1、直线与直线平行的判定依据,(1).定义：,(3).,直线与平面平行的判定依据,a=,(1).定义,平面与平面平行的判定依据,(1).定义,(3)a/b, la lb,两直线互相垂直判定依据,(5)勾股定理等,(1)定义:即a与b所成的角为直角,(4)线段的垂直平分线,平面与平面垂直判定依据,1.定义,1.定义,直线与平面垂直的判定依据,练习：,判断下列命题是否正确（其中a，b表示直线，表示平面）（1）若ab，b，则a . ( ) （2）若a，b，则ab . ( ) （3）若ab，b，则a . ( ) （4）若a，b，则ab . ( ) （5）如果a,b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任
2、何平面 （ ）,例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC（1）要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？,解：（）如图，在平面内，过点作直线，使/，并分别交棱，于点，连接，则，就是应画的线,，显然都与平面相交,（）因为棱平行于平面，平面与平面交于，所以，/由（）知，/ ，所以/，因此,线/线,线/面,转化是立体几何的一种重要的思想方法。,注意：,练习二,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任一条直线必垂直于另
3、一个平面过一个平面 内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.,例3 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： .,例4：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。,(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。,(1)证明： AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点 ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC,BC 平面ABC BC平面PAC,(2)又 BC 平面PBC ，平面PBC平面PAC,例5：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E,证明：过点A作AEPB，垂足为E，平面PAB平面PBC， 平面PAB平面PBC=PB，AE平面PBCBC 平面PBC AEBC,PA平面ABC，BC 平面ABCPABC,PAAE=A，BC平面PAB,2、会利用“转化思想”解决垂直问题,线面关系,线线关系,面面关系,线面平行,线线平行,线面垂直,线线垂直,面面垂直,面面平行,课堂小结,1、证题原则：,从已知想性质，从求证想判定,空间问题平面化,注意辅助线的作用,
