1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1备战 2016 年中考二轮讲练测第二篇 热点难点篇专题 06 规律性问题（讲案）一讲考点考点梳理1、规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题.2、分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力3、方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想、从特殊到一般思想等二讲题型题型解析（一）数字变化 类规律题.例 1、（2015 山东泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为（ ）A135 B170 C209 D252
2、例 2、（2 015 湖南张家 界）任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂”成 m 个连续奇数的和，如：， ， ，按此规律，若分裂后其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是（ ）A46 B45 C44 D43例 3、（2015 内蒙古通辽)一列数 ， ， ， ，其中 = ， （n 为不小于 2 的整数） ，1x231x21nx-则 = 2015x(二)图形变化类规律题例 4、（2015 重庆 A 卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，第个图形中一共有 9 个小圆圈 ，第个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，汇聚名校名师，
3、奉献精品资源，打造不一样的教育！2则第个图形中小圆圈的个数为（ ）A21 B24 C27 D30例 5、 （2015 山东烟台）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 ，以 CD 为斜边作等腰直角三角1S形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为 ，按照此规律继续下去，2则 的值为（ ）2015S来源:Zxxk.ComA B C D201()2013()201()2013()例 6、 （2015 浙江义乌）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走如图中，按照这一规则，第 1 次应拿走号棒，第 2 次应拿走号棒，则第
4、 6 次应拿走（ ）A号棒 B号棒 C号棒 D号棒例 7、 （2015 福建宁德)如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2，A 3都在 x 轴上，点 B1，B 2，B 3都在直线 上，OA 1B1，B 1A1A2，B 2B1A2，B 2A2A3，B 3B2A3都是等腰直角三角形，且 OA1=1，则点yxB2015的坐标是（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3A （ ， ） B （ ， ）20142015C （ ， ） D （ ， ）5 4三讲方法方法点睛探索规律型问题,一般根据题目给出的数字、算式、表格、图形（象）等信息，从简单、局部、特殊情形入手，随着对象数目的增加，观察、
5、分析、比较后一个对象与 前一个对象在数量、位置等方面的变化情况，经类比、猜想、提炼得出规律，然后经归纳、验证得出一般性结论并加以应用.四练实题随堂小练1.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依此类推，第 n 步的走法是：当 n能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A （66，34） B （
6、67，33） C （100，33） D （99，34）2.如图，已知 CO1是ABC 的中线，过点 O1作 O1E1AC 交 BC 于点 E1，连接 AE1交 CO1于点 O2；过点 O2作O2E2AC 交 BC 于点 E2，连接 AE2交 CO1于点 O3；过点 O3作 O3E3AC 交 BC 于点 E3，如此继续，可以依次得到点 O4，O 5，O n和点 E4，E 5，E n则 OnEn= AC （用含 n 的代数式表示）来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK3.如图，以 O（0，0） 、A（2，0）为顶点作正OAP 1，以点 P1和线段 P1A 的中点 B 为顶点作正P 1BP2，
7、再以点 P2和线段 P2B 的中点 C 为顶点作P 2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4角形上的顶点 P6的坐标是 4. 一列数 a1，a 2，a 3，a n，其中 a1=-1，a 2= ，a 3= ，a n= ，则121a1+a2+a3+a2014= 5.庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图由图易得： 来源:学,科,网2311n五练原创预测提升1.如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第 2015 个图形中，点的个数为 2.如图，等腰 RtAB
8、C 中，ACB=90，AC=BC=1，且 AC 边在直线 a 上，将ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置可得到点 P1，此时 AP1= ；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位 置，可得到点 P2，此时AP2=1+ ；将位置的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置 ，可得到点 P3，此时 AP3=2+ ；，按此规律继续旋转，直至得到点 P2014为止则 AP2015= 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！53.甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报 4，乙报 5，丙报6，依次循环反复下去，当报出的数为 2015 时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学
9、得 1 分当报数结束时甲同学的得分是 分4.观察下列运算：8 1=8，8 2=64，8 3=512，8 4=4096，8 5=32768，8 6=262144，则：8 1+82+83+84+82014的和的个位数字是 .5.在如 图所示的平面直角坐标系中，OA 1B1是边长为 2 的等边三角形，作B 2A2B1与OA 1B1关于点 B1成中心对称，再作B 2A3B3与 B2A2B1关于点 B2成中心对称，如此作下去，则B 2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1的坐标是（ ）A （4n1， ） B （2n1， ）33C （4n+1， ） D （2n+1， ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp来源:Zxxk.Com
