1、1,第一章 信号分析基础 习题参考答案,第一章 信号分析基础 P16,1-1 简述工程信号的分类及各信号的特点。 解： 参见教材P681-3 周期信号的频谱有哪些特点？ 解： 参见教材P15,2,1-4 画出信号,和,的幅频图和相频图。,解: (1)由,和公式,可得：,第一章 信号分析基础 习题参考答案,3,(2) 由,和公式,可得：,第一章 信号分析基础 习题参考答案,4,1-5 求题1-5图所示的周期三角波的傅立叶级数，并绘制频谱图。,解：（1）波形全在横轴上方，所以在一个周期内的平均值,（2）此函数是偶函数，所以正弦项的系数：,第一章 信号分析基础 习题参考答案,5,该三角波的傅里叶级数
2、展开式如下：,第一章 信号分析基础 习题参考答案,6,1-6 求单边指数脉冲,的频谱。,解：其时域波形图如图a所示 该非周期信号的频谱函数为,其幅值频谱函数为,如图(b)所示.,其相位频谱函数为,如图(c)所示.,第一章 信号分析基础 习题参考答案,7,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,第二章 检测技术理论基础 P42,2-1 什么是实际相对误差、标称相对误差和引用误差？ 解： 参见教材P222-2 什么是随机误差？服从正态分布的随机误差具有什么特征？如何减小和消除系统误差？ 解： 参见教材P2330,8,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,2-4 什么是误差的等准确度分配？什么是误
3、差的等作用分配？ 解： 参见教材P35362-3 什么是系统误差？求系统误差主要有哪些经验方法？如何减小和消除系统误差？ 解： 参见教材P2330,9,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,2-5 对某轴径进行了15次测量，测量数据如下： 26.20 26.20 26.21 26.23 26.19 26.22 26.21 26.19 26.09 26.22 26.20 26.21 26.23 26.21 26.18 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。解: (1)求算数平均值及标准差估计值,15次算数平均值:,标准差的估计值:,10,第二章 检测技术理论基础 习题
4、参考答案,(2)判断有无粗大误差：采用格拉布斯准则取置信概率,查表2-4，可得系数G=2.41，则有：,故剔除U9,11,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,算数平均值为：,标准差的估计值为：,重新判断粗大误差： 取置信概率,(3)剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：,12,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,查表2-4，可得系数G=2.41，则有：,故无粗大误差。,(4) 测量结果表示：,算术平均值的标准差：,所以测量结果为：,所以测量结果为：,13,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,2-6 对光速进行测量，的到如下四组测量结果：,求光速的加权平均值及其标准差。解：权
5、重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。,14,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,加权算术平均值为：,加权算术平均值的标准差为：,15,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,2-7 某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下的粘度值数据，如表2-7所示，求粘度与温度之间的经验公式。,表2-7 不同温度下的粘度值数据,解： 应用最小二乘法原理，使各测量数据点与回归曲线的偏差平方和最小，可用一元线性回归方程y=b0+bx拟合。,16,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,解法一：列出误差方程如下:,(i=1,215 ),式中yi 为测量值，（b0+bxi）为估计
6、值,运用最小二乘法原理，,为最小,即：,拟合结果为：,所以可求得回归方程: y=3.72-0.036x,17,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,解法二：用矩阵求解,由最小二乘法估计的矩阵解,得：,18,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,由于,则：,19,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,所以：,20,二解：绘制数据曲线图，观察数据变化趋势，原始数据接近指数曲线（蓝色），因此计算Ln(yi)，如表2-7-1所示，并观察Ln(yi) xi间的关系（红色），接近线性，因此应用最小二乘法原理，用一元线性回归方程ln(yi)=b0+bxi拟合。,21,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,表2-7-1 不同温度下的粘度值的对数数据,22,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,解法一：列出误差方程如下:,(i=1,215 ),式中yi 为测量值，（b0+bxi）为估计值,运用最小二乘法原理，,为最小,即：,拟合结果为：,所以可求得回归方程: ln(y)=1.377-0.0164x，即：,23,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,解法二：用矩阵求解,由最小二乘法估计的矩阵解,得：,24,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,由于,则：,25,第二章 检测技术理论基础 习题参考答案,所以：,26,解三,令,得,或,
