1、( ) 2sin(2 )( )2f x xpj j= + 第玉卷渊选择题袁共50分冤一尧选择题渊每小题5分袁共50分.每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.冤1. 已知集合A=x|x2-x-2臆0袁B=-1,0,1袁则A疑B=渊 冤A. 0,1嗓 瑟B. -1袁1嗓 瑟C. -1袁0嗓 瑟D. -1袁0袁1嗓 瑟2. i为虚数单位袁z=5i1+2i袁 则z=渊 冤A援 5姨 B援5 C援1 D援23. 已知p院野直线l的倾斜角琢=仔4冶曰q院野直线l的斜率k=1冶袁则p 是q 的渊 冤A援充分不必要条件 B援必要不充分条件C援充要条件 D援既不充分也不必要条件4. 某算法的程序框图
2、如右图所示袁如果输出的结果为26袁则判断框内的条件应为渊 冤A援k臆5 B援k跃4 C援k跃3 D援k臆45. 下列说法中袁不正确的是渊 冤A援已知a袁b袁m沂R袁命题院野若am2约bm2袁则a约b冶为真命题B援命题院野 跃0冶的否定是院野 冶C援命题野p 或q冶为真命题袁则命题P和命题q 均为真命题D援野x跃3冶是野x跃2冶的充分不必要条件6. 已知函数 图象过点渊0袁 3姨 冤袁则f渊x冤图象的一个对称中心是渊 冤A援渊-仔3袁0冤 B援渊-仔6袁0冤 C援渊仔6袁0冤 D援渊仔12袁0冤凉山州2016届高中毕业班第三次诊断性检测数 学渊文科冤本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择
3、题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共4页袁满分150分袁考试时间120分钟.注意事项院1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上袁并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效.3.考试结束后袁将答题卡收回.数学渊文科冤试卷 第1页渊共4页冤20 0 0,x R x x$ -2, 0x R x x“ - 7. 叶庄子窑天下篇曳中记述了一个著名命题院野一尺之棰袁日取其半袁万世不竭.冶反映这个命题本质的式子是渊 冤A援1
4、+12+122+噎+12n=2-12nB援1+12+122+噎+12n+噎约2C援12+122+噎+12n=1 D援12+122+噎+12n+噎=18援 某几何体的三视图如图所示袁其中俯视图是个半圆袁则该几何体的表面积为渊 冤A援3仔2B援仔+ 3姨C援5仔2+ 3姨D.3仔2+ 3姨9. 已知F1尧F2是椭圆和双曲线的公共焦点袁P是它们的一个公共点袁且蚁F1PF2=仔3袁则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为渊 冤A援4 3姨3B援2 3姨3C援3 D援210. 函数 在渊0,2冤内有极小值袁则渊 冤A援0约b约1 B.0约b约2 C援-1约b约1 D援-1约b约2第域卷渊非选择题袁共1
5、00分冤二尧填空题渊共5小题袁每小题5分袁 共25分冤11. 已知向量 袁若 .12. 已知P渊x袁y冤为区域x+y逸0x-y逸0x臆2扇墒设设设设设缮设设设设设内的任意一点袁则z=2x-y的取值范围是 .13. 某班级有50名学生袁现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生袁将这50名学生随机编号为1耀50号袁并按编号顺序平均分成10组渊1耀5号袁6耀10号袁噎袁46耀50号冤袁若在第三组抽到的编号是13袁则在第七组抽到的编号是 .14. 若x=3ln袁y=lon仔3袁则x袁y的大小关系是 .15. 若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为仔3袁则称该三角形为野完美三角形冶.有关野完美
6、三角形冶有以下命题院渊1冤存在直角三角形是野完美三角形冶曰渊2冤不存在面积是整数的野完美三角形冶曰渊3冤周长为12的野完美三角形冶中面积最大为4 3姨 曰渊4冤若两个野完美三角形冶有两边对应相等袁且它们面积相等袁则这两个野完美三角形冶全等.以上真命题有 .渊写出所有真真命题的序号冤.(m,4), (m 4,1)a b= = +r r32数学渊文科冤试卷 第2页渊共4页冤3 21 1( ) (2 1) ( 1)3 2f x x b x b b x= - + + +23姨1正视图侧视图俯视图22m=a br r，则实数三 尧 解 答 题 渊 共 6 个 小 题 袁 共 7 5 分 冤1 6 . 渊
