1、大地( 高斯平面) 坐标系工程坐标系转换大地坐标系-工程坐标系 =待转换点为 P，大地坐标为：Xp 、Yp 工程坐标系原点 o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo工程坐标系 x 轴之大地方位角： adX=Xp-XodY=Yp-YoP 点转换后之工程坐标为 xp、yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xoyp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo工程坐标系-大地坐标系=待转换点为 P，工程坐标为：xp、yp工程坐标系原点 o: 大地坐标：Xo、Yo工程坐标：xo、yo工程坐标系 x 轴之大地方位角： adx=xp-xody=yp-yoP 点转换后之工程坐标为
2、xp、yp:xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a)坐标方位角计算程序置镜点坐标：ZX ZY后视点坐标：HX HY方 位 角：W两点间距离: SLb1 0 A, B, C, DAZX=:BZY= :CHX=:DHY=:W=tg1(D-B)(C-A):(D-B)0=(C-A)0=W=W:(D-B)0=(C-A)W=W+180:(D-B)(C-A)W=W+180:(D-B)(C-A)0=W=360+WW=WS=(D-B)2+(C-A)2) Goto 0CASIO fx4500p 坐标计算程序根据坐标计算方位角WW360W：“ALF(12)
3、” L1 A“X1” ：B“Y1”：Pol(C“X2”A ，D“Y2” B ：“S ” W0直线段坐标计算L1 X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF”L2 Lb1 2L3 L：L“LX”L4 M“X(Z)”X(LS)cosA L5 N“Y(Z)”Y (LS)sinAL6 B：B“B(L)” ：Q“Q”L7 O“X(L)”MBcos(AQ180)L8 P“Y(L)”NBsin(AQ180)L9 C：C“B(R)”L10 U“X(R)” MCcos(A Q)L11 V“Y(R)”NCsin(AQ)L12 Goto 2园曲线段坐标计算L1 S“S(0)-Km”：X“X(0)”：
4、Y“Y(0)”：A“ALF” ：R“R” ：K“K(L1,R 2)”L2 Lb1 2L3 L：L“L(X)”L4 V180（LS）R：WV2L5 CA(-1)KW：D2RsinW：FA (-1)KVL6 M“X(Z)”XDcosC L7 N“Y(Z)”Y DsinC L8 E：E“B(L)” ：Q“Q”L9 O“X(L)”MEcos(FQ 180)L10 P“Y(L)”N Esin(FQ180)L11 G：G“B(R)”L12 T“X(R)” MGcos(FQ)L13 U“Y(R)”NGsin(F Q)L14 Goto 2正向缓和曲线段坐标计算L1 S“ZH-Km”：X“X(ZH)”：Y“Y(
5、ZH)”：A“ALF” ：R“R”：H“LS”：K“K(L1,R2)”L2 Lb1 2L3 L：L“L(X)”L4 D30（LS）2R H：CL S（L S）590 （RH）2：B AD(-1)K：EA3D(-1)KL5 U“X(Z)” XCcosB L6 V“Y(Z)”YCsinBL7 G：G“B(L)”：Q“Q”L8 F“X(L)”UGcos(EQ180)L9 I“Y(L)”V Gsin(E Q180)L10 J：J“B(R)”L11 M“X(R)”UJcos(E Q)L12 N“Y(R)”Vjs in(EQ)L13 Goto 2卵形曲线坐标计算X1,D2)”L1 S“Km-YH”：E“X
6、(YH)” ：F“Y(YH)” ：G“ALF”：B“R1”：D“A”：K“K(L1,R2)”：Q“R1-R2L2 Lb1 2L3 Z：Z“L(X)”L4 J“L1”D2B ： R“RP”D2B(D2(-1)Q(ZS)B)：L“LP”D2RL5 M(LJ)(L5J5)40D4 (L9 J9)3456 D8L6 N(L3 J3)6D2 (L7J7)336 D6 (L11J11)42240 D10L7 T G(-1)Q(-1)KJ290 D2L8 X“X(Z)”E(-1)QMcosT(-1)KNsinTL9 Y“Y(Z)”F(-1)QMsinT(-1)KNcosT L10 A“ALF(P)”G(-1
7、)K(ZS)90(1B 1R) L11 H：H“B(L)”：U“Q”L12 W“X(L)”XHcos(AU 180) L13 V“Y(L)”YHsin(A U 180)L14 C：C“B(R)”L15 I“X(R)”XCcos(AU)L16 P“Y(R)” YCsin(AU)L17 Goto 2公路逐桩坐标计算 4800 程序公路逐桩坐标计算程序(可以计算对称、不对称缓和曲线)Lb1 0Z=？ V=？W=V+2：FixmKLb1 1KZW+5Z+4=W=W+1:Goto 1 (判断桩号在哪个交点范围，就是该交点曲线起点至下一交点曲线起点)S=K-ZW+5Z+3 （计算该桩号与曲线起点的距离）
