1、第七章实数单元测试卷一、选择题（共 10 题；共 30 分）1.下列说法正确的是（ ） A. 任何数都有两个平方根 B. 若 a2=b2 ， 则 a=b C. =2 D. 8 的立方根是22.一架长 2.5m 的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为 0.7m，若梯子顶端下滑 0.4m，则梯足将向外移( )A. 0.6m B. 0.7m C. 0.8m D. 0.9m3.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ ） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 3 倍 D. 5 倍4.如图，a、b 、c 分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（ ）
2、 A. a+b=c B. a2+b2=c2 C. ab=c D. a+b=c25. 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 26.在 0、 、 、 、3.14、 、- 中，无理数的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7.8 的立方根为（ ） A. -2 B. 4 C. 2 D. 28.下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 169.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）A. 5m B. 12m C. 13m D. 18m10.有四个三角形，分别满足下列条件：（
3、1 ）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3： 4：5；（3）三边之比为 5：12：13；（4）三边长分别为 5，24，25 其中直角三角形有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.观察下列式子：当 n=2 时，a=22=4，b=2 21=3，c=2 2+1=5n=3 时，a=23=6，b=3 21=8 ，c=3 2+1=10n=4 时，a=24=8，b=4 21=15，c=4 2+1=17根据上述发现的规律，用含 n（n2 的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_ ，b=_ ，c=_ 12.如图，有一个长为 50
4、cm，宽为 30cm，高为 40cm 的长方体木箱，一根长 70cm 的木棍_ 放入（填“ 能 ”或“不能”）13.如图，以直角ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1 ， S2 ， S3 且 S1=4，S 2=8，则S3=_ 14.在计算器上按键 显示的结果是_ 15.我们把符合等式 a2+b2=c2 的 a、b、c 三个称为勾股数现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数你能发现其中规律吗？请完成下列空格3， 4，5；5， 12，13；7， 24，25；9， 40，41；11， _ ， _ ； 16.把 取近似数并保留两个有效数字是_ 17.计算：| 3|+ =_ 18.已知一个直角三
5、角形的两边长分别为 3 和 4，则这个三角形的周长是_ 三、解答题（共 7 题；共 46 分）19.已知 a，b 为实数，且 （b1 ） =0，求 a2015b 2016 的值 20.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解） 21.如图，在ABC 中，A=60，AB=4，BC= ，求ABC 的面积 22.一架方梯 AB 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（1 ）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2 ）在（1 ）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23.如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，CD=12 ，AD=13，且B=90求四边形 ABCD 的面积 24.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，B=45，C=60，AD=2，求 BC 的长（结果保留根号） 25.设 a、 b 为实数，且 =0，求 a22 的值
