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类型【金版学案】高中数学人教a版选修1-2课件:2.1.2《 演绎推理》.ppt

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:558012
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:PPT
  • 页数:19
  • 大小:1.39MB
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    关 键  词:
    【金版学案】高中数学人教a版选修1-2课件:2.1.2《 演绎推理》.ppt
    资源描述:

    1、第二章推理与证明,21.2演 绎 推 理,栏目链接,“三段论”模式及其理解,将下列的演绎推理写成“三段论”的形式(1)菱形的对角线相互垂直,正方形是菱形,所以正方形的对角线相互垂直;(2)奇数不能被2整除,(21001)是奇数,所以(21001)不能被2整除;(3)一次函数的图象是直线,y2x1是一次函数,所以y2x1的图象是直线,解析:根据“三段论”的概念,可以得到:(1)每个菱形的对角线都相互垂直,大前提正方形是菱形,小前提所以正方形的对角线相互垂直结论(2)一切奇数都不能被2整除,大前提(21001)是奇数,小前提所以(21001)不能被2整除结论(3)所有的一次函数的图象是直线,大前提

    2、y2x1是一次函数,小前提所以y2x1的图象是直线结论,点评:这些基本问题有助于准确理解“三段论”的表述形式,应该重点掌握,栏目链接,变式训练1将下列的演绎推理写成“三段论”的形式(1)三角形内角和为180,所以正三角形的内角和是180;(2)0.332 是有理数;(3)两直线平行,同旁内角互补A与B是两条平行直线的同旁内角,所以AB180.,栏目链接,栏目链接,给定一个推理:因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形,大前提而菱形是所有边长都相等的凸多边形,小前提所以菱形是正多边形结论(1)上面的推理形式正确吗?(2)推理的结论正确吗?为什么?,栏目链接,解析:上述推理的形式正确,但大前提是错误

    3、的(因为所有边长都相等,内角也相等的凸多边形才是正多边形),所以所得的结论是错误的点评:这道题要求在准确理解“三段论”的形式基础上,进一步学会判断推理形式是否为“三段论”以及“三段论”的各组成部分是否正确,栏目链接,变式训练2有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,直线b平面,则直线b直线a.”这个推理的结论显然是错误的,这是因为(A)A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析:直线平行于平面,并不平行于平面内所有直线,栏目链接,演绎推理在证明几何问题中的应用,如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,BFDA,DEBA

    4、,用“三段论”证明:EDAF.,栏目链接,证明:同位角相等,两直线平行,大前提BFD与A是同位角,且BFDA,小前提FDAE.结论两组对边分别平行的四边形是平行四边形,大前提DEBA,且FDAE,小前提四边形AFDE是平行四边结论平行四边形的对边相等,大前提ED和AF是平行四边形AFDE的对边,小前提EDAF.结论,栏目链接,变式训练3如图,在梯形ABCD中,ABDCDA,AC和BD是梯形的对角线,用“三段论”证明:AC平分BCD,DB平分ABC.,栏目链接,分析:理清图形中的线段关系,角度关系,由ADC是等腰三角形知,12,又ADBC,知13,等量代换得23,结论得证证明:等腰三角形两底角相

    5、等,大前提ADC是等腰三角形,小前提12.结论两条平行线段被第三条直线所截,内错角相等,大前提1和3是平行线AD、BC被AC截得的内错角小前提13结论,栏目链接,等于同一个角的两个角相等,大前提21,3,1,小前提23,即AC评分BCD.结论同理可证:DB平分ABC.,栏目链接,演绎推理在代数问题中的应用,设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1A,且k1A,那么称是k是A的一个“孤立元”,给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有_个,栏目链接,解析:设Aa,b,c是集合S的3个元素构成的不含“孤立元”的集合,则由“孤立元”的定义可知,a,b,c是三个连续整数“孤立元”的定义大前提给定A1,2,3,小前提所以集合A不含“孤立元”结论同理可得不含“孤立元”的集合还有2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,故不含“孤立元”的集合共有6个答案:6,栏目链接,变式训练4已知lg3m,用“三段论”计算lg0.9的值解析:lgannlga(a0),大前提,lg9lg32,小前提lg92lg3,结论又lglgalgb(a0,b0),大前提lg0.9lg.小前提lg0.9lg9lg102lg312m1结论,

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