1、第 1 页 共 108 页 1Chapter one: Introduction一、资源的稀缺性与合理配置对于消费者和厂商等微观个体来说，其所拥有的经济资源的稀缺性要求对资源进行合理的配置，从而产生微观经济学的基本问题。资源配置有两种方式，微观经济学研究市场是如何配置资源，并且认为在一般情况下市场的竞争程度决定资源的配置效率。二、经济理论或模型的实质微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描述，或者是对现实经济观察所做的解释。由现实抽离出理论，然后再用理论对现实做出解释与分析，这就是经济理论的实质。不同的理论实际上就是对经济现象所做的不同的抽离和解释。理论模型（mod
2、el） 经济现实（reality）抽离过程验证解释理论从实际中产生 实际对理论的验证三、经济理论模型的三个标准任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准：（一）要足够简化（no redundant assumption）指假设的必要性。假设越少模型的适用面越宽。足够简化还意味着应当使用尽可能简单的方法来解释和说明实际问题，应当将复杂的问题简单化而不是将简单的问题复杂化。应当正确看待数学方法在经济学中的应用，奠定必要的数学基础。熟练的运用三种经济学语言。基本假设经济变量函数关系均衡分析经济环境影响因素相互关系经济现象第 2 页 共 108 页 2（二）内部一致性（internal consis
3、tency ）这是对理论模型的基本要求，即在一种假设下只能有一种结论。比如根据特定假设建立的模型只能有唯一的均衡（比如供求模型） ；在比较静态分析中，一个变量的变化也只能产生一种结果。内在一致性保证经济学的科学性，而假设的存在决定了理论模型的局限性。经济学家有几只手？（三）是否能解决实际问题（relevance）经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。两种观点：一种观点认为经济理论是一个参照系，可
4、以用来对比和发现问题，因此具有普遍的适用性；另一种观点认为中国有自己的国情，需要对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中国特色的经济学体系。四、经济分析的两大原则1.最大化原则（Optimality）又称理性选择原则（principle of rational selection ） ，这一原则假定每个经济主体都是“经济人 ”，并寻求个人利益最大化。最大化原则决定着经济学的预测能力（Power of prediction） 。一般说来，经济学不能解释非最大化行为。比如：利他主义、非利润最大化的投资和生产行为，在经济学看来都不符合理性选择原则。2.均衡原则（equilibrium
5、）经济活动中的各种因素相互作用会达到某种状态，在这种状态下没有任何压力和动机促使经济主体做出进一步调整或改变，这时各种经济变量达到一种稳定状态，经济学称这种状态为均衡。均衡是经济分析和预测的基础，如果一个经济系统不存在均衡，我们就无法对它进行分析，更无法做出准确的预测。以均衡分析为基础，我们可以进行比较静态分析、对偶分析、包络分析和动态分析等。第 3 页 共 108 页 3根据各经济变量之间互动的方式不同，可以将均衡分为两类：（1）一般均衡（GE）：以完全竞争为基础，考察所有市场同时达到均衡的条件。它是以局部均衡为基础的消费者、厂商、某一个市场的单独决策为基础。（2）博弈论（Game）：以寡头
6、竞争为基础，是一种相互决策。具有众多均衡概念。比如优势策略均衡、纳什均衡、精炼纳什均衡、贝叶斯均衡等。Chapter Two: Budget constraint一、预算约束预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者可以消费的两种商品的数量。用 表示消费者消费的商品束， 表示商品的价格，m 表示消费),(21x ),(21p者的收入，预算约束可表示为实际消费支出小于货币收入，即： xp21设， 为复合商品，即除 以外的所有其他商品，令其价格 ，则2xx 12p。其表示消费者可用于购买其他商品的货币数量。这时预算约束变为：2p mxp21如果假设商品消费者的偏好具有局部非饱和的性质，他会
