1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 1 -一、选择题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）1.【试题来源 】专题 09 函数之一次函数和反比例函数综合问题（压轴题）（2014 年福建泉州）在同一平面直角坐标系中，函数 y= +m 与 myx（m0）的图象可 能是（ ）【答案】A【解析】考点：反比例函数和一次函数的图象2【试题来源】专题 05 代数之方程和不等式综合问题（压轴题）（2014 年四川德阳）已知方程 ，且关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，那么 b 的取值范围是（ ）3a14xabA1b3 B2b3 C8b9 D3b4【答案】D【解析】试题分析：分式方程去
2、分母得：3aa 2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 2 -解得：a=4 或 a=1，经检验 a=4 是增根，分式方程的解为 a=1.已知不等式组的解为：1xb.不等式组只有 4 个整数解，即 0，1，2，3，3b4故选 D.考点：1.解分式方程；2.一元一次不等式组的整数解3.【试题来源】专题 09 函数之一次函数和反比例函数综合问题（2014 年福建福州）如图，已知直线 yx2分别与 x 轴，y 轴交 于 A，B 两点，与双曲线 kyx交于 E，F 两点 . 若AB=2EF，则 k 的值是（ ）A 1 B1 C 12 D 34【答案】D
3、【解析】试题分析：如图，分别过点 F，E 作 x 轴的垂线，过点 E 作 y 轴的垂线，EG，FC 交于点 H，则FHEBOA.考点：1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 3 -4.【试题来源】 专题 19 静态几何之综合问题（压轴题）（2014 年内蒙古呼伦贝尔）如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是（ ）A. 34 B. 38 C. 32 D. 316【答案】B【解析】试题分析：如答图，考点：1. 正方形的性质；2.扇形面积的计算；3.转换思想的
4、应用5.【试题来源】专题 54 综合问题（预测题）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 12、 -、 。随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 p ，再随机摸出另一个小球其数字记为 q ，则满足关于的方程 2xpq0有实数根的概率是（ ）A. 21 B. 31 C. 32 D. 65【答案】D。【解析】画树状图：汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 4 -p、q 组成的一元二次方程共有 6 个： 2x10， 2x0， 2x10， 2x0，2x10， 2x10，其中， 的根的判别式小于 0，方程无实数根，考点：1、画树状图法或列表法； 2、概率； 3、一元二次方程根的判别
5、式.6.【试题来源】专题 19 静态几何之综合问题（预测题）如图，已知 l1l 2l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若 RtABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，且ACB=90，ABC=30，则 cos 的值是（ ）A. 3 B. 1 C. 12 D. 32【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 5 -试题分析：如图，分别过点 C 作 DEl 2， DE 与 l1交于点 D，DE 与 l3交于点 E，考点：1、平行线的性质；2、 相似三角形的判定和性质；3、勾股定理；3、锐角三角函数定义；4、特殊角的三角函数值.二、填空题（共 6 小题，每题 5 分，共
6、30 分）7.【试题来源】专题 54 综合问题（压轴题）（2013 年浙江宁波）如图，等腰直角三角形 ABC 顶点 A 在 x 轴上，BCA=90，AC=BC=2 2，反比例函数 3yx（x0）的图象分别与 AB，BC 交于点 D，E连结 DE，当BDEBCA 时，点 E 的坐标为 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 6 -【答案】 32 ，.【解析】如图，BCA=90，AC=BC=2 2，反比例函数 3yx（x0）的图象分别与 AB，BC 交于点D，E，如图，过点 D 作 x 轴的垂线，过点 R 作 y 轴的垂线，两线交于点 H ，则DEH 为等腰直角三角形，HE=HD，即
7、3ba。 3ba。又点 D 在直线 AB 上， 32b，即 2。 2a0，解得 121a，（舍去）。点 E 的坐标是 32 ，。汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 7 -考点：1、反比例函数综合题；2、曲线上点的坐标与方程的关系；3、待定系数法的应用；3、相似三角形的性质；4、等腰直角三角形的判定和性质；5、解一元二次方程8.【试题来源】专题 54 综合问题（压轴题）（2014 年贵州黔南）如图，直径为 10 的A 经过点 C（0，6）和点 O（0，0），与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cosOBC 的值为 【答案】 45考点：1、圆周角定理；2
8、、点的坐标；3、勾股定理；4、锐角三角函数的定义；5、转换思想的应用9.【试题来源】专题 54 综合问题（压轴题）（2014 年贵州黔南）如图，直径为 10 的A 经过点 C（0，6）和点 O（0，0），与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cosOBC 的值为 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 8 -【答案】 45【解析】如答图，连接 CD，构造直角三角形求解：考点：1圆周角定理；2点的坐标；3勾股定理；4锐角三角函数的定义；5转换思想的应用来源:学.科.网10.【试题来源】专题 19 静态几何之综合问题（压轴题）（2014 年天津市）如图，将AB
9、C 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上.（1）计算 2ABC的值等于 ；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为一边的矩形，使矩形的面积等于2，并简要说明画图方法（不要求证明） .【答案】（1）11.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 9 -（2）作图如下，分别以 AC、BC、AB 为一边作正方形 ACED，正方形 BCNM，正方形 ABHF；延长 DE 交 MN 于点 Q，连接 QC，平移 QC 至 AG，BP 位置，直线 GP 分别交 AF，BH 于点 T，S，则四边形 ABST 即为所求【解析】考点：1.作图（应用
10、与设计作图）；2.网格问题；3.勾股定理来源:学#科#网11.【试题来源】专题 09 函数之一次 函数和反比例函数综合问题（预测题）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10，加热到 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至 20，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序。若在水温为 20时，接通电源后，水温 y（）和时间（min）的关系如图，为了在下午第一节下课时（14：30）能喝到健康卫生和水温适中的水（水沸腾后水温在 20和 50之间，含 20和 50） ，则接通电源的时间最晚是当天下午的 之间。【答
11、案】13：5014：14【解析】试题分析：开机加热时每分钟上升 10，从 20到 100需要 8 分钟。汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ - 10 -设反比例函数关系式为： kyx，将（8，100）代入 得 k=800， 80x。将 y=20 代入 80yx，解得 4。 y（ 40）。令 y=50，解得 x=16。饮水机的一个循环周期为 40 分钟，每一个循环周期内，在 16x40 时间段内，水沸腾后水温在 20和 50之间。要在下午第一节下课时（14：30）能喝到健康卫生和水温适中的水（水沸腾后水温在 20和 50之间），接通电源的时间最晚是当天下午的 143014306时 分 分 时 分 分 ，即 13：5014：14。考点：1、一次函数和反比例函数的图象分析；2、 待定系数法的应用；3、曲线上点的坐标与方程的关系.12.【试题来源】专题 54 综合问题（压轴题）（2014 年湖北十堰）来源:学#科#网 Z#X#X#K如图，扇形 OAB 中，AOB=60，扇形半径为 4，点 C 在 AB上，CDOA，垂足为点 D，当OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为 【答案】 24考点：1勾股定理；2扇形面积的计算；3二次函数的最值；4转换思想的应用