8、R=ZW+2Z+2：L=ZW+3Z+2:E=ZW+4Z+2 （读取该交点曲线要素 R、Ls1 、Ls2 ）Pol（ ZW-ZW-1,ZW+Z+2-ZW+Z+1） （计算该交点与下一交点直线方位角）JJ=J+360A=JPol（ ZW-1-ZW-2,ZW+Z+1-ZW+Z） （计算该交点与上一交点直线方位角）JJ=J+360C=A-J:A=J （计算偏角）W=V+2=Goto2 （如果桩号在起点与第一交点曲线起点之间，则转 Lb1 2 ）I=Abs（ tan（c2） ）M=L2-L3240R2:N=E2-E3240R2P=L26R-L4336R3-R（1-cos（90LR） ）Q=E26R-E4
9、336R3-R（1-cos （90ER） ）D=（P-Q）I2 : F=（P+Q+2R ）I2M=F+M-D:Q=F+N+DN=RAbsC180+（L+E）2X=ZW-1-McosAY=ZW+Z+1-MsinAM=ZW-1+Qcos（A+C ）V=ZW+Z+1+Qsin（A+C ） Q=AbsCCSL=P=0:Goto3 （如果桩号在第一缓和曲线内，则转 Lb1 3）SN-E=S=S-L:Goto4（如果桩号在圆曲线内，则转 Lb1 4）SN=S=N-SQ=-Q:A=A+C-180:X=M:Y=V:L=E：P=180:Goto3 （如果桩号在第二缓和曲线内，则转Lb1 3）P=A+C:S=S-
10、N:D=M+ScosP:F=V+SsinPGoto6 （如果桩号在直线内，则转 Lb1 6）Lb1 2P=A+CD=ZW-1+ScosPF=ZW+Z+1+SsinP:Goto6Lb1 3I=S-S540R2L2+S93456R4L4J=Q（S36RL-S7336R3L3）P=P+A+90QS2RL:Goto5Lb1 4M=90（ 2S+L） RI=RsinM+L2-L3240R2J=Q（L224R+R （1-cosM ） ）P=A+QMLb1 5D=X+IcosA-jsinA:F=Y+JcosA+IsinA Lb1 6DX= （结果显示 X 坐标）FY= （结果显示 Y 坐标）PAT= （结果
11、显示该桩号方位角）BO：BSO （输入边桩距离，交角）P=P+OLXB=D+BcosP （结果显示边桩 X 坐标）MYB=F+BsinP （结果显示边桩 Y 坐标）以上是坐标计算程序，括号内是程序计算的大致原理及说明，中间部分为直线、圆曲线、缓和曲线计算的各种公式，大家也知道，书上也有。该程序是最基本的，如再加几条语句就可以处理断链。该程序还需变量输入，把整条线路曲线要素一次输入到 4800 中，就可以计算线路任意中、边桩坐标。如有需要，需 RMB ￥200，附有变量输入方法及详细使用说明。联系：13858423737 曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P 计算器)程序曲
12、线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-4800P 计算器)程序一、程序功能本程序由一个主程序(TYQXjs) 和两个子程正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)序构成，可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。另外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序移植到其它相关的程序中，用于对曲线任意里程中边桩坐标进行正反算。本程序也可以在 CASIO fx-4500P 计算器及 CASIO fx-4850P 计算器上运行。二、源
13、程序1.主程序 (TYQXjs)“1.SZ = XY“：“ 2.XY = SZ“：N ：U “X0“：V “Y0“：O“S0“：G“F0 “：H“LS“：P“ R0“：R“RN“：Q：C=1P：D=(P-R)(2HPR)：E=180：N=1=Goto 1：Goto 2Lbl 1：SZ：SZ ：W=Abs(S-O)：Prog “SUB1“：X“XS “=XY“YS“=YGoto 1Lbl 2：XY ：XY：I=X：J=Y ：Prog “SUB2“：S “S“=O+WZ“Z“=ZGoto 22. 正算子程序(SUB1)A=0.1739274226：B=0.3260725774：K=0.069431