7、将全部收入都用于消费，这时预算约束可以表示为： xp21二、预算线及其性质根据预算约束可以画出预算线，它表示在 条件下，消费者可以消费的),(21mp的组合轨迹。预算线的斜率为负，等于两种商品的价格比率。(图略),21x在收入给定的条件下，要增加 的消费就必须减少 的消费，因此，它还表示1x2x两种商品之间的市场替代比率或者说是相互之间的机会成本。根据预算约束有：第 4 页 共 108 页 4；由此可得： ，122xpmx21pdx这说明两种商品的市场替代比率就等于其价格比率。三、预算线的变动收入变动：使预算线平行移动。价格变动：使预算线转动。P 1 下降 P2 不动，预算线变得平缓；相反，预
8、算线变得陡峭。P 1， P2，M 同比例变动预算线不变。四、计价物（numerare ）所谓计价物就是用来衡量其他变量值大小的某一变量的计价单位。作为计价物的变量有的时候取值为 1，这样做的目的是为了减少变量的个数。在预算约束中可以分别将 ， ，m 作为计价物，并且令 ，可分别得1p2 12p到三个不同形式的预算约束，即； 当 =1 时，预算约束为：121pmx1pmx21； 当 =1 时，预算约束为：21 1 p21； 当 m =1 时，预算约束为：21xpm 21x最后一个表示一元钱的预算线。它们都表示同一个预算约束。五、税收、补贴和配给首先，从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预算线
9、的斜率。 对商品征税提高价格：从价税（1+ t） ；从量税 +T。1p1p 对商品补贴降低价格：从价补贴（1- ） ；从量补贴 -S。其次，总额税（lump-sum tax）和总额补贴会改变收入，从而移动预算线第 5 页 共 108 页 5 总额税减少收入，使预算线向原点移动； 总额补贴增加收入，使预算线向外移动。其次，配给限制商品的消费数量，改变预算集。 配给供应会将原来的预算集砍掉一块。 配给和税收混合使用，使预算线出现拐点。六、食品券计划1979 年以前的食品券计划是对食品的一种从价补贴，使食品的价格下降，预算线向外移动。由于每个家庭最多可以得到 153 美元的食品券配给，所以超过 15
10、3 美元以后，只能按照非补贴的价格进行消费。故预算线在 153 美元处有拐点。1979 年以后的计划是一种总额补贴。预算线的斜率不变，只是向右移动。移动的距离取决于每个家庭得到食品券的数量。由于食品券只能够购买食品不能购买其他物品，因此有一个水平线段。Chapter three: Preference一、基数效用与序数效用消费者的目标函数是寻求个人效用的最大化。而效用是人们的主观感受，因此如何衡量效用的大小就成为一个关键问题。在经济学上有两种方法，一种是以基数为基础度量效用，称为基数效用理论；一种是以序数为基础度量效用，称为序数效用理论。一方面消费者难以用基数衡量所消费商品的效用，另一方面经济
11、分析只需要消费者能够对任意不同的商品数量进行排序，因此序数效用理论取代了基数效用理论。二、偏好及其表述主观效用的大小依赖于人们的偏好，因此偏好是对人们主观心理需求的一种描述。消费者的偏好可以表述如下： 第 6 页 共 108 页 6强偏好： ，表示 商品束严格比 商品束好。),(),(2121yxXY弱偏好： ，表示 商品束至少与 商品束一样好。无差异： ，表示两个商品束没有差异。),(21),(21强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：如果 而且 ，则 。),(),2121yx),(,(2121xy),(21x),(21y如果 而且不是 ，则 。y三、关于消费者偏好的三个公理（Axi
12、om）完备性（complete ）： 或者 。任何两个商品束都),(),2121yx),(,(2121xy是可以比较的，消费者可以对任意两个商品束做出偏好判断。反身性（reflexive）： 。任何商品束至少与其自身一样好，或者),(,2121说相同的商品束对消费者来说是无差异的。传递性（transitive）：如果 而且 ，则有),(),2121yx),(,(2121zy。消费者可以对任何两个以上的商品束做出偏好判断。传递链条可以),(,2121zx无限长。在满足三个公理的前提下，给定任意商品束消费者都可以按照一定的偏好对其进行排序。四、偏好的性质与理性偏好满足三个公理表明消费者可以对任意商
