*nNncbnB. 若 总有 成立，则数列 是等比数列aC. 若 总有 成立，则数列 是等差数列*n/ncnD. 若 总有 成立，则 数列 是等比数列Nba3等差数列证明(定义) 15利用 定义( 关系)nS,n10. (2015 学年度上学期辽宁省丹东五校协作体高三期末考试理 17)已知数列 满足 , ，na0n13a.1122,nnaaN（1）求证： 是等差数列；（2）证明： .n22114n
4、aa5等比数列证明(定义) 15利用 定义( 关系)nS,n11.已知数列 的前 n 项和 满足a*21naN(1)求数列 的前三项 ;n123,a(2)求证:数列 为等比数列,并求出 的通项公式.nnna7等差数列性质12.已知 ,若 成等差数列,则 的值为( ),xyzR1,3xyzxyz汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3A. B. C. D. 246813.设等差数列 的前 n 项和为 , 是方程 的两个根, ( )anS24a20x5SA. B. C. D. 525514. (宁夏回族自治区银川一中 2015 届高三第一次模拟考试数学理 13)等差数列 中，na，则 .4
5、8126a913a8等差数列前 n 项和最值15. ( 东北三省三校 2015 年高三第一次联合模拟考试理科数学试题 4)设 nS是公差不为零的等差数列na的前 项和，且 10a，若 59S，则当 nS最大时， （ ）A 6 B 7 C 10 D 99等比数列性质来源:学科网16. ( 2015 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理 6)等比数列 中， ， ，则na4275a数列 的前 项和等于 （ ）lgna10A B C D2lg5010517. ( 吉林省吉林市第一中学校 2015 届高三 3 月“教与学”质量检测（一）数学理 10)已知等比数列的公比 且 ，又 ，则( ) 0
6、1 60A B5748aa5748aaC D|18. （黄冈中学 2015 届高三（上）期末考试数学试题理 5）已知等比数列 的首项 ，公比为na1204，记 ，则 达到最大值时， 的值为（ ）12q123nnba bnA B C D不存在01210数列周期性汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！419. (宁夏回族自治区银川一中 2015 届高三第一次模拟考试数学理 10)对于函数 ，部分 与 的()yfxy对应关系如下表：来源:学科网x1 2 3 4 5 6 7 8 9y3 7 5 9 6 1 8 2 4数列 满足： ，且对于任意 ，点 都在函数 的图像上，则n1x*nN(,)nx
7、()yfx的值为（ ）201434321 xxA. 7549 B. 7545 C. 7539 D. 755313叠加叠乘数列通项公式20.如果数列 是首项为 1,公比为 的等比数列,则 ( )3211,na 25aA. B. C. D.36436414可构造等比数列通项公式 15利用 定义( 关系)nS,na21.设数列 的前 n 项和为 ,数列 的前 n 项和为 ,满足annT2*nSN(1)求 的值; (2)求数列 的通项公式.1a15利用 定义( 关系) 19裂项求和(分式)nS,n22.设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 且 构成等比nanS214*nanN2514,a数列.(
8、1)证明: ; (2)求数列 的通项公式;2145an(3)证明：对一切正整数 ,有 .n12312naa17分组求和23.设 为等差数列, 为数列 的前 项和,已知 . nanSna715,S(1)求数列 的通项公式 ；(2)设 ， 为数列 的前 项和,求 .82nabTnbnT来源:学|科|网汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！518错位相减 15利用 定义( 关系)nS,na24. (四川省雅安中学 2015 届高三开学考试数学理 18) 已 知 单 调 递 增 的 等 比 数 列 满 足 ：na， 且 是 的 等 差 中 项 .2348a32a4,（）求数列 的通项公式；n（
9、）若 ， ，求 成立的正整数 的最小值.2logba12nnsb 1250nsn19裂项求和(间隔分式)25. ( 四川省遂宁市 2015 届高三第二次诊断考试数学理 19)已知数列 na为等差数列，其中 1,a713a.（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 b满足 1nna， T为数列 nb的前 项和，当不等式 nnT)1(8（Nn）恒成立时，求实数 的取值范围.26. (2015 年 3 月德阳市四校高三联合测试数学理 16)在数列 an中，已知 a =-20， a =a 4( n )11n*N(1)求数列 an的通项公式和前 n 项和 An；(2)若 (n )，求数列 bn的前 n
10、 项 SnAbn24*N27.设数列 的前 项和为 ,已知 , , , 是数列nanS12a811452nnnSSnT的前 项和.2log(1)求数列 的通项公式； (2)求 ；n nT(3)求满足 的最大正整数 的值.2311023nT n20分段数列前 n 项和汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！629.在公差为 的等差数列 中,已知 ,且 成等比数列. dna10123,5a(1)求 ; (2)若 ,求 .,na0123|n【综合模拟练兵保持手感】1. ( 2015 年浙江省杭州市严州中学高三三月阶段测试数学理 15)已知数列 na满足 1， nna1，若对任意的自然数 4n
11、，恒有 23na，则 的取值范围为 2.右表给出一个“三 角形数阵 ”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数 列，而且每一行的公比都相等，记第 i行第 j列的数为 ija（ *,Nji） ，则 53a等于 ， _(3)mna.3. (宁夏回族自治区银川一中 2015 届高三第一次模拟考试数学理 3)若等 比数列 的前 n 项和a，则 （ ）32nSaaA4 B12 C24 D36来源:学科网 ZXXK4.已知等比数列 n满足 12236a， ，则 5a_.5. (江苏省扬州中学 2015 届高三 3 月期初考试数学试题 11)设等差数列 的前 项和为 ，且满足nanS（ ）则
12、=_21naSABn01BA6.已知数列 n的前 项和为 nS，且满足 24()()(N)nnSa（1）求 1a， 2的 值；汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7（2）求 na；（3）设 1nb，数列 nb的前 项和为 nT，求证： 34n7.已知 na为公差不为零的等差数列，首项 1a， n的部分项 1ka、 2、 nka恰为等比数列，且1k， 52， 173k.（1）求数列 n的通项公式 na（用 表示） ；（2）设数列 nk的前 项和为 nS, 求证： 1213nS （ 是正整数）8.设等比数列a n的前 n 项和为 Sn.已知 an+1=2Sn+2( )N（1）求数列a n
13、的通项公式；（2）在 an与 an+1 之间插入 n 个数，使这 n+2 个数组成一个公差为 dn的等差数列，（）在数列d n中是否存在三项 dm，d k，d p（其中 m,k,p 成等 差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；（）求证： .12315()6nNdd9. ( 吉林省吉林市第一中学校 2015 届高三 3 月“教与学”质量检测（一）数学理 18)已知等差数列 na的公差 ，它的前 n 项和为 ，若 ，且 成等比数列，0dnS57027,a（）求数列 的通项公式；a（）若数列 的前 n 项和为 ，求证： 1SnT1368nT10. (安徽省安庆五校联盟 2015 届高三下学期 3 月联考数学理 19)已知等差数列 的首项为 ，公差为na10，等比数列 的首项为 ，公比为 ， .2nb12nN汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8（1）求数列 与 的通项公式；nab（2）设第 个正方形的边长为 ，求前 个正方形的面积之和 .min,cabnnS（注： 表示 与 的最小值.）mi,汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
