1、联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 1一、选择题1. （2014 年广东佛山 3 分）把 24 个边长为 1 的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完） ，则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】B【考点】1.图形的剪拼；2.分类思想和数形结合思想的应用2. （2014 年湖北荆州 3 分）如图，已知圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，在圆柱的侧面上，过点A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属
2、丝的周长最小为A. dm B. dm C. dm D. dm4222545【答案】A【考点】1.平面展开（最短路径问题） ；2.勾股定理联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 2【分析】如答图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则则这圈金属丝的周长最小为 2AC 的长度圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm.AC 2=22+22=4+4=8.AC= ，这圈金属丝的周长最小为 2AC= cm42故选 A3. （2014 年湖北荆门 3 分）如图，已知圆柱底面
3、的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，在圆柱的侧面上，过点A 和点 C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为A. dm B. dm C. dm D. dm4222545【答案】A【考点】1.平面展开（最短路径问题） ；2.勾股定理【分析】如答图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则则这圈金属丝的周长最小为 2AC 的长度圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为 2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm.联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 3AC 2=22+22=4+4=8.AC= ，这圈金属丝
4、的周长最小为 2AC= cm42故选 A4. （2014 年江苏无锡 3 分）已知ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画A. 6 条 B. 7 条 C. 8 条 D. 9 条【答案】B【考点】1.作图（应用与设计作图） ；2.等腰三角形的判定和性质；3.分类思想的应用.【分析】根据等腰三角形的性质分别利用 AB，AC 为底以及为腰得出符合题意的图形即可：如答图所示：当 BC1=AC1，AC=CC 2，AB=BC 3，AC 4=CC4，AB=AC 5，AB=AC 6，BC 7=CC7 时，都
5、能得到符合题意的等腰三角形故选 B5. （2014 年浙江金华 3 分）一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为 1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是A B C D5:45:25:25:2【答案】A.【考点】1.等腰直角三角形的判定和性质；2.勾股定理；3. 扇形面积和圆面积的计算.【分析】分别求出扇形纸板和圆形纸板的面积即可求得二者之比：联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 4如答图，在扇形纸板中连接 OF，在 Rt OCD 中，AOB=45，OCD 是
6、等腰直角三角形OD=CD=1OE=OD+DE=1+1=2.在 Rt OEF 中，根据勾股定理可得： ，222OFE15扇形的面积等于 .24553608在圆形纸板中连接 AC，由勾股定理得 ，AC2圆的面积等于 .2扇形纸板和圆形纸板的面积比是 .5:482故选 A.6 （2014 年浙江义乌 3 分）一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为 1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是A B C D5:45:25:25:2【答案】A.【考点】1.等腰直角三角形的判定和性质；2.勾股定理；3. 扇形面积和圆面积的计算.【分析】分别求出扇形纸板和圆形纸板的面积即可求得二者之
7、比：如答图，在扇形纸板中连接 OF，在 Rt OCD 中，AOB=45，OCD 是等腰直角三角形OD=CD=1OE=OD+DE=1+1=2.在 Rt OEF 中，根据勾股定理可得： ，222OFE15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 5扇形的面积等于 .245OF53608在圆形纸板中连接 AC，由勾股定理得 ，2ACO圆的面积等于 .2扇形纸板和圆形纸板的面积比是 .5:482故选 A.7.（2013 年山东德州 3 分）如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到
8、矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为A （1，4） B （5，0） C （6，4） D （8，3）联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 68. （2013 年浙江宁波 3 分）7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则
9、 a，b 满足Aa= b Ba=3b Ca= b Da=4b5272联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 79. （2013 年江苏镇江 3 分）如图，A、B、C 是反比例函数 图象上三点，作直线 l，使 A、B、Cky(0)x到直线 l 的距离之比为 3：1：1，则满足条件的直线 l 共有A4 条 B3 条 C2 条 D1 条【答案】A。【考点】反比例函数综合题，点到直线的距离，平行线的性质，全等、相似三角形的判定和性质，分类讨思想的应用。【分析】如解答图所示，满足条件的直线有两种可
10、能：联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 8一种是与直线 BC 平行，符合条件的有两条，如图中的直线 a、b；一种是过线段 BC 的中点，符合条件的有两条，如图中的直线 c、d。满足条件的直线有 4 条。故选 A。 10. （2015 荆州）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：故选 A考点：剪纸问题11 （20
11、15 深圳）如图，已知ABC，ABBC ，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 9A B C D【答案】D考点：作图复杂作图12 （2015 三明）如图，在ABC 中，ACB =90，分别以点 A 和 B 为圆心，以相同的长（大于 AB）12为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是（ ）AAD=BD BBD=CD CA=
12、BED DECD=EDC【答案】D【解析】试题分析：MN 为 AB 的垂直平分线，AD=BD ，BDE=90；ACB=90，CD=BD；A+B=B +BED=90，A=BED；A60，ACAD，ECED，ECDEDC故选 D考点：1作图基本作图；2线段垂直平分线的性质；3直角三角形斜边上的中线13 （2015 潍坊）如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点 A、D 为圆心，以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，交于两点 M、N ；12第二步，连接 MN 分别交 AB、AC 于点 E、F；第三步，连接 DE、DF若 BD=6，AF=4，CD =3，则 BE 的
13、长是（ ）联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 10A2 B4 C6 D8【答案】D考点：1平行线分线段成比例；2菱形的判定与性质；3作图基本作图14 （2015 嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 于点 Q ”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：A根据作法无法判定 PQl ；B以 P 为圆心大于 P 到直线 l 的距离为半径画弧，交直线 l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C根据直径所对的圆周角等于 90作出判断；