13、品束进行排序，但是如何排序或者说排序的方式则是由偏好的性质所决定的。在这里主要考察理性偏好的性质，即绝大多数消费者在对绝大多数商品的消费中所表现出来的偏好特征。（一）单调性：如果 X= 是正常商品消费束， Y= 为相同商品的较少的消费束（比),(21x ),(21y如 ） ，那么单调性假设是说消费者一定偏好 X，即 。这意味1yx Y着对消费者来说较多的商品总比较少的商品更受偏好，即多多益善。单调性分为强单调性和弱单调性。第 7 页 共 108 页 7弱单调性：如果 。即消费者认为 X 至少与 Y 一样好。YX则,强单调性：如果 。即消费者认为 X 严格好于 Y。， 则， 且 （二）连续性：在
14、商品可以任意分割的条件下，消费者认为多一点总比少一点好，因此偏好的传递链是没有中断的。对于偏好的连续性可以定义为：如果 。弱偏好集是个闭集。YXYX*， 则， 且 如果 。强偏好集是个开集。， 则， 且（三）局部非饱和性：在任意小的局部范围内，消费者认为多一点总比少一点好。局部非饱和性可以定义为：给定任意商品束 X 和任意实数 ，总存在商品束 Y，满足 ，0 X使得 。这就是说，无论两个商品束在数量上相差多么小，对消费者来说多一XY点总比少一点好。需要注意的是偏好的结构问题，可能 Y p2 时第 22 页 共 108 页当 时，随着价格的提高，在收入一定的条件下需求就会减少。因此完11/pmx
15、全替代品的需求曲线是向右下方倾斜的，满足需求规律。（二）完全互补品的需求函数在互补的比率为 1 时，两种商品的消费数量相同，故两种商品的需求相同，即 。显然，当一种商品的价格给定时，另一种商品的需求随着其价格2121pmx的提高而下降。因此完全互补品的需求也符合需求定理。（三）中性品和劣等品的需求函数消费者将把钱花费在他所喜欢的商品上，而不消费任何中性品和劣等品。因此，如果 x1 是喜爱的商品， x2 是中性和劣等品，则 x1= m/ p1，而 x2 = 0。（四）离散商品的需求函数设 是离散商品，消费者的需求表现为：当 非常高时，需求 ，消费者1x 1p01x严格偏好零消费；当 足够低时，需
16、求 ，消费者严格偏好消费一件商品。其1p1x需求函数可以表示为：（1， ）21pm即 或者 。211,x21,0pmx离散商品的需求函数还可以用保留价格来描述。对于离散商品 来说，假如当1x时，消费者认为消费和不消费无差异，这时的价格 就叫做保留价格，即消1rp 1r费者愿意为获得一件商品而支付的最高价格。（1）离散商品的需求行为可以用一系列保留价格来描述。比如：当价格为 时，1r；当价格为 时， ；。x2r1x（2）这些保留价格可用效用函数来描述，比如：当 时，消费与不消费无差异，1r第 23 页 共 108 页故 , 据此可求出 ；当 时，消费 1 单位商品与消费 2 单位商品),1(),
17、0(rmu1r2无差异，故有 ，据此可求出 。在 时可能消费 1 个单位，),2(2u2r在 时可能消费 2 个单位。2r（3）如果是拟线性效用函数，描述保留价格的公式就会变得更加简单一些。如果 ，且 ，那么当 时，消费与不消费无差异，故有 2121)(,(xvxu0)(v1r)1()(rmv当 时，消费 1 单位商品与消费 2 单位商品无差异，故有2r )1(2)(2vrr依次类推，有 3()nvrn因此，保留价格衡量的是增加一单位商品消费的效用增量（边际效用） 。在这里 是价格，而且 。随着保留价格的下将消费者愿意消费的商品数量r321r不断增加，故上述公式就是反需求公式。（五）凹性偏好的
18、需求函数最优选择永远是边界解，即 或者 。由于消费者偏好极端消费，1pmx2px因此在给定价格的条件下其会选择价格相对低的那种商品消费。四、C-D 效用函数的一个性质在 条件下，消费者在每种商品上花费的货币的数量总是占他收dCxU2121),(入的一个固定份额，这个份额的大小由 C-D 效用函数中的指数来决定。证明：消费者在 上的花费为 ，占收入比重为：11xpdcmc)(11第 24 页 共 108 页同理得证，花费在 上的比重为 。2xdcChapter Six: Demand本章主要是利用消费者的最优选择进行比较静态分析，并推导出恩格尔曲线和需求曲线。消费者的需求刻画的是在消费者面临一定
19、的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即： ),(2121mpx以此为基础，可以分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响。一、收入变化与提供曲线和恩格尔曲线（一）正常品和劣等品当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常品，反之就是劣等品。或者说：当 时，正常品；当 时，劣等品。0mx0mx（二）收入提供曲线和恩格尔曲线收入提供曲线是随着收入 m 变化均衡点的变动轨迹。提供曲线上的任一点表示在不同的收入水平上所需求的商品束。收入提供曲线也叫做收入扩展线。如果两种商品都是正常品，其斜率一定为正。恩格尔曲线表示