14、8442 ：L=0.3300094782：F=1-L ：M=1-K： X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Bcos(G+QEFW(C+FWD)+Acos(G+QEMW(C+MWD)：Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Bsin(G+QEFW(C+FWD)+Asin(G+QEMW(C+MWD)：F=G+QEW(C+WD)+90：X=X+ZcosF：Y=Y+ZsinF3. 反算子程序(SUB2)T=G-90：W=Abs(Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0：Lbl 0：Prog “SU
15、B1“：L=T+QEW(C+WD)：Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL：AbsZGoto1：W=W+Z：Goto 0Lbl 1：Z=0：Prog “SUB1“：Z=(J-Y)sinF三、使用说明1、规定(1) 以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；当线元往左偏时，Q=-1；当线元往右偏时， Q=1；当线元为直线时，Q=0。(2) 当所求点位于中线时， Z=0；当位于中线左铡时，Z 取负值；当位于中线中线右侧时，Z 取正值。(3) 当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以 10 的 45 次代替。(4) 当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均
16、等于圆弧的半径。(5) 当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以 10 的 45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以 10 的 45 次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。(6) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。2、输入与显示说明输入部分：1. SZ = XY2. XY = SZ N ? 选择计算方式，输入 1 表示进行由里程、边距计算坐标 ；输
17、入 2 表示由坐标反算里程和边距。X0 ？线元起点的 X 坐标 Y0 ？线元起点的 Y 坐标 S0 ？线元起点里程F0 ？线元起点切线方位角LS ？线元长度R0 ？线元起点曲率半径RN ？线元止点曲率半径Q ？ 线 元左右偏标志( 左偏 Q=-1，右偏 Q=1，直线段 Q=0）S ？ 正算时所求点的里程Z ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零)X ？反算时所求点的 X 坐标Y ？反算时所求点的 Y 坐标显示部分：XS= 正算时，计算得出的所求点的 X 坐标YS= 正算时，计算得出的所求点的 Y 坐标S= 反算时，计算得出的所求点的里程Z= 反算时，计算得出的所求点的
18、边距四、算例某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+ 非完整缓和曲线 +直线）组成，各段线元的要素（起点里程 S0、起点坐标 X0 Y0、起点切线方位角 F0、线元长度LS、起点曲率半径 R0、止点曲率半径 RN、线 元左右偏标志 Q）如下：S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1806.748 19766.566 28594.574 120
19、 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0 1、正算（注意：略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元要素）S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837S=700 Z= 5 计
20、算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084S=780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358S=780 Z= 5 计算得 XS=19777.05373 YS=28569.30446S=870 Z=-5 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379S=870 Z= 5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668S=940
