1、第2章平面解析几何初步22圆与方程22.2直线与圆的位置关系,栏目链接,为了更好地了解鲸的生活习性，某动物保护组织在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处(如右图所示)把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了长达40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点，测得数据如下表(设鲸沿海面游动)然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测已知AB15 km，观测站B的观测半径为5 km.写出a，b近似满足的关系式，并预测：若按此关系式运动，那么鲸经过多长时间可进入观测站B的范围？,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,1.了解直线与圆的三种位置关系，理解直线与圆的位置关系的两种判定方法.
2、2.会用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系.,栏目链接,栏目链接,1直线与圆的位置关系有_、_、_三种2(1)若直线与圆相交圆心到直线的距离d_圆的半径r.(2)若直线与圆相切圆心到直线的距离d_圆的半径r.(3)若直线与圆相离圆心到直线的距离d_圆的半径r.,相交,相切,相离,栏目链接,164b2,2b2,b2,b2,栏目链接,4若P(x0，y0)(y00)是圆x2y2r2上一点，过P(x0，y0)的直线与圆相切，则切线的斜率为_，切线方程为_5过圆(xa)2(yb)2R2外一点P(x0，y0)作圆的切线PT(T为切点)，则切线长PT_.,x0xy0yr2,栏目链接,栏目链接,一、直线与
3、圆的位置关系,直线与圆相交，有两个公共点；直线与圆相切，只有一个公共点；直线与圆相离，没有公共点,栏目链接,二、判定直线与圆的位置关系的方法,栏目链接,栏目链接,三、圆中的弦长公式,栏目链接,栏目链接,题型1直线与圆位置关系的判定,例1 已知圆x2y28，定点P(4,0)，问过P点的直线的斜率在什么范围内取值时，这条直线与已知圆：(1)相切；(2)相交；(3)相离并写出过P点的切线方程分析：(1)代数法：设出直线的点斜式方程，与圆的方程联立，根据直线与圆的位置关系确定与0的关系，求出k的范围(2)几何法：设直线的点斜式方程，求出圆心到直线的距离d，根据直线与圆的位置关系确定d与r的大小，进而求
4、出k的范围,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,题型2切线方程,例2 求经过点(1，7)并且与圆x2y225相切的切线方程分析：显然点(1，7)在圆外，因此可用点斜式方程求解，同时也可以求切点，利用两点式求切线方程,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,规律总结：求切线一般有三种方法：(1)设切点，用切线公式法；(2)设切线斜率，用判别式法；(3)设切线斜率，用圆心到切线距离等于圆半径法一般地，过圆外一点可向圆作两条切线，在后两种方法中，应注意斜率不存在的情况，即若求出的切线只有1条，那么另一条切线的斜率必不存在,栏目链接,题型3综合应用,例3 根据气象台预报：在A市正东方向300 km的B处有一台风中心形成，并以40 km/h速度向西北方向移动，在距台风中心250 km以内的地区将受其影响，从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长(精确到0.1 h)?,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,栏目链接,题型4有关最值问题,例4,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,
