1、第八讲 励磁系统的动态特性（2）,肖仕武 Office:J5B309 Tel:80794899,North China Electric Power University,2/29,2019/3/8,主要内容,1、自动控制理论的根轨迹法 2、根轨迹的绘制方法 3、应用根轨迹法分析励磁系统的稳定性 4、分析改善励磁系统稳定的方法 5、励磁系统稳定器的作用 6、采用“励磁系统稳定器”前后的性能比较,North China Electric Power University,3/29,2019/3/8,第三节 励磁自动控制系统的稳定性,North China Electric Power Unive
2、rsity,4/29,2019/3/8,励磁控制系统的传递函数,North China Electric Power University,5/29,2019/3/8,一 自动控制理论之根轨迹法,根轨迹是当开环系统某一参数（如根轨迹增益）从零变化至无穷大时，闭环特性方程的根在s平面上移动的轨迹。,系统的闭环特性方程为,幅值条件,相角条件,North China Electric Power University,6/29,2019/3/8,绘制根轨迹之法则（1）,法则一：根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。如果开环零点个数m少于开环极点个数n，则有（n-m）条根轨迹终止于
3、无穷远处,法则二：根轨迹的分支数、连续性和对称性：根轨迹的分支数与开环零点m、开环极点n中大者相等，根轨迹连续并对称于实轴。,法则三：实轴上的根轨迹：实轴上的某一区域，若其右边开环实数极、零点个数之和为奇数，则该区域为根轨迹。,法则四：根轨迹的渐近线：当系统开环极点个数n大于开环零点个数m时，有n-m条根轨迹分支沿着与实轴夹角为 、交点为 的一组渐近线趋向于无穷远处,North China Electric Power University,7/29,2019/3/8,绘制根轨迹之法则（2）,法则五：根轨迹的分离点：两条或两条以上的根轨迹分支在s平面上相遇又分离的点，成为根轨迹分离点。分离点的
4、坐标d是以下方程的解。,法则六：根轨迹与虚轴的交点：若根轨迹与虚轴相交，出现纯虚根，令s=jw，实部与虚部=0，求解k值。交点相应k值为临界稳定状状态。可用Routh判据求出交点的坐标值及其相应的k值，此时k值为临界根轨迹增益。,North China Electric Power University,8/29,2019/3/8,法则七：根轨迹的起始角和终止角：根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，称为起始角(出射角)，以 表示。根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角，称为终止角（入射角），以 表示。起始角和终止角利用相角条件求出。,绘制根轨迹之法则（3）,法则八：根之和：当系
5、统开环传递函数G(s)H(s)的分子、分母阶次差（n-m）大于等于2时，系统闭环极点之和等于系统开环极点之和。,North China Electric Power University,9/29,2019/3/8,二 典型励磁控制系统稳定计算,系统开环传递函数,该励磁控制系统的参数,某励磁控制系统传递函数,要求应用自动控制理论的根轨迹法分析该系统的稳定性,North China Electric Power University,10/29,2019/3/8,根轨迹绘制（1）,系统开环传递函数,开环极点为：-0.12，-1.45，-25； 他们是根轨迹的起始点。 系统有三条根轨迹的分支趋于无
6、穷远处。绘制步骤如下：,（1）实轴上的根轨迹：,（2）渐近线：,North China Electric Power University,11/29,2019/3/8,根轨迹绘制（2）,（3）分离点：,显然，分离点应该位于实轴上， 之间，取,（4）与虚轴的交点：,系统闭环特征方程,令,带入上式，并令实部和虚部分别为零,解得,即根轨迹与虚轴的交点为 和,North China Electric Power University,12/29,2019/3/8,根轨迹绘制（3）,发电机与励磁机的时间常数所对应的极点都很靠近坐标原点，系统动态性能不够理想，并且随着闭环回路增益的提高，其轨迹变化会趋向
7、于转入右半平面，使系统失去稳定。,为保证控制系统稳定性，必然要求限制放大倍数，这与励磁调节特性相违背的。,在发电机励磁控制系统中，必需增加校正环节，才能适应稳定运行的要求。通常用“电压速率反馈”环节来提高系统的稳定性，即将励磁系统输出的励磁电压微分后再反馈到综合放大器中，这种反馈网络称为“励磁系统稳定器”,North China Electric Power University,13/29,2019/3/8,三 励磁控制系统空载稳定性的改善,从自动控制理论可知，要想改善励磁系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点之间的出射角，也就是改变根轨迹的渐近线，使之只处于虚轴的左半平面，为此需要增
8、加开环传递函数的零点。,在实际处理上，可以在发电机转子电压处增加一条电压速率负反馈回路。,North China Electric Power University,14/29,2019/3/8,增加环节（1）,简化,North China Electric Power University,15/29,2019/3/8,增加环节（2）,合并,North China Electric Power University,16/29,2019/3/8,根轨迹计算（1）,等值前向传递函数,反馈传递函数,North China Electric Power University,17/29,2019/
9、3/8,根轨迹计算（2）,励磁控制系统的参数数据如下：,由此得到的系统的开环传递函数为：,增加了反馈环节后系统具有了四个极点和三个零点。,North China Electric Power University,18/29,2019/3/8,根轨迹计算（3）,从自动控制理论可知，增加开环零点，可以使系统的根轨迹向左偏移，从而提高系统的稳定性，有利于改善系统的动态特性。,North China Electric Power University,19/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=5）,North China Electric Power University,20/29,2019
10、/3/8,根轨迹计算（Tf=0.1 & Tf=0.05 ）,North China Electric Power University,21/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=0.05 & Kf=1 ）,North China Electric Power University,22/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=0.05 & Kf=10,1000 ）,North China Electric Power University,23/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=0.1 & Kf=1,10,100,500）,North China Electric Power
11、University,24/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=1 & Kf=2 ）,North China Electric Power University,25/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=1 & Kf=50,200,500）,North China Electric Power University,26/29,2019/3/8,根轨迹计算（Tf=10 & Kf=1,2.10,50,200）,North China Electric Power University,27/29,2019/3/8,增加环节前后之性能比较,与未增加电压速率反馈环节相比，励磁控制系统的性
12、能有了较大的改善。,在发电机系统励磁控制系统中，一般都附加了“励磁系统稳定器”作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。,North China Electric Power University,28/29,2019/3/8,四 励磁系统稳定器的电路,励磁系统稳定器是由一级微分放大器组成的。励磁机磁场电流经过分流器、直流变换器由端子1输入，经过微分放大后获得励磁机磁场电流的速率信号。,励磁系统稳定器的传递函数,当磁场电流跃增时，励磁系统稳定器的输出正微分信号去减弱励磁机磁场电流；反之则增强励磁机磁场的电流，在稳定运行中励磁系统稳定器无输出。,North China Electric Power University,29/29,2019/3/8,小结,1、自动控制理论的根轨迹法 2、根轨迹的绘制方法 3、应用根轨迹法分析励磁系统的稳定性 4、分析改善励磁系统稳定的方法 5、励磁系统稳定器的作用 6、采用“励磁系统稳定器”前后的性能比较,
