1、【命题热点突破一】抽样方法某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有 150 件、120 件、180 件、150 件为了调查产品的情况，需从这 600 件产品中抽取一个容量为 100 的样本，若采用分层抽样法，设甲产品中应抽取的产品件数为 x，某件产品 A 被抽到的概率为 y，则 x，y 的值分别为( )A25， B20，14 16C25， D25，1600 16【特别提醒】 三种抽样方法均是等概率抽样，当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法【变式探究】 从编号分别为 0，1，2 ，79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 10 的样本，若编号为 58
2、 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_(1)将某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图 183 所示)，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是( )图 183A91，91.5 B91，92C91.5，91.5 D91.5，92(2)2014 年 6 月，一篇关于“键盘侠”(“ 键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象)的时评引发了大家对“键盘侠”的热议某地区新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可度做出调查：在随机抽取的 50 人中，有 14 人持认可态度，其余持反对态度若该地区有 9600 人，则估
3、计该地区对“键盘侠”持反对态度的有_人【特别提醒】 统计的基本思想之一就是以样本估计总体以样本的频率估计总体的概率、以样本的特征数估计总体的特征数【变式探究】来源:学科网 ZXXK(1)某学 校随机抽查了本校 20 个同学，调查他们平均每天在课外进行体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以 5 为组距将数据分为八组，分别是0，5)，5，10)，35，40，作出的频率分布直方图如图 184 所示，则原始的茎叶图可能是 ( )图 185(2)高三年级上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图 186 所示，数据分组依次如下：70，90)，90，110)，110，130)，130，
4、150来源:Zxxk.Com估计该班数学成绩的平均分数为( )图 186A112 B114C116 D120【命题热点突破三】统计案例例 3、某高校共有 15 000 人，其中男生 10 500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均参加体育运动时间情况，采用分层抽样的方法，收集了 300 名学生每周平均参加体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少名女生的样本数据？(2)根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均参加体育运动时间的频率分布直方图(如图 187 所示)，其中样本数据分组区间为0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12，估计该校学生每周平均
5、参加体育运动时间超过 4 个小时的概率 (3)在样本数据中，有 60 名女生每周平均参加体育运动的时间超过 4 个小时，请画出每周平均参加体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关”P(K2k0) 0.10 0.05 0.010 0.005k0 2.706 3.841 6.635 7.879附：K 2n（ ad bc） 2（ a b） （ c d） （ a c） （ b d）【特别提醒】 在计算 K2时要注意公式中各个字母的含义，分子上是总量乘 22 列联表中对角线数字乘积之差的平方，分母上是四个分和量的乘积【变式探究】来源:学科网
6、 ZXXK为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1 号到 5 号每天打篮球的时间 x(单位：小时)与当天投篮命中率 y 之间的关系.时间 x 1 2 3 4 5命中率 y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4(1)求小李这 5 天的平均投篮命中率；(2)用线性回归分析的方法，预测小李该月 6 号打 6 小时篮球的投篮命中率【特别提醒】 回归直线一定过样本点的中心(x，y)，当已知回归直线方程两个系数中的一个时，可以直接代入样本点中心的坐标求得另一个系数正相关和负相关是根据回归直线方程的斜率判断的：正相关时回归直线方程的斜率为正值；负相关时回归直线方程的斜
7、率为负值回归直线方程斜率的符号与相关系数 的符号是一致的【高考真题解读】1(2015陕西，2)某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A167 B137 C123 D932(2015安徽，6)若样本数据 x1，x 2，x 10的标准差为 8，则数据 2x11，2x 21，2x 101的标准差为( )A8 B15 C16 D323(2015重庆，3)重庆市 2013 年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )01228 9 2 5 80 0 0 3 3 81 2A19 B20 C21.5 D234(2015
8、新课标全国，31) 根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图以下结论不正确的是( )A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化 硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关5 (2015福建，4)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如 下统计数据表：收入 x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 x ，其中 0
9、.76， y x据此估计，该社区一户年收ybabab入为 15 万元家庭的年支出为( )来源:学。科。网 Z。X。X。KA11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元6(2014山东，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为( )A6 B8 C12 D187(201
10、4陕西，9)设样本数据 x1，x 2，x 10的均值和方差分别为 1 和 4，若 yix ia(a 为非零常数，i1，2，10)，则 y1，y 2，y 10的均值和方差分别为( )A1a，4 B1a，4aC1，4 D1，4a8(2014湖南，2)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1，p 2，p 3，则( )Ap 1p 2p3 Bp 2p 3p1Cp 1p 3p2 Dp 1p 2p 39(2014广东，6)已知某地区中小学生人数和近视情 况分别如图 1 和图 2 所示为了解该地区中小学
11、生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )A200，20 B100，20 C200，10 D100，1010(2014天津，9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生11(2015江苏，2)已知一组数据 4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_12(2015湖南，12)在一次马拉松比赛中， 35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶
12、图如图所示： 1314150 0 3 4 5 6 6 8 8 91 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 80 1 2 2 3 3 3若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是_13(2015新课标全国，18) 某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A，B 两 地区分别随机调查了20 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：来源:Zxxk.ComA 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 5 3 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 6
13、2 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 8 1 74 56 54 76 65 79(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分满意度等级 不满意 满意 非常满意记事件 C：“A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C 的概率学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