21、Z=-5.123 计算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642S=940 Z= 3.009 计算得 XS=19733.47298 YS=28722.531682、 反算X=19831.418 Y=28509.726 计算得 S=699.9999974 Z= -5 .00018164X=19827.336 Y=28506.838 计算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136X=19823.25398 Y=28503.95084 计算得 S=699.9999985 Z=
22、 5.000003137X=19785.25749 Y=28575.02270 计算得 S=780.0000035 Z= -5 .000001663X=19781.15561 Y=28572.16358 计算得 S=780.0000025 Z=- 0.000002979X=19777.05373 Y=28569.30446 计算得 S=780.0000016 Z= 4.99999578X=19747.536 Y=28654.131 计算得 S=870.0001137 Z= -4.99941049X=19742.686 Y=28652.914 计算得 S=870.0003175 Z=- 0.00
23、041814X=19737.837 Y=28651.697 计算得 S=870.0002748 Z= 4.999808656X=19741.5912 Y=28722.0580 计算得 S=939.9999786 Z= -5.123024937X=19736.4769 Y=28722.3564 计算得 S=939.9999862 Z=- 0.000027710X=19733.4730 Y=28722.5317 计算得 S=940.0000238 Z= 3.00898694point=10/point自己写的 fx-4800 小程序一、 ZBFS(坐标反算)NEXY ,Fixm 。F ,Pol(N
24、-X,E-Y) 。J0J=J 。J0J=J+360 。说明：“ ， ”表示回车符； “ 。 ”表示终止符。 二、 ZBFS-2(坐标反算)NEXY,Pol(N-X,E-Y)。J0J=J 。J0J=J+360 。S=I。R=J。说明：“ ， ”表示回车符； “ 。 ”表示终止符。三、ZBZS( 坐标正算）SRXY,V=X+Rec(S,R),W=Y+J,N=V。E=W用全站仪测设公路中桩和边桩程序程序说明： 本程序用于用全站仪测设中桩和边桩，采用坐标变换的方法编制而成，在使用 fx-4500 计算器时，可直接输入以下程序便可使用；而在使用 fx-4800 计算器时，见 fx-4800 程序清单。
25、注意：因程序的 0(零) 和 O 易混淆 ,所以字母 O 用较大的全角符号，零仍用标准字。程序输入时应连续输入，无空格。而且输入时文件名需和给出的一样，否则会出现调用文件错误。变量说明： X 输入摆站点的 x 坐标 C 输入第一个曲线角桩 x 坐标 I 输入中间曲线角桩的 x 坐标Y 输入摆站点的 y 坐标 D 输入第一个曲线角桩 y 坐标 J 输入中间曲线角桩的 y 坐标 E 最后一个曲线角桩 x 坐标 R 中间曲线半径 L 中间曲线缓和曲线长 F 最后一个曲线角桩 y 坐标 K 第一个 K 为中间角桩桩号 S 中间角桩曲线总长，检验用 K 第二个 K 为要测设的桩号 B 测中桩时输入 0，
26、测边桩时输入宽度（左输负值，右输正值） 程 序 清 单注 释文件:F1 文件名： 1 L1 L2 L3Defm 8 XYCDIJEFRLK:Fixm:Z2=0:Prog B Z5=0.5L-L Xy 3/240R2:Z3=Z5+(R+L2/24R)Abs tan T2:Z=K-Ans:S=R Abs T/180+L:SH=Z+Ans:G=RL:Prog 2文件:F2 文件名： 2 L1 Lbl 0:Fixm:K L2 Lbl 6:B:Norm:K(-1) Xy Z2(H-L)(-1) Xy Z2Goto 4Frac Z22=0=Z6=Z:Z6=HA=90T/Abs T L3 BN=0:N=1B
27、=Abs B L4 =Abs(K-Z6:K(-1) Xy Z2Z6(-1) Xy Z2Goto 2Q=Z3+:Z4=B L5B0Prog CProg D:P=0 L6 Prog E:Goto 0 L7 Lbl 2: LGoto 3 L8 Q=Z3-+ Xy 5/40G2:Z4= Xy 3/6G- Xy 7/336G Xy 3:Prog D:P=B L9 B0Prog FProg E:Goto 0 L10 Lbl 3:Q=Z3-Z5:Z4=R+L2/24R:Prog D L11 Z8=U+A(2(-L)/R-1+L/R):B0Prog G:P=RProg E:Goto 0 L12Lbl 4:M=
