1、班级 姓名 学号 分数选修 2-1 第一章常用逻辑用语能力提升卷（测试时间： 120 分钟 满分：150 分）1、 选择题（共 12 个小题, 每题 5 分,共 60 分）1 【 2015 湖南省益阳中学月考 】已知命题 ,则（ ）:,cos1pxRA B:,cos1pxRC D:,csx【答案】C【解析】根据含有全称量词的命题的否定,显然选择：C.2 【2015 陕西】 “ ”是“ ”的（ ）.sincos20A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A3. 【改编题】下列命题中的说法正确的是 ( )A命题“若 1,则 x1”的否命题为“若
2、 1,则 x1”2 2B. 21xC 或 1xD 2x【答案】D【解析】否命题即否定条件又否定结论,所以 A 错误； 且21x1x所以 B,C 错误；故选 D.4 【2015 湖南益阳月考】给出命题 p：若“ ,则ABC 为锐角三角形”；命题0BCq：“实数 满足 ,则 成等比数列” 那么下列结论正确的是( )cba,ac2bAp 且 q 与 p 或 q 都为真 Bp 且 q 为真而 p 或 q 为假C p 且 q 为假且 p 或 q 为假 Dp 且 q 为假且 p 或 q 为真【答案】C【解析】因为 ,所以角 为钝角, 所以 为钝角三角形,所以命题 p 假命题；当0BCAC时满足 ,但 不成
3、等比数列,所以命题 是假命题；所以选 C,0cbaacb2 q5给定两个命题 ,若 是 的必要不充分条件,则 是 的( )qppA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为 是 的必要不充分条件,所以 ,所以 是 的充分不pq qpqpq必要条件.6下列命题是真命题的是（ ）A. 若 ,则 B. 若 ,则acbdcbabaC. 若 ,则 D. 若 ,则1【答案】D【解析】A 中若 ,则 ,故 A 错；B 中 的正负不确定,错；C 中 的正负不0cabdcba, ba,确定, 错； D 中根据同向不等式的可加性,得 ,即 对.7.【2015
4、河北唐山一中期中】设 ,则 是 与直线R1“”1()3laxy“直 线 :互相垂直的（ ）2(1)lax:(3)2yA充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当 时, , ,显然互相垂直,充分性成立；当 时,1a3:xl52:yl 21l,解得 ,必要性不成立.0)2()(31a或8 【 2015 天水一中段考】已知函数 ,则cos0,fxAxR“ 是奇函数” 是“ ”的（ ）fx2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B9.【2015 湖北】 , 表示空间中的两条直线,若 ： , 是异面
5、直线 , ： , 不相交,则（ 1l2 p1l2q1l2）.A 是 的充分条件,但不是 的必要条件pqqB 是 的必要条件,但不是 的充分条件C 是 的充分必要条件D 既不是 的充分条件,也不是 的必要条件pqq【答案】A【解析】若 ： , 是异面直线, 由异面直线的定义知, , 不相交,所以命题 ： , 不相交1l2 1l2q1l2成立, 即 是 的充分条件；反过来, 若 ： , 不相交,则 , 可能平行,也可能异面,所以,不pqq1l2能推出 , 是异面直线 ,即 不是 的必要条件.故选 A.1l2p10 【2015 湖北孝感高二期末】下列命题中错误的是（ ）A ,(3)7(4)6xxxR
6、B 25C 若 则,x,ab22xbD23,R【答案】D11 【原创】设集合 , 那么 是 的（ 01xA1cos2Bx“mA“B）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】集合 ,当 时 ,即 ,反之, ,但01,x1cos2xxAB2,所以 是 的充分不必要条件.2“mA“B12.已知命题 p 关于 的函数 在 上是增函数,命题 函数 432ay:q为减函数,若“ 且 ”为真命题,则实数 的取值范围是( )xay1pqA B C D32,032,11,【答案】C【解析】命题 等价于 ,即 .命题 由函数 为减函数得： p12a3qxay12,即