7、 1 2 分 冤 设 等 差 数 列an嗓 瑟 的 前n 项 和 为 Sn袁 且 S5= 5 S2袁 2 a1+ 1 = a3.渊 1 冤 求 数 列an嗓 瑟 的 通 项 公 式;渊 2 冤 设 数 列 bn=1anan + 1袁 求bn嗓 瑟 的 前n 项 和 Tn.1 7 . 渊 1 2 分 冤 2 0 1 6 年 1 月 份 袁 某 家 电 公 司 为 了 调 查 用 户 对 该 公 司 售 后 服 务 的 满 意 度 袁 随 机 调 查 了 1 0名 使 用 该 公 司 产 品 的 用 户 袁 用 户 通 过 野 1 0 分 制 冶 对 公 司 售 后 服 务 进 行 评 价 .分
8、数 不 低 于 9 .5 分 的 用 户为 满 意 用 户 袁 分 数 低 于 9 分 的 用 户 为 不 满 意 用 户 袁 其 它 分 数 的 用 户 为 基 本 满 意 用 户 .已 知 这 1 0 名 用户 的 评 分 分 别 为 院 7 .6 袁 8 .3 袁 8 .7 袁 8 .9 袁 9 .1 袁 9 .2 袁 9 .3 袁 9 .4 袁 9 .9 袁 1 0 .渊 1 冤 从 这 1 0 名 用 户 的 不 满 意 用 户 和 基 本 满 意 用 户 中 各 抽 取 一 人 袁 求 这 两 名 用 户 评 分 之 和 大 于1 8 的 概 率 曰渊 2 冤 从 这 1 0 名
9、用 户 的 满 意 用 户 和 基 本 满 意 用 户 中 任 意 抽 取 两 人 袁 求 这 两 名 用 户 至 少 有 一 人 为满 意 用 户 的 概 率 .1 8 . 渊 1 2 分 冤 在 吟 A B C 中 袁 设 内 角 A 尧 B 尧 C 的 对 边 分 别 为 a 尧 b 尧 c 袁 s i n 渊仔3- C 冤 + c o s 渊 C -仔6冤 =3姨2.渊 1 冤 求 角 C 曰渊 2 冤 若 c = 2 3姨且 s i n A = 2 s i n B 袁 求 吟 A B C 的 面 积 .数 学 渊 文 科 冤 试 卷 第 3 页 渊 共 4 页 冤19. 渊12分冤
10、如图袁 在四棱锥P-ABCD中袁 底面ABCD为直角梯形袁AD椅BC袁PD彝底面ABCD袁蚁ADC=90毅袁AD=2BC袁Q为AD的中点袁M为棱PC的中点.渊1冤证明院PA椅平面BMQ曰渊2冤已知孕阅越阅悦越粤阅越圆袁求点C到平面BMQ的距离.圆园. 渊13分冤已知函数f渊x冤=lnx-ax渊a沂R冤.渊1冤若a=-2袁求曲线y=f渊x冤在x=1处的切线方程曰渊2冤求f渊x冤的单调区间.21. 渊14分冤已知椭圆T院x2a2+y2b2=1渊a跃b跃0冤的离心率为2姨2袁过左焦点F的直线与椭圆交于A,B两点袁若线段AB的中点为M渊-23袁13冤.渊1冤求椭圆的方程曰渊2冤过右焦点的直线 l 与圆
11、 x2+y2=2 相交于 C尧D袁与椭圆 T 相交于 E尧G袁且 CD = 5姨 袁求 EG .数学渊文科冤试卷 第4页渊共4页冤4数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 意 见 第 1页 （ 共 4页 ）凉 山 州 2016 届 高 中 毕 业 班 第 三 次 诊 断 性 检 测数学（文科）参考答案及评分意见一 、 选 择 题1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C二 、 填 空 题11.-2； 12.0,6； 13.33； 14.x y ； 15.（ 2） （ 3） （ 4） ；三 、 解 答 题16.（ 1） 解 :由 已 知 有 1,
12、11 da , .4分则 nan .6分（ 2） )111()1( 1 nnnnbn , .10分则 裂 项 求 和 1 nnTn .12分17.解 ： （ 1） 不 满 意 用 户 有 4名 ， 基 本 满 意 有 4名 ， 满 意 又 2名记 ： 从 这 10名 不 满 意 用 户 和 基 本 满 意 用 户 各 抽 取 一 名 为 事 件 A 4144 31)( P A .6分（ 2） 记 ： 从 这 10名 满 意 用 户 和 基 本 满 意 用 户 任 意 抽 取 两 名 至 少 有 一 名 为 满 意 用 户 为 事 件 B 5326 141222)( C CCCP B .12 分
