1、1.2 排列第 1 课时 排列与排列数公式双 基 达 标 限 时 15分 钟 1从 4 个人中选出 3 个人的排列有_种答案 242已知 3A 4A ，则 n_.n 18 n 29解析 由已知 38！9 n！ 49！11 n！即 1， n9，解得 n7.4311 n10 n答案 73. _.2A412 A512A513 A512解析 2A412 A512A513 A51221211109 12111098131211109 12111098 2.2 813 8答案 24若 nN ，则(20n)(21n) (100n)_.答案 A 81100 n56 个人站成一排，则不同的排法共有_种解析 A
2、720(种) 6答案 7206解下列方程或不等式(1)3A 4A ；(2)A x2.x8 x 19 2x 2解 (1)由 3A 4A .x8 x 19得 ，38！8 x！ 49！10 x！化简得 x219 x780，解得 x16， x213.2x8，且 xN *，原方程的解是 x6.(2)由 A x2，得(x2)( x3)x2，2x 2即 x25x6x2，x 24x40，即(x2) 20 恒成立，x22， x 4.即不等式的解集为x|x 4 且 xN *综 合 提 高 限 时 30分 钟 7A A _.n 32n n 14解析 由 n32n，n14 且 nN *，n3，A A 6！4！744.
3、n 32n n 14答案 7448在 ； ；A A ；n(n1) (nm)中，与n！m n 1！ m！n m！ tn m tnA 相等的是_( 填写序号)mn答案 9下面几个问题属于排列问题的有_(填符合题意的序号)5 个人进行单循环乒乓球比赛；从 30 人中选 5 人组织篮球队；从 40人中选 2 人担任正、副班长；从 1,2,3,4,5 中选三个数组成无重复数字的三位数答案 10若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案共有_种解析 从 6 人中选出 4 人安排四种不同工作，有 A 6543360(种)方案46答案 36011求证：A A mA
4、.mn 1 mn m 1n证明 A A mn 1 mnn 1！n 1 m！ n！n m！ n！n m！ ( n 1n 1 m 1) n！n m！ mn 1 mm mA ，n！n 1 m！ m 1nA A mA .mn 1 mn m 1n12由 1、2、3、4 四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，试用树形图表示解 四个数字能组成 A 24 个无重复数字的四位数，树形图如图：413(创新拓展) 用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？解 (1)A 120(个)36(2)每掷一次，出现的数字均有 6 种可能性 ，故有 666216(个) (3)两个数字相同有三种可能性，即第一、二位，第二、三位，第三、一位相同，而每种情况有 65 种，故有 36590(个)