7、 .因为“ 且 ”为真命题,所以 和 均为真命题,所以120appq,因此选 C.32、 填空题（共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分）13 【 2015 重庆万州月考】 写出命题“若 ab,则 1”的逆否命题: 【答案】若 ,则 1ab【解析】 “若 ,则 ”的逆否命题为: 若 ,则 ab14设 表示两条直线, 表示平面,若有 ； ； ,则以其21l21l12l中两个为条件,另一个为结论,可以构造的所有命题中正确命题的个数为_【答案】1【解析】只有正确,故应填 1.15.【2015 深圳明珠学校期中】在下列结论中, 为真是 为真的充分不必要条件“qp“qp 为假是 为真的充分不必要条件
8、 为真是 为假的必要不充分条件“ 为真是 为假的必要不充分条件pq正确的是 【答案】16对于函数 ,若存在实数 使得 成立,则实数 的取1()93xxfm0x00()()ffxm值范围是 【答案】 ,31三、解答题（共 6 个小题,共 70 分）17.【 2015 长春十一高中期初】 （本题满分 10 分）已知 , 43:2xp若 是 的必要非充分条件,求实数 的取值范围)0(12:2mxqpqm【答案】 918.【 2015 余江一中期中】 （本题满分 12 分）已知命题：“ |1xx,使等式20xm成立”是真命题（1 ）求实数 的取值集合 ； M（2 ）设不等式 ()2)0xa的解集为 ,
9、若 是 的必要条件, 求 的取NxMa值范围【答案】 （1） （2 ） 或 .41m49a1【解析】(1) 由题意知 ,方程 在 上有解 ,0x),(即 的取值范围就为函数 在 上的值域,易得 .my2124mM(2) 因为 是 的必要条件, 所以NxMN当 时,解集 为空集, 不满足题意 1a当 时, ,此时集合a22ax则 ,解得 49当 时, ,此时集合 ,1aa22axN则 41综上 或 .9a19.【 2015 四川乐陵期中】 （本题满分 12 分）已知 p: ,q：0132x0)1()2(xx（1 ）若 a= ,且 为真,求实数 x 的取值范围.qp（2 ）若 p 是 q 的充分不
10、必要条件, 求实数 a 的取值范围.【答案】 （1） ；（2 ） .1|x210|20.【 2015 河南新野高二检测】 （本题满分 12 分）已知命题 p：方程 x 2 + mx + 1=0 有两个不相等的实根；q ：不等式 4x 2+4(m 2)x+10 的解集为 R；若 p 或 q 为真, p 且 q 为假, 求实数 m 的取值范围.【答案】 或 .3或 1【解析】因为方程 有两个不相等的实根,20x所以 , 或142又因为不等式 的解集为 ,21xmxR所以 , 2603因为 或 为真, 且 为假, 所以 与 为一真一假,pqpq（1 ）当 为真 为假时,pq 32312mm或或 或（
11、2 ）当 为假 为真时, 综上所述得： 的取值范围是 或m32或 2121.【 2015 山东淄博六中高二期末】 （本题满分 12 分）已知 014:mxp有两个不等的负数根, :q函数 xxf)()2在 ),(上是增函数.若 或 q为真, p且 为假,求实数 的取值范围【答案】 或1m022.【 2015 天津杨村一中高三模拟】 （本题满分 12 分）设命题 p：函数的定义域为 R；命题 q：不等式 对一切 均成立.21()lg)6fxax39xaxR（）如果 p 是真命题, 求实数 的取值范围；a（）如果命题“p 或 q”为真命题,且“ p 且 q”为假命题,求实数 的取值范围【答案】 （） ；（） 2a1(24【解析】 （）若命题 p 为真命题,则 恒成立0,6axxR0216a-4（）若命题 q 为真命题, 则 ； 1394xa“p 或 q”为真命题且“ p 且 q”为假命题, 即 p,q 一真一假 故 1(,24a