13、 .（ 列 举 略 ）18.解 ： （ 1） 3sin( ) cos( )3 6 2C C ， 21cos C ， . 3 分 在 ABC 中 ， C0 ， 3C . 5 分（ 2） BA sin2sin ， ba 2 ， .6 分又 Cabbac cos2222 ， 22222 321224)32( bbbb ， . 8 分 2b ， 4a .11 分4数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 意 见 第 2页 （ 共 4页 ） 32sin21 CabS ABC . 12分19.（ 1） 证 明 ： 连 结 AC交 BQ于 N ， 连 结 MN ， 因 为 90ADC ， Q为 A
14、D的 中 点 ， 所 以 N 为 AC的 中 点 ， .2分M 为 PC 的 中 点 ， 即 PM MC ， MN 为 PAC 的 中 位 线 ， /MN PA，又 MN 平 面 ,BMQ PA平 面 BMQ，所 以 PA 平 面 BMQ.5分(2)由 (I)可 知 ， PA 平 面 BMQ，所 以 点 P到 平 面 BMQ的 距 离 等 于 点 A到 平 面 BMQ的 距 离 ， P BMQ A BMQ M ABQV V V ，取 CD的 中 点 K ， 连 结 MK ， 可 得 MK PD， 1 12MK PD ，又 PA底 面 ABCD， MK 底 面 ABCD，来 源 :Zxxk.Co
15、m又 1 12BC AD ， 2PD CD ，可 求 得 1, 2, 3, 1AQ BQ MQ NQ ， .10 分 P BMQ A BMQ M ABQV V V 1 1 13 2 3AQ BQ MK ，2BQMS ，则 点 P到 平 面 BMQ的 距 离 d = 223 BMQBMQPSV .12 分20 解 ： （ I） 由 已 知 1( ) 2,( 0)f x xx ，3)1( f 所 以 斜 率 3k ，又 切 点 为 )2,1( ， 所 以 切 线 方 程 为 )1(32 xy ，即 013 yx ； .5分4数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 意 见 第 3页 （
16、共 4页 ）（ II） 1 1( ) ,( 0)axf x a xx x 当 0a 时 ， 由 于 0x 故 01 ax ， 0)( xf所 以 )(xf 的 单 调 递 增 区 间 为 ),0( ， .9 分 当 0a 时 ， 0)( xf ， 得 ax 1在 区 间 )1,0( a 上 ， 0)( xf在 区 间 ),1( a 上 ， 0)( xf所 以 )(xf 的 单 调 递 增 区 间 为 )1,0( a ，单 调 递 减 区 间 为 ),1( a ； .13 分21.解 ： （ 1） 由 题 意 得 ， 焦 点 为 椭 圆 的 左 焦 点 ， 即 ,0F c设 弦 与 椭 圆 的
17、交 点 为 1 1 2 2, , ,A x y B x y ，代 入 椭 圆 方 程 得 2 21 12 2 1x ya b 2 22 22 2 1x ya b . 式 式 ， 得 2 22 1 22 2 21 2y yba x x . 点 M 平 分 弦 AB ， 弦 经 过 焦 点 ， 1 2 22 3x x ， 1 2 12 3y y ， 2 12 1 1323y yx x c ，代 入 式 得 ， 22 2 13 34 23 3ba c ， 即 22 1 26 3ba c ，又 22ca ， 2 2 2a b c ， 2 2 212c b a ， 1 1 22 6 3c ，即 1c ， 2a ， 椭 圆 方 程 为 2 2 12x y .6分4数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 意 见 第 4页 （ 共 4页 ）（ 2） 右 焦 点 F(1,0)故 设 l:y=k(x-1) 圆 心 到 直 线 l 的 距 离 d= 23 = 112 k k= 3 l:y= 3 (x-1)带 入 椭 圆 方 程 2 2 12x y 得 ： 04127 2 xx设 交 点 E( 1,1 yx ),G( 2,2 yx ) 71221 xx 7421 xx )1(4)( 221221 kxxxxEG = 728 .14分
