1、淄博市 20152016 学年度高三模拟考试试题理科数学本试卷，分第 I 卷和第 卷两部分共 5 页，满分 150 分考试用时 120 分 钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回来源:Zxxk.Com注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后 ，再选涂其它答案标号3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂
2、改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 I 卷(共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i 是虚数单位，复数 表示的点在231iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.设集合 ，若 ，则 a 的取值范围是来源:学科网 ZXXK2,AxBxaABA. B. C. D. 2aa113.下列选项错误的是A.命题 “若 ，则 ”的逆否命题是“若 ”1x230x230,xx则B.“ ”是“ ”的充分不必要条件2C.
3、若命题“ ”，则“ ”2:,1pxR200:,1pxRxD.若“ ”为真命题，则 均为真命题 q,pq4.使函数 是奇函数，且在 上是减函数的sin3cos2f,4的一个值是A. B . C. D. 32343535.已知平面向量 的夹角为 ，且,abr1,2,baarrr则A.2 B. C.1 D.3 6.在正项等比数列 中，若 成等差数列，则na132,a， 2016745aA. B. C. 3 D.931或 9或7.已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点相同，则此双曲线的渐25yxm21xy近线方程为A. B. C. D. yx25yx52yx5yx8.三棱锥 及其三视图中的正视图和侧视
4、图如图所示，则 PB=PABCA. B. C. D. 2142381639 .如果执行如右面的程序框图，那么输出的 S=A.119 B.600C .719 D.4949 10.某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72 B.120 C.144 D.168第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.函数 ，若 ，则实数 a 的取值范围是_.1,02,xffa12.二项式 的展开式中 的系数为 ，则 _.63ax5x320axd13.锐角三角形 ABC 中， 分别是三
5、内角 A,B,C 的对边，设 ，则 的取值,bcBAba范围是_.14.若 满足 ，则 的最大值为_.来源:Zxxk.Com,xy20412zyx15.已知函数 ，实数 满足： ，lg1fx,ab1,2bfaf的值为_.10624,fab则三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.16. （本题满分 12 分） 来源:Z#xx#k.Comcos,in,2sin,2cos,mxxxurr函数 .,fxnR（I）求函数 的最大值；（II）若 且 ，求 的值.3,2x1fx5cos12x17. （本题满分 12 分）来源:学&科&网 Z&X&X&K平面 ，PD,ABCDBCa./,3,60ADB
6、CPaDAB（I）若平面 平面 ，求证： ； Cl/lBC（II）求平面 与平面 PBC 所成二面角的大小.1 8. （本题满分 12 分）袋中共有 8 个球，其中有 3 个白球，5 个黑球，这些球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中； 如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中.（I）重复上述过程 2 次后，求袋中有 4 个 白球的概率； （II）复生上述过程 3 次后，记袋中白 球的个数为 X，求 X 的数学期望.19. （本题满分 12 分）已知各项均不相等的等差数列 的前四项和为 16，且na成等比数列.数列 满足 .125,anb1na（I
7、）求数列 的通项公式 的前 n 项和 ；nn和 T（II）是否存在正整数 ，使得 成等比数列？若存在，求出,1stt1St， ， ,st20. （本题满分 13 分）如图所示的封闭曲线 C 由曲线和曲线1C： 20,xyaby2:C组成，已知曲线 过点2n1，离心率为 ，点 A,B 分别为曲线 C13,32与 x 轴、y 轴的一个交点.（I）求曲线 的方程 ；12C和（II）若点 Q 是曲线 上的任意点，求 面积的最大值及点 Q 的坐标；QAB（III）若点 F 为曲线 的右焦点，直线 与曲线 相切于点 M，且与直线1C:lykxm1C交于点 N，求证：以 MN 为直径的圆过点 F.43x21. （本题满 分 14 分）设函数 （e 是自然对数的底数）.21xfea（I）若 ，求 的单调区间；12afx（II）若 在 内无极值，求 a 的取值范围；f,0（III）设 ，求证： .,nNx21!nxxe注： .!12附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校 名录参 见：h ttp:/w aspx ? ClassID=3060
