1、南充市二 O一五年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷（满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的请根据正确选项代号在答题卡对应位置填涂填涂正确记 3 分，不涂、错涂或多涂记 0 分1.计算 3（3）的结果是（ ）（A）6 （B）6 （C） 1 （D ）02.下列运算正确的是（ ）（A）3x2xx （B） （C） （D）x62x42x3263.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）正面（A） （B） （C ） （D ）4.学校机房今
2、年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍，则今年购置计算机的数量是（ ）（A）25 台 （B）50 台 （C ）75 台 （D）100 台5.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 55，距离灯塔为 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长是（ ）（A）2 海里 （B） 海里 （C ） 海里 （D） 海里5sin25cos5tan北AP B6.若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ）（A）m2 n2 （B）2m 2n （C） （D）2nm2n7.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂
3、有阴影 转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a； 如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b关于 a，b大小的正确判断是（ ）（A）ab （B）ab （C ）ab （D）不能判断8.如图，PA 和 PB 是 O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC 是 O 的直径，已知P40，则ACB 的大小是（ ）（A）60 （B）65 （C）70 （D）75BAPCOABDC E第 8 题图 第 9 题图9.如图，菱形 ABC D 的周长为 8cm，高 AE 长为 cm，则对角线 AC 长和 BD 长之比为（ 3）（A）1:2 （B）1:3 （C ）1: （D）1:2310.关于 x 的一元二次方程 有
4、两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次02nmx方程 同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程022ny的根都是负根； ； 其中正确结论的个数是)1()(11nm（ ）（A）0 个 （B）1 个 （C ）2 个 （D）3 个来源:学科网 ZXXK二、填空题（本大题共 6 个小题， 每小题 3 分，共 18 分）请将答案直接填写在对应横线上11.计算 的结果是45sin2812.不等式 的解集是1x13.如图，点 D 在ABC 边 BC 的延长线上，CE 平分 ACD，A80， B40，则ACE的大小是度AEDBC14.从分别标有数3，2，1，0，1，2，3 的七张卡片中，随机抽
5、取 一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是来源:学科网15.已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是12,3yxk16.如图，正方形 ABCD 边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P 是 CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 DQ给出如下结论： DQ1； ；S PDQ ；cosADQ=2BQ81其中正确结论是 （填写序号）53来源:Z|xx|k.ComCD PQBA O三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）17.（6 分） 计算： aa342)5(18.（6 分）某学校为了了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查。根据调查结果，画出扇形
6、统计图（如图） ，图中“公交车”对应的扇形圆心角为 60， “自行车”对应的扇形圆心角为 120。已知九年级乘公交车上学的人数为 50 人自行车公交车步行其它（1）九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生 2 000 人，学校准备的 400 个自行车停车位是否足够？来源:学科网19.（8 分）如图，ABC 中，ABAC ，AD BC，CE AB，AE CE求证：（1）AEFCEB；（2） AF2CDAB CDEF20.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 ，p 为实数2)4(1x（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）p 为何值时，方程有整数解 （直接写
7、出三个，不需说明理由）来源:Z,xx,k.Com21.（8 分）反比例函数 与一次函数 交于点)0(kxybmy)0(A（1，2k1） （1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与 x 轴交于点 B，且 AOB 的面积为 3，求一次函数的解析式O xy22.（8 分）如图，矩形纸片 ABCD，将 AMP 和BPQ 分别沿 PM 和 PQ 折叠（APAM） ，点 A 和点 B 都与点 E 重合；再将 CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落在线段 EQ 上点 F 处（1）判断AMP ， BPQ，CQD 和 FDM 中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果 AM1，sin DMF ，求 AB
8、的长53A DB CPQMEF23.（8 分）某工厂在生产过程中每消耗 1 万度电可以产生产值 5.5 万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过 16 万度；月用电量不超过 4 万度时，单价都是 1 万元/万度；超过 4 万度时，超 过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可以用如图来表示 （效益产值用电量电价） ；（1）设工厂的月效益为 z（万元） ，写出 z 与月用电量 x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的 取值范围；（2）求工厂最大月效益O x（月用电量）y（单价）14 821.524.（10 分）如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到
9、点 A，B 和 D 的距离分别为 1， ADP 沿点 A 旋转至ABP ，连结 PP，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q210（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ 的大小；（3）求 CQ 的长A BCDPQP25.（10 分）已知抛物线 与 x 轴交于点 A（m2，0）和 B（2m 1，0）cbxy2（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，顶点为 P，对称轴为 l：x1（1）求抛物线解析式（2）直线 ykx2( k0)与抛物线相交于两点 M（x 1，y 1） ，N (x2，y 2)（x 1x 2） ，当 最小时，求抛物线与直线的交点 M 和 N 的坐标2x（3）首尾顺次连接点 O，B， P，C 构成多边形的周长为 L若线段 OB 在 x 轴上移动，求L 最小值时点 O， B 移动后的坐标及 L 的最小值Oyxl