20、的是在所有商品的价格不变时，一种商品的需求如何随着收入水平的变动而变动。用横轴表示 ，纵轴表示 m，恩格尔曲线就是 的最优选择轨1x 1x迹。不同的商品具有不同的恩格尔曲线，比如食品和住房。当两条曲线相交时，可以分析在不同的收入水平上消费者对不同商品的需求差异。统计分析表明在比较低的收入水平上，消费者比较多的消费食品，而在比较高的收入水平上，消费者对住房的消费显著增加。第 25 页 共 108 页（三）不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线1完全替代当预算线的斜率小于无差异曲线时，收入提供曲线与横轴重合；如果预算线斜率大于无差异曲线的斜率，收入提供曲线与纵轴重合。在第一种情况下，恩格尔曲线的
21、函数关系是： ；恩格尔曲线的斜率是：11/pmx。1/pxm2完全互补当互补比率为 1：1 时，收入提供曲线为经过原点的对角线。由于在完全互补的情况下两种商品必须同时消费，因此对一种商品的需求取决于两种商品的价格。所以，恩格尔函数可以表示为 ；恩格尔曲线的)/(211pmx斜率是： 。21/pxm3柯布-道格拉斯偏好收入提供曲线为经过原点的一条射线。由于消费者将固定比率的收入用于两种商品的消费，且两种商品的恩格尔函数为： ，因此，恩2211 /)(,/pmaxpax格尔曲线的斜率是： 。apxm/14相似偏好对于任意两个消费束 ，如果当 时一定有),(,2121yx ),(),(2121yx，
22、那么这种性质的偏好就称作相似偏好。以上三种偏好都是相似),(),(2121tytx偏好。对于相似偏好来说，恩格尔曲线的斜率越小，表示需求增长比收入快，那么这种商品就是奢侈品；反之就是必需品。奢侈品和必须品都属于正常品。 （从收入了弹性来看，当 1 时是奢侈品， 1 必需品。 ）mm5拟线性偏好第 26 页 共 108 页对于效用函数 来说，当 m 增加时，对 的消费数量不变，2121)(,(xvxu1x增加的收入全部用于 。因此对于 来说，收入提供曲线为一条垂线，商品 有1x“零收入效应 ”。显然，其恩格尔曲线也是一条垂线。对于 来说，其收入提供曲线是一条水平线，而恩格尔曲线是一条截距和斜率2
23、x都为正的射线。其截距为： ，斜率为： 。1xpm21/)(xpm二、价格变化与需求曲线（一）普通商品与吉芬商品对于一种商品来说，如果当价格下降时需求增加，那么这种商品就是普通商品；如果当价格下降时需求减少，这种商品就是吉芬商品。（二）价格提供曲线与需求曲线价格提供曲线是当价格变动时消费者最优消费点的均衡轨迹。价格提供曲线的斜率可以为正，也可以为负，取决于需求的价格弹性。由价格提供曲线可以推导出需求曲线，其一定满足以下性质： 对价格 p 来说是非正的； 对收入 m 来说是非负的； 对 p 和 m 来说是单调和零次齐次的。（二）收入效应和替代效应对绝大多数商品来说，需求与价格反方向变化。价格变化
24、对需求的影响通过两种效应，即收入效应和替代效应。价格变化会改变人们的实际收入水平，从而会增加对商品的消费，这种效应就是收入效应；如果不考虑实际收入的变化，价格变化会促使消费者调整消费结构，用比较便宜的商品来提到较为昂贵的商品，这就是替代效应。这两种效应的总和决定需求的变化。替代效应总是为负的，也就是说价格下降总会促使消费者多消费商品。然而收入效应则可以为正或者为负。因此当收入效应为负（即收入增加而需求反而减少）并且绝对值大于替代效应时，即会出现吉芬现象。在下一章，我们将专门讨论这个问题。第 27 页 共 108 页Chapter Seven: 斯卢茨基方程这一章主要用数学方法对收入效应和替代效
25、应进行讨论。由于在经济学中对替代效应有两种描述方法，因此我们也将对有关的概念作简要的介绍。一、直接效用函数、间接效用函数和支出函数（一）直接效用函数就是由商品的消费量所决定的效用函数。其一般描述为： ，其中 x 是)(u向量。在序数效用论中，直接效用函数本身没有经济意义，但是在一定效用值下的消费束 x*是有意义的。因此，我们只关心直接效用函数值达到最大时的需求。（二）间接效用函数根据约束条件下的极值问题，求出最优选择之后，可以将 x*带回间接效用函数中去，从而得到一个新的效用函数，这个效用函数是价格和收入的函数，我们将这个效用函数称作间接效用函数。一般描述为： 。间接效用函数是通过求),(21
