1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1若 a0，a 1，x 0，y0 ，xy，下列式子中正确的个数有( )log axlogaylog a(xy )；log axlog aylog a(xy)；log a log axlogay；xylog a(xy)log axlogay.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析 对数的运算实质是把积、商、幂的对数运算分别转化为对数的加、减、乘的运算在运算中要注意不能把对数的符号当作表示数的字母参与运算，如logaxlog ax，log ax 是不可分开的一个整体四个选项都把对数符号当作字母参与运算，因而都是错误的答案 A2设 alog 32，则 log3
2、82log 36 用 a 表示的形式是( )Aa2 B3a(1a) 2C5a 2 D 13aa 2解析 log 382log 36log 3232log 3(23)3log 322(log 32log 33)log 322a2.答案 A3计算 log225log32 log59 的结果为( )2A3 B4 C5 D6解析 原式 lg 25lg 2lg 22lg 3 lg 9lg 5 6.2lg 5lg 232lg 2lg 32lg 3lg 5答案 D4已知 log34log48log8m2 则 m_解析 log 34log48log8m log 3m2m 3 29lg 4lg 3lg 8lg
3、4lg mlg 8 lg mlg 3答案 95已知 log2x3，则 _.解析 log 2x3，x 2 38， .18 24答案 24(2)原式lg5(3lg 23) 3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg 2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321. 综 合 提 高 限 时 25分 钟 7化简 log6122log 6 的结果为( )12 2A6 B12 Clog 6 D.2 2 312解析 log6122log 6 log 6212 2 12(1 log62) log63log 6 ，故应选 C.12(
4、1 log62) 12 3答案 C8若 2.5x1 000,0.25y 1 000，则 等于( )1x 1yA. B3 C D313 13解析 由指数式转化为对数式：xlog 2.51 000，y log 0.251 000，则 log 1 0002.5log 1 0000.25log 1 00010 .1x 1y 13答案 A9设 lg 2a，lg 3b，那么 lg _.1.8解析 lg lg 1.8 lg lg1.812 12 1810 12 2910 (lg 2lg 91) (a2b1) 12 12答案 a 2b 1210(log 43log 83)(log32 log98)_.解析 原
5、式 (lg 3lg 4 lg 3lg 8)(lg 2lg 3 lg 8lg 9) .(lg 32lg 2 lg 33lg 2)(lg 2lg 3 3lg 22lg 3) 5lg 36lg 25lg 22lg 3 2512答案 251211计算下列各式的值：(1)lg 142lg lg 7lg 18；73(2) ；lg27 lg 8 3lg10lg 1.2(3)(lg 5) 2lg 2lg 50.解 (1)法一 lg 142lg lg 7lg 1873lg (27) 2(lg 7lg 3)lg 7lg(3 22)lg 2lg 72lg 72lg 3lg 72lg 3lg 20.法二 lg 142
6、lg lg 7lg 1873lg 14lg 2lg 7lg 18lg lg 10.(73) 147(73)218 .32lg 3 3lg 2 32lg 10lg 3 2lg 2 132lg 3 2lg 2 1lg 3 2lg 2 1 32(3)原式(lg 5) 2lg 2(lg 22lg 5)(lg 5) 22lg 5lg 2(lg 2) 2(lg 5lg 2) 21.12(创新拓展) 已知 lg a 和 lg b 是关于 x 的方程 x2xm0 的两个根，而关于x 的方程 x2(lg a)x(1lg a)0 有两个相等的实数根，求实数 a、b 和 m 的值解 由题意得，Error!Error!由得(lg a2) 20，lg a2，即 a .1100代入得lg b1lg a3，b1 000代入得 mlg alg b( 2)36.