28、C:=D:C=E:D=F:E=M:F=:Z2=Z2+1:Prog B:Goto 6文件:F3 文件名： 0 L1Pol(M,):WW=W+360文件:F4 文件名： B L1 L2M=E-I:=F-J:Prog 0:T=W:M=I-C:=J-D:Prog 0:U=W:T=T-W TT=T+360T180T=T-360文件:F5 文件名： C L1 A=-90(-1) Xy (N+Z2)文件:F6 文件名： D L1 Z7=I-QcosU+Z4cos(U+A):Z1=J-QsinU+Z4sin(U+A)文件:F7 文件名： E L1 L2M=Z7+PcosZ8-X:=Z1+PsinZ8-Y:Pr
29、og 0 WFix 3:VNorm文件:F8 文件名： F L1Z8=U+A+A 2/G+90+A(-1) Xy (N+Z2)文件:F9 文件名： G L1P=R+AB(-1) Xy (N+Z2)/90此处 L2 句加入： M+X+Y可显示测点坐标值CASIO 4800 超高及高程（源程序）超高及高程（源程序）L1: R:L“LS”:Z“ZH”:H“HZ”:V“RS”:F“I1”:G“I2”:O“BPH”:N“BP”:T=Vabs(GF)2:X“X(R+1,L-1)”:P“P(R+,L-1)”L2: Lbl 6 : S L3: S+TN0 Goto 3 : Goto 4L7: Lbl 4 :
30、S Z I=0.02 : Goto 5: SProg“ ZJF“ X=2Prog“ZBF” X=3Prog“TT“ X=4Prog“SJD“ X=5Prog“P2L“ X=6Prog“B2A“ Goto1 ZBF “-ZXZBjs-”:YD:Y“I1”“I2” YD=Z=0rog“FP”:A=B:B=0:Goto3 X=0:TPXVWU:T“HJD(X+Yi)” Lbl1 X“XJA=1”“JD(X+Yi)”:U“JDLC”:Y=Arg(P-T) YY=Y+360 Y“I”C“L”=Abs(P-T) X=0=V=P:Goto2 V“JDB(X+Yi)”=Arg(V-P) DD=D+360 D“
31、I”Z“L”=Abs(V-P) Prog “FP“:A=B Lbl2 W“QJD(X+Yi)”=Arg(W-V) DD=D+360 D“I”C“L”=Abs(W-V) Lbl4 Prog“FP” X=1=B=B-A X=0=A=B:B=0:Z=0:E=Rep P:F=ImpP:Goto3 M=Rep(P-T):N=Imp(P-T):I=Rep(W-V):J=Imp(W-V):F“Y”=(M Imp TN-I Imp VJ+Rep V-Rep T)(MN-IJ)E“X”=M(F-Imp T)N+Rep TC“L1”=(E-Rep P)2+(F-Imp P)2)U=U+C:C“L2”=(E-Rep
32、 V)2+(F-Imp V)2) Lbl3 X=0:X:X“ZBF(0)ZJF(1)” X=1=O=Zrog“ZJF“A=A+Brog“ZBjs“ ZBjs I=0:J=0:B=0:RGH:R:G“LS1”:H“LS2”rog“TWE” Z=0=E“JD(X)”:F“JD(Y)”:U“JDLC” Rec(-Z7,Y):Z15=I+E:Z16=J+F:Rec(Z8,D):Z13=I+E:Z14=J+F:C=U-Z7:Z6“ZH”=CProg“ZDZ” C=Z6 Lbl1 C:C“JIAZHUANG”:Z=C-Z6 Z0=Rec(Z,Y):Z11“X”=I+Z15Z12“Y”=J+Z16 Prog
33、“BZ”:Goto1 ZG=S=G=Z1:Q=Z3rog“H”ol(Z11,Z12):Rec(I,Y-JO):Z11“X”=I+Z15Z12“Y”=J+Z16 Prog“BZ”:Goto1 ZW-H=S=G=Z1:Q=Z3rog“Y”ol(Z11,Z12):Rec(I,Y-JO):Z11“X”=I+Z15Z12“Y”=J+Z16 Prog“BZ“:Goto1 ZW=Z=W-Z=H=Z2:Q=Z4rog“H“ol(Z11,Z12):Rec(I,D+180+JO):Z11“X“=I+Z13Z12“Y“=J+Z14Z=W-Zrog“BZ”:Goto1 ZW=Z=Z-W:Rec(Z,D):Z11“X“
34、=I+Z13 Z12“Y “=J+Z14Z=W+Zrog“BZ”:Goto1 FP B=Y-D B180=B=B-360 BB=B+360 O=BAbs B:B=Abs B TWE S=Grog“PQ”:Z1=P:Z3=Q=Hrog“PQ”:Z2=P:Z4=Q Z7“T1”=(R+Z2-(R+Z1)cos(A+B)sin(A+B)+Z3 Z8“T2”=(R+Z1-(R+Z2)cos(A+B)sin(A+B)+Z4W“L”=R(A+B)180+.5G+.5HX“E”=(R+Z1)cos(tan-1(R+Z2)(R+Z1)-cos(A+B)sin(A+B)-RZ9=Z7-Osin Bsin(A+B):Z10=Z8-Osin Asin(A+B) B0=Z9“TA” Z10“TB”