26、mpv解下述效用最大化问题得到的，即 xptsu21.),(ma由此：（1）求出马歇尔需求函数： ，所有变量都可度量。),(i（2）将其带回目标函数，可以求出间接效用函数 ),(21mpv（三）支出函数消费者均衡一般是指在一定的预算约束条件下可以给消费者带来最大效用的商品消费数量。实际上，问题也可以反过来提出，即在一定的效用水平上的最小货币支出数量是多少。支出函数衡量的是与一定的效用水平相对应的在消费者均衡条件下的最小货币支出数量。它是与马歇尔需求函数相对应的最小支出函数，是通过求解下述支出最小化问题得到的，即 ),(.min21xutsp第 28 页 共 108 页由此：（1）求出希克斯需求
27、函数： ，其中包含不可度量因素。),(21upxi（2）将其带回目标函数，可以求出支出函数 )(,(21xupe二、用货币度量的直接和间接效用函数（一）用货币测度的直接效用函数假定在价格向量 q 条件下与消费束向量 x 相对应存在一个效用水平 。现)(xu要考察当价格向量为 p 时，要达到 x 所在效用水平需要多少货币数量。这就是货币测度效用函数要研究的问题。这实际上是求达到效用水平 u(x)并在价格 p 条件下的最小支出。用数学形式描述这一问题就是： )(.minxuztsp其中消费束向量 z 是 u(x)上与 p 相对应的点，如下图所示：商品 2zx )(xu商品 1求解上述问题可得 z，
28、代入目标函数可得到最小支出 pz =e(p, u(x)。它表示的就是在价格为 p 时，为达到 u(x)而需要的最小货币数量。由此，可以定义货币测度直接效用函数 m(p,x)，其与上述支出函数具有相同的含义，即 m(p,x) =e(p, u(x)。货币侧度的效用函数与普通支出函数不同的地方是反映价格变化条件下的最小货币支出。上述公式为衡等式表明定义对任意价格都成立。第 29 页 共 108 页m(p,x) 又称为“最低收入函数”或“直接补偿函数” 。货币侧度的效用函数具有以下三个特点：（1） 当 x 不变时， m(p,x)就是支出函数，其对于 p 具有单调、齐次性。（2） 当 p 不变时，其实际
29、上是一个效用函数。因为当价格 p 不变时，较多的m 就意味着较多的 x，就会产生较多的效用水平。这时就会有一个处于较高位置的无差异曲线与最小支出曲线相切。（3）货币侧度得效用函数 m(p,x)是直接效用函数 u(x)的单调变换。因为 u(x)是用消费 x 时的效用值来反映效用水平；而 m(p,x)是用货币数量反映效用水平，使用的度量单位不一样。（二）货币测度的间接效用函数货币测度的效用函数，也可以用间接效用函数来定义，即 ),(),(.minqvptsz其中 m/q=x, m/p=z, 所以间接效用函数与直接效用函数相比反映相同的效用水平，但包含的价格和收入都是可度量因素。求解上述极值问题，可
30、得支出函数 ，由此可定义货币测度间接效用),(mqvpe函数，即u(p;q,m)= e(p,v(q,m)u(p;q,m)的含义是：在价格 的条件下，消费者需要多少货币才能够和他在价格 q和收入 m 所能达到的效用水平相同。货币侧度的间接效用函数与前面的直接效用函数一样具有三个基本特性。（三）用货币测度的效用函数来度量效用的变化由于货币侧度的效用函数恒等于支出函数，因此可以用支出函数的差异来描述效用的变化。比如补偿变化 cv=e(p;p,m)-e(p;p,m)，如图所示。在原价格 p 条件下，预算先与 相切于 x 点；在价格变化为 p之后，预算先与 相切于 z 点；),(mpv ),(mv在价格
31、和收入都作调整之后两条曲线相交于 z点。第 30 页 共 108 页商品 1zzx),(mpv商品 2cv（ 用商品 1 来衡量）（四）计算货币度量效用函数的步骤1、据支出最小化求出支出函数；2、通过替代或初等变换求出直接或间接效用函数；3、再将直接或间接效用函数代入支出函数，从而求出货币测度的效用的效用函数。举例：求解当效用函数为柯布-道格拉斯效用函数 ，预算约束为baxAu21时的货币侧度的效用函数。mxp21由于货币侧度效用函数就是最小支出函数，因此需要求解下述最小化问题： axAutsmp12.in首先，根据一阶导数条件可求出最小支出函数： upkpea1221),(其次，用 m 代替 ， 代替 u，可得),(21uvZ： ),(mpeZ：
