1、章末复习课,Contents Page,内容索引,01,02,03,04,理网络明结构,例1下列各题中，p是q的什么条件？(1)在ABC中，p：A30，q：sin A解在ABC中，綈q：sin A ，綈p：A30.在ABC中，sin A ，则A30或A150，綈q綈p，而綈p綈q，綈q是綈p的必要不充分条件，从而，p是q的必要不充分条件.,探题型提能力,题型一等价转化思想,(2)p：xy2，q：x，y不都是1.解綈q：x1且y1，綈p：xy2.綈q綈p，而綈p綈q，綈q是綈p的充分不必要条件，从而，p是q的充分不必要条件.,反思与感悟对于含有逻辑联结词“非”的充分、必要条件的判断，往往利用“原
2、命题与逆否命题是等价命题”进行转化.,跟踪训练1判断下列命题的真假.(1)对角线不相等的四边形不是等腰梯形；解该命题的逆否命题：“若一个四边形是等腰梯形，则它的对角线相等”，它为真命题，故原命题为真.,(2)若xAB，则xA且xB；解该命题的逆否命题：“若xA或xB，则xAB”，它为假命题，故原命题为假.,(3)若xy或xy，则|x|y|.解该命题的逆否命题：“若|x|y|，则xy且xy”，它为假命题，故原命题为假.,q：2x3.设Ax|2x29xa0，Bx|2x3，,綈p綈q，qp.BA.2x3满足不等式2x29xa0.设f(x)2x29xa，要使2x3满足不等式2x29xa1m或x0，,綈
3、p：Bx|x10或x9.m9.,方法二綈p是綈q的必要而不充分条件，p是q的充分而不必要条件，由q：x22x1m20，得1mx1m，q：Qx|1mx1m，,p：Px|2x10.p是q的充分而不必要条件，,即m9或m9.m9.,题型二分类讨论思想,例3已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数.若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.解p真：a2440，a4或a4.,由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题得：p、q两命题一真一假.当p真q假时，a12；当p假q真时，4a2或a2或a2.,1.要注意全称命题、存在性命题的
4、对应语言之间的转换.2.正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，数学上研究的是“可兼”的“或”.3.有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分.,呈重点、现规律,4.“都是”表示全称肯定，它的否定为“不都是”，两者互为否定；“都不是”的否定是“至少有一个是”.5.在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顾此失彼.证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的证明弄混.,6.否命题与命题的否定的区别：对于命题“若p，则q”，其否命题形式为“若綈p，则綈q”，其否定为“若p，则綈q”，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论.有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件p，结论q，先改写成“若p，则q”的形式再判断.,
