1、利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系,已知方程组,当A1，A2，B1，B2全不为零时,（1）B2（2）B1得（A1B2A2B1）x=B1C2B2C1,讨论：当A1B2A2B10时，方程组有唯一解,当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组无解,当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组有无 穷多解。,斜率不存在单独考虑,2018/4/10,3,判断下列各对直线的位置关系（1）l1:2x-3y=7, l2:4x+2y=1;（2）l1:2x-6y+4=0, l2:y=（3）l1: l2:,2018/4/10,4,练习,1、A和C取什么值时,直线Ax-2y-
2、1=0与直线6x- 4y+C=0: 平行，相交， 重合， 垂直,2018/4/10,5,例1直线l1：x+ay-2a-2=0和l2：ax+y-1-a=0，（1）若l1/l2，求a的值.（2）若l1l2，求a的值.,2018/4/10,6,例2a为何值时， 直线l1.(a-1)x-2y+4=0 l2:x-ay-1=0，(1)平行 （2）垂直,3.3.4 两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,
3、Q,(x2,y1),练习,1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),例题分析,解：设所求点为P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求点P(1,0),求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；,练习,例题分析,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,2018/4/10,14,用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：,第一步；建立坐标系，用坐标系表示有关的量,第二步：进行有关代数运算,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系,练习,4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,
