1、三阶幻方的奥秘 局小 六（4）范心平今天，我在家里的一本很旧的书上看到了这样一道数学题，题目是这样的：把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数填入这样一张表格的格子中（如下图） ，使这张表的格中每个横排、竖排和斜排的三个数的和都完全相同。我看了，饶有兴趣，决心破解这一道数学难题。首先，我觉得，1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数的平均数应该是在这九个格子的最中间，所以，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45/9=5,5 就肯定是在 9 个格子的最中间。然后咋么填呢？我查了查百度，这才知道原来这是一道十分古老的数学谜题，名叫“三阶幻方” ，也名“九宫格” 。相传，
2、大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟” 背上有美妙的图案，史称“洛书” ，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。而且，三阶幻方是有口诀的，如果不按口诀做，几乎是做不出来的，可见，三阶幻方也是有些难度的，而口诀则是一首诗：1 居上行正中央，依次斜填切莫忘。上出框界往下写，右出框时左边放。重复便在下格填，出角重复一个样。这首口诀诗的大意是：1 居上行正中央数字 1 放在首行最中间的格子中； 依次斜填切莫忘向右上角斜行，依次填入数字； 上出框界往下写如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中； 右出框时左边放同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中；重复便在下格填如果数字N 右上的格子已被其它数字占领，就将N1 填写在N下面的格子中；出角重复一个样如果朝右上角出界，和“重复”的情况做同样处理。于是，我按照这首诗的大意，填出了这道题（如右图） ，但我并没有为此而满足，又翻阅了许许多多关于数学三阶幻方的书籍，竟发现了一个少为人知的三阶幻方窍门（如下两张图） ，只要把这 9 个数从小到大按 N 字型排列，然后把第二个数和倒数第二个数交换一下，张表的格中每个横排、竖排和斜排的三个数的和就都完全相同了。大家也赶快试一下吧！
