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类型3.1.2 《指数函数》 课件(人教b版必修1).ppt

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:555730
  • 上传时间:2018-04-10
  • 格式:PPT
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    3.1.2 《指数函数》 课件(人教b版必修1).ppt
    资源描述:

    1、3.1.2 指数函数,研 习 新 知,新 知 视 界1函数yax(a0且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.2指数函数yax(a0且a1)的图象和性质用下表表示:,3.底数a对图象的影响:在同一坐标系中,当a1时,a越大,y轴右边的图象越靠近y轴,即底数越大,x0时,函数值增长越快;当0a1时,a越小,y轴左边的图象越靠近y轴,即底数越小,x0时,ax恒等于0;当x0时,ax无意义,自 我 检 测1下列一定是指数函数的是()A形如yax的函数Byxa(a0,且a1)Cy(|a|2)x Dy(a2)ax解析:y(|a|2)x符合指数函数的定义,y(|a|2)x是指数函数答案:C

    2、,2指数函数yax与ybx的图象如右图1,则()Aa0C01D01,0a1.答案:C,3函数yx的值域是()A(0,) B0,)CR D(,0)答案:A,4函数y(a1)x在R上为减函数,则a的取值范围是_解析:y(a1)x在R上递减,0a11,1a,且a1)分析根据指数函数的定义进行判断,解(1)(7)为指数函数(2)不是指数函数(3)是1与指数函数4x的乘积,所以不是指数函数(4)中底数40,所以不是指数函数(5)中指数不是自变量x,所以不是指数函数(6)中底数x不是常数,不符合指数函数的定义,所以不是指数函数,变式体验1若y(a3)(a2)x是指数函数,求a的值,(2)由图象知函数在(,

    3、1上是增函数,在1,)上是减函数(3)由图象知当x1时,有最大值1,无最小值点评(1)指数型函数的作图一般从最基本的指数函数入手,通过平移、伸缩、对称变换得到,(2)带有绝对值的图象作图,一般分为两种情况,一种是去掉绝对值作图,一种是不去绝对值,如yf(|x|)可依据函数是偶函数,先作出yf(x)(x0)的图象,xbcBbacCcba Dcab解析:y0.8x是减函数,a0.80.70.80.9b,且a0.80.71,cab.故选D.答案:D,思 悟 升 华 1指数函数是形式化的概念,形如yax(a0,且a1)的函数被称为指数函数,这里x是自变量,要判断一个函数是否是指数函数,需抓住三点:底数大于零且不等于1;幂指数有单一的自变量x;系数为1,且没有其他的项 2当底数a大小不定时,必须分“a1”和“0a1时,a的值越大,y轴右边的图象越靠近y轴,当00且a1)的定义域是R,其值域是(0,) 关于指数型函数yaf(x)b的定义域可结合求函数定义域的方法,通过解不等式或不等式组来解决;求其值域可采用换元法,既要考虑指数函数的单调性,还应注意指数函数的值域是(0,),5比较幂值的大小常常化为同底数的幂,根据指数函数的单调性比较大小如果不能化为同底数的幂,则要借助幂值的范围利用中间值过渡(常选1作中间值),

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