1、习题1,1,设单位反馈系统的开环传递函数为,若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，K值应取在什么范围？如果要求实部均小于-2，情况又如何？,习题1,2,该系统的闭环特征方程为,令 ，得如下特征方程,列出劳斯表,习题1,3,该系统的闭环特征方程为,令 ，得如下特征方程,不论K取何值，原闭环系统特征方程的根的实部都不可能均小于-2。,习题2,设单位负反馈系统的开环传递函数为,4,试确定使闭环系统稳定的开环增益K的取值范围。,是不是开环增益？,习题3,已知系统特征方程为,5,试求系统在s右半平面的根数及虚根值。,（1）无正根，有纯虚根,（2）有两个正根，无纯虚根,（3）无正根，无纯虚根,习题4,假
2、设温度计可用闭环传递函数1/(Ts+1)描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温（恒温），发现需要1min时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问： （1）该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少分钟？ （2）如果给容器加热，使水温以10。C/min的速度线性变化，温度计的稳态指示误差有多大？,6,习题4,7,由题知，温度计测温指示过程为单位阶跃响应。系统为一阶系统，时间常数为：,故上升时间为,显然，与闭环传递函数对应的开环传递函数为：,系统为I型，,习题5,设控制系统如图所示，要求： （1）选择参数K1和Kt ，满足系统动态性能指标（2）求出此时系统的阻尼振荡角频率、
3、上升时间、峰值时间、振荡次数； （3）求出系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。,8,习题5,（1）闭环传递函数为,9,（2）带入公式即可。,（3）,习题6,设单位反馈控制系统的开环传递函数为,10,试求系统在下列输入信号下的稳态误差,习题6,11,12,习题7,设控制系统的结构图如下，其中K1，K2为正常数，b为非负常数。分析b对系统的稳定性、阶跃响应动态性能以及斜坡响应稳态误差的影响。,习题7,13,【解】系统的闭环传递函数为,1、稳定性：系统的闭环特征方程为,因此，当b0时系统稳定，,b=0时系统临界稳定。,2、阶跃响应动态性能：,则b减小， 减小，tr和tp减小， %和ts增大。,3、斜坡响应稳态误差： 开环传递函数,则对于单位斜坡输入，稳态误差,则b减小，稳态误差减少。,
